反比例函数综合题及答案
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反比例函数综合题解答
1. (2011甘肃兰州,15,4分)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分
k2?2k?1别平行于坐标轴,点C在反比例函数y?的图象上。若点A的坐标为(-2,-
x2),则k的值为
A.1
2. (2011湖南怀化,5,3分)函数y?2x与函数y?
B.-3
C.4
D.1或-3
y B O A C x D ?1在同一坐标系中的大致图像是 x
3. (2011江苏淮安,8,3分)如图,反比例函数y?1时,函数值y的取值范围是( )
A.y>1 B.0<y<1 C. y>2 D.0< y<2
k的图象经过点A(-1,-2).则当x>x
4. (2011四川乐山10,3分)如图(6),直线 y?6?x 交x轴、y轴于A、B两点,P
是反比例函数y?4(x?0)图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,x交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F。则AF?BE? A.8 B.6 C.4 D.62
5. (2011贵州贵阳,10,3分)如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A
次函数、反比例函数、二次函数的综合题
一次函数、反比例函数、二次函数的综合题
1.抛物线322--=x x y 与x 轴分别交于A 、B 两点,则AB 的长为________.
2.已知函数:(1)图象不经过第二象限;(2)图象经过(2,-5),请你写出一个同时满足(1)和(2)的
函数_________________
3.如图,用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的
长度不限)的矩形菜园ABCD ,设AB 边长为x 米,则
菜园的面积y (单位:米2)与x (单位:米)的函数关
系式为 .(不要求写出自变量x 的取值范围)
4.当路程s 一定时,速度v 与时间t 之间的函数关系是( ) A .正比例函数 B .反比例函数 C .一次函数 D .二次函数
5.函数2y kx =-与k y x =
(k ≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
1.点A ()o y x ,0在函数c bx ax y ++=2的图像上.则有 .
2. 求函数b kx y +=与x 轴的交点横坐标,即令 ,解方程 ;
与y 轴的交点纵坐标,即令 ,求y 值
3. 求一次函数(
综合题:一次函数 二次函数 反比例函数中考综合题复习
第一部分:一次函数
考点归纳:
一次函数:若y=kx+b(k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数,特别的,当b=0时,
一次函数就成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b,这时,y叫做常函数。 ☆A与B成正比例?A=kB(k≠0)
直线位置与k,b的关系:
(1)k>0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为锐角; (2)k<0直线向上的方向与x轴的正方向所形成的夹角为钝角; (3)b>0直线与y轴交点在x轴的上方; (4)b=0直线过原点;
(5)b<0直线与y轴交点在x轴的下方;
平移
1x向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到直线 。 332, 直线y??x?1向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线________ 41,直线y?方法:直线y=kx+b,平移不改变斜率k,则将平移后的点代入解析式求出b即可。
直线y=kx+b向左平移2向上平移3 <=> y=k(x+2)+b+3;(“左加右减,上加下减”)。
练习:直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)
在直线n上,则a=________
反比例函数与四边形综合题
1、若一次函数y?2x?1和反比例函数y?点(1,1)
(1)求反比例函数的解析式.
k2x的图象都经过
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图像上,求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标.
2、如图,反比例函数y?k的图象与直线y?x?m在第一
x(6,2)象限交于点P,A、B为直线上的两点,点A的横坐标
为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴. (1)直接写出k,m的值; (2)求梯形ABCD的面积.
OA B y D C P x(第20题)
3、已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数
y?kx的图象交于点A?3, 2?.(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中
0?m?3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作
直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形
OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,
y 并说明理由
反比例函数与四边形综合题
1、若一次函数y?2x?1和反比例函数y?点(1,1)
(1)求反比例函数的解析式.
k2x的图象都经过
(2)已知点A在第三象限,且同时在两个函数的图像上,求点A的坐标.
(3)利用(2)的结果,若点B的坐标为(2,0),且以点A,O,B,P为顶点的四边形是平行四边形,请你直接写出点P的坐标.
2、如图,反比例函数y?k的图象与直线y?x?m在第一
x(6,2)象限交于点P,A、B为直线上的两点,点A的横坐标
为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴. (1)直接写出k,m的值; (2)求梯形ABCD的面积.
OA B y D C P x(第20题)
3、已知:如图,正比例函数y?ax的图象与反比例函数
y?kx的图象交于点A?3, 2?.(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?
(3)M?m,n?是反比例函数图象上的一动点,其中
0?m?3,过点M作直线MN∥x轴,交y轴于点B;过点A作
直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形
OADM的面积为6时,请判断线段BM与DM的大小关系,
y 并说明理由
反比例和二次函数综合题修改稿
反比例和二次函数综合题
一.选择题(共12小题)
1.如图,直线l与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A,B两点,交x轴于点C,若AB:BC=(m﹣1):1(m>1),则△OAB的面积(用m表示)为( )
A. B. C. D. 2.已知:如图,在直角坐标系中,有菱形OABC,A点的坐标为(10,0),对角线OB、AC相交于D点,双曲线点,交BC的延长线于E点,且OB?AC=160,有下列四个结论: ①双曲线的解析式为②E点的坐标是(4,8); ③sin∠COA=; ④AC+OB=
,其中正确的结论有( )
(x>0);
(x>0)经过D
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (x>0)和y=
(x>0)的图象于点P和Q,连
3.如图,若点M是x轴正半轴上任意一点,过点M作PQ∥y轴,分别交函数y=接OP和OQ.则下列结论正确的是( )
A. ∠POQ不可能等于90° B. = C. 这两个函数的图象一定关于x轴对称 D. △POQ的面积是(|k1|+|k2|) 4.如图所示,已知A(,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差
反比例函数的综合应用
反比例函数的综合应用
1、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点C在x轴上,顶点A落在反比例
函数y?m(m?0)的图象上.一次函数y?kx?b(k?0)的图象与该反比例函数的图象交于A、x. D两点,与x轴交于点E.已知AO?5,S菱形OABC?20,点D的坐标为(?4,n)
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接CA、CD,求△ACD的面积.
1
3、已知反比例函数y?k的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积 xk
的图象上另一点C(n,一2). x
为2.若直线y?ax?b 经过点A,并且经过反比例函数y?
⑴求直线y?ax?b的解析式; ⑵设直线y?ax?b与x轴交于点M,求AM的长;(3)求x使
k?ax?b x
4、如图,在平面直角坐标系xOy中,反比
反比例函数
反比例函数
各位老师,你们好:
我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。
一、 分析教材
(一)教材地位:
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域,是我们在
学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入函数领域,通过本小节的学习,让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型,同时,本小节的学习内容,直接关系到后续内容的学习,也可以说是后续内容的基础。
(二)教学重点:
1、了解并掌握反比例函数的概念;
2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式;
3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数;
4、培养学生的观察、比较、概括能力。
(三)教学重学:
1、了解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
(四)教学难点:
1、解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法:
(一)教法:
由于学生已学过正比例关系,一次函数,正比例函数等概念,由于打算采用新旧知识相联系