考试博弈的纳什均衡
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博弈论_纳什均衡
博弈论_纳什均衡
湖南科技大学商学院 2009-2010学年秋季学期李宾
完全信息静态博弈非合作博弈与合作博弈个人理性 vs团体理性
完全信息博弈每个局中人的策略集和支付函数都是共同知识
静态博弈每个局中人同时独立地采取自己的策略,且只进行一次。石头、剪刀、布
先讨论完全信息静态博弈最为简单的博弈类型;博弈研究的基础
智猪博弈环境:猪圈的一边有一个食槽,另一边有一个食料输送按钮。按下按钮、再走到食槽边,要耗费2个单位。食物进料8个单位。大猪先到,可吃7个单位小猪先到,可吃4个单位两猪同时到,大猪吃5个单位,小猪吃3个单位。小猪按按大猪等待 (7, -1) (0, 0) (3, 1)等待 (2. 4)
夫妻爱好问题一对夫妻协商业余活动有两个选择看足球比赛看芭蕾演出
妻子看足球看足球看芭蕾 (-1, -1)
更偏好在一起。若分开,各自的收益均为-1两人将分别采取什么策略?各自的收益是多少?丈夫
(2, 1)
看芭 (-1, -1)蕾
(1, 2)
猜钱币游戏一枚硬币,正面朝上还是反面朝上一人盖住,让另一人猜若猜对,则猜的人+1分,盖的人-1分若猜错,则猜的人-1分,盖的人+1分。两人分别采取什么样的策略?各自的收益是多少?盖硬币的人正面反面
猜正面 (1, -1) (-1,
《博弈论与纳什均衡读书笔记》
博弈论与纳什均衡
《博弈论与纳什均衡》
纳什确立的非合作博弈理论已发展成为了一种有效衡量动机的算法,能够帮我们更好的了解无论在任何社会政治或是经济背景下的冲突和合作的背景。
了解稳态是一种掌握事物发展方向的途径。
在社会化的环境中,稳态指每个人都满足于现状,你不一定喜欢当前的状态,但是改变现状只会让事情变得更糟,因此没有改变的动力,就像山里的石头,达到了一个平衡点。
个人利益驱动下的稳定的策略组合产生了一个更差的总体收益组合。
囚徒困境情况下合作时,纳什的数学方法告诉我们这种合作因为不是一种均衡,所以不稳定,以致很难维持下去。虽是现实生活的简化,但是也确实体现了诸多社会交互的本质。
流言是博弈论行为研究的一个重要结果,因为他是了解人类社会行为的核心,使得通过利己的斗争在丛林中生存下来,从而建立起人类文明成为可能得自然法则。
最优策略的选择不是立即知晓的。
旁观者的出席激励暴力的现象,今天观察暴力旁观者有极大的优势成为明天的战斗者,即一个偷听者的好处就是帮助他避免高风险的战斗,同时也会促使在社会整体中出现高水平高风险的斗争趋势。
博弈论描述的是使合作和交流成为种族成员之间相处的稳定策略的环境是如何产生的,在没有博弈论时,合作性的人类社交行为很难被理解。
意识到不断变
纳什均衡经典案例——囚徒困境
约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境
纳什均衡经典案例:囚徒困境
(1950年,数学家塔克任斯坦福大学客座教授,在给一些心理学家作讲演时,讲到两个囚犯的故事。)
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯,对每一个犯罪嫌疑人,警方给出的政策是:
(一)如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了赃物,于是证据确凿,两人都被判有罪。甲,如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白,则两人各被判刑8年;乙,如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖,则以妨碍公务罪(因已有证据表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被减刑8年,立即释放。
(二)如果两人都抵赖,则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪,但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
关于案例,显然最好的策略是双方都抵赖,结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况,首先,应该是从心理学的角度来看,当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保;其次,才是亚当·斯密的理论,假设每个人都是“理性的经济人”,都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程:假如他坦白,我抵赖,得坐10年监狱,坦白最多才8年;
约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境
他要是抵赖,我就可以被释放,而他会坐
莫纳什大学的教育硕士专业如何
莫纳什大学的教育硕士专业如何
澳洲留学,很多同学们不知所措,总是犹豫什么专业好,什么专业好就业,今天就为大家介绍莫纳什大学的教育学硕士专业,希望
对大家有帮助。
一:莫纳什大学教育学硕士-数字化学习专业课程
1.基础性课程OrientationUnits(2门)
教育环境互动研究Interactingwithresearchineducationcontexts
全球环境下教育问题的调研Investigatingeducationissuesinglobalcontexts
2.关键结构课程KeyconstructsUnits(4门)
引导教育与工作Leadingeducationandwork引导教育与工作
课程设置、教学法与评估中的挑战性
Challengingcurriculum,pedagogyandassessment
学生与学习学习的发展Developinglearnersandlearning
教育深化与可持续性Deepeningeducationandsustainability
3.细分方向课程Enhancedprofessionallearningunits(2门课程)
科技与教育热点问题与争议Technologyandeducationkeyiss
《博弈论:原理、模型与教程》第07章 子博弈精炼Nash均衡 第02节 子博弈精炼Nash均衡的求解
《博弈论:原理、模型与教程》
第二部分 完全信息动态博弈
第7章 子博弈精炼Nash均衡
7.2 子博弈精炼Nash均衡的求解(重点!)
(已精细订正!)
定义7-1虽然给出了子博弈精炼Nash的定义,但没有说明如何求解子博弈精炼均Nash衡。
下面以图6-8 中扩展式博弈为例,介绍一种最常用的求解子博弈精炼Nash均衡的方法—逆向归纳法。 (讲!)
1
1 A x1 BC2 x2DFx6x4 1 x 3E2,1 x51,1 1,2 6 x73,0 图6-8 博弈树
考察图6-8中的博弈。参与人1在博弈开始时(即在信息集
I1(?x1?)上面临两种选择—行动A和行动B。参与人1此时选择哪种行
动呢?对于理性的参与人1来讲,只会选择使自己支付最大化的行动。从图6-8很容易知道参与人1选择行动B时所得到的支付为2;但是,如果参与人1选择行动A,则所得支付就要取决于参与人2在信息集I2(?x2?)上的选择,以及博弈达到决策结x3时参与人1在信息集
I1(?x3?)上的选择。也就是说,参与人
1选择行动A所得支付,取决于
子博弈?(x2)的结果。因此,为了确定参与人1在博弈开始时的选择,就必须确定参与人1选择行动A的所得支付,而为了确定参
博弈考试习题
1、
考虑下面的Cournot双头垄断模型。市场的反需求函数为p(Q)?a?Q,其中Q?q1?q2为市场总产量,两个企业的总成本都为ci?qi??cqi,但需求却不确定:分别以?的概率为高(a?aH),以1??的概率为低(a?aL),此外,信息也是非对称的:企业1知道需求是高还是低,但企业2不知道,所有这些都是共同知识,两企业同时进行决策。
要求:假定aH、aL、?和c的取值范围使得所有均衡产出都是正数,试问此博弈的贝叶斯纳什均衡是什么? 解:
在市场需求为高时,企业1的最优战略为:
Max?aH?q1H?q2?c??q1H由一阶条件可以推出q1H?
aH?q2?c (1)
2在市场需求为低时,企业1的最优战略为:
Max?aL?q1L?q2?c??q1L
由一阶条件可以推出q1L?企业2的最优战略为
aL?q2?c (2)
2Max???aH?q1H?q2?c?q2??1????aL?q1L?q2?c?q2?
由一阶条件可得:
q2?*??aH?qH???1????aL?q1L??c2 (3)
方程(1)、(2)和(3)联立可得:
q1H?*?3????aH?q1H???1????aL?q1L??2c
6?2c
博弈考试习题
1、
考虑下面的Cournot双头垄断模型。市场的反需求函数为p(Q)?a?Q,其中Q?q1?q2为市场总产量,两个企业的总成本都为ci?qi??cqi,但需求却不确定:分别以?的概率为高(a?aH),以1??的概率为低(a?aL),此外,信息也是非对称的:企业1知道需求是高还是低,但企业2不知道,所有这些都是共同知识,两企业同时进行决策。
要求:假定aH、aL、?和c的取值范围使得所有均衡产出都是正数,试问此博弈的贝叶斯纳什均衡是什么? 解:
在市场需求为高时,企业1的最优战略为:
Max?aH?q1H?q2?c??q1H由一阶条件可以推出q1H?
aH?q2?c (1)
2在市场需求为低时,企业1的最优战略为:
Max?aL?q1L?q2?c??q1L
由一阶条件可以推出q1L?企业2的最优战略为
aL?q2?c (2)
2Max???aH?q1H?q2?c?q2??1????aL?q1L?q2?c?q2?
由一阶条件可得:
q2?*??aH?qH???1????aL?q1L??c2 (3)
方程(1)、(2)和(3)联立可得:
q1H?*?3????aH?q1H???1????aL?q1L??2c
6?2c
莫纳什大学高级工程学授课型研究生申请要求
莫纳什大学
高级工程学
授课型研究生申请要求
Mastermate 莫纳什大学高级工程学授课型研究生申请要求
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莫纳什大学简介
学校名称
莫纳什大学学校英文名称
Monash University 学校位置
澳大利亚 | 墨尔本2020 QS 世界排名
58莫纳什大学概述
蒙纳士大学(Monash
University),又译莫纳什大学,坐落于澳大利亚维多利亚州墨尔本,是一所蜚声国际的顶尖研究型大学,英联邦大学协会核心成员,澳大利亚八校联盟成员,澳大利亚五星级大学,南半球首屈一指的学术重镇。1958年由国会建立,为纪念杰出的军事指挥官、公共行政官员和土木工程师约翰·莫纳什爵士(Sir John Monash),大学以其姓氏命名,官方中文名称为蒙纳士大学。
蒙纳士大学位居2020年QS世界大学排名第58位,2020年USNews世界大学排名第59位。蒙纳士大学在并有多个学科位列世界顶尖行列,其中药剂学与药理学专业常年位居亚太地区第一位,此外教育学、护理学、化学工程、法学、医学、翻译学,会计与金融等专业亦名列前茅。并且,蒙纳士商学院是澳大利亚唯二同时获有AACSB 、EQUIS 和AMBA
三大认证的商学院之一
经济博弈论考试复习
经济博弈论考试复习
一、
1.什么是博弈论?
“博弈论”译自英文“Game Theory”,直译就是“游戏理论”。是系统研究各种博弈问题,寻求在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的条件下,合理的策略选择和合理选择策略时博弈的结果,并分析这些结果的经济意义、效率意义的理论和方法。
博弈:一些个人、组织,面对一定的环境条件,在一定的规律下,同时或先后,一次或多次,从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施,各自取得相应结果的过程。包括:博弈的参加者,各博弈方的全部策略或行为集合,进行博弈的次序,博弈方的得益四方面。 2.什么是纳什均衡?
在博弈G=﹛S1,…,Sn;u1,…,un ﹜中,如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策略组合(s1*,…,sn *)中,任一博弈方i的策略si*,都是对其余博弈
方策略组合(s1*,…,si?1*, si*,si?1*,… sn *)的最佳对策,也即ui(s1*,…,si?1*,
si*,si?1*,… sn *)》ui(s1*,…,si?1*, si*,si?1*,… sn *)对任意sij?Si都成立,
则称(s1*,…,sn *)为G的一个“纳什均衡”。
3.什么是囚徒困境?
囚徒困境的基本模型是这样
博弈论考试说明及重点
老师说明:(以下是原话)
各位同学:
感觉大家对考试题型和内容比较担心,在这里向大家说明一下:
第一,共7道大题,形式都类似于平时的作业,但难度会低。其中完全信信息静态,完全信息动态,不完全信息静态各2道,不完全信息动态1道(信息经济学不在考试范围内)。这是大致分布,可能会有少量交叉。
第二,没有专门的概念题,少量概念会在大题中间设一些小问。
第三,关于求均衡时是求纯策略还是混合策略,题目中会明确告诉大家是求哪一种。比如求所有均衡,就包括纯策略和混合策略。如果说求纯策略,那就只有纯策略。
课堂所划重点:
完全静态:(2道)
严格占优策略、严格劣策略、绝不是最优反应要掌握。求解纳什均衡时候,要先剔除严格劣策略和绝不是最优反应的行动,再在剩余的行动中筛选纳什均衡。
囚徒困境是这部分的典例。
完全动态:(2道)
掌握什么是完全动态博弈的策略。
掌握讨价还价模型。(PPT和作业中有相关习题)
无限次重复博弈如何走出囚徒困境。(用触发策略而不是以牙还牙策略,PPT和作业中
有相关习题)【注意:有限次重复博弈走不出囚徒困境】
不完全静态:(2道)
掌握什么是不完全静态博弈的策略。
(此处好像有遗漏,大家相互对一下好了。主要的还是下面两个博弈问题)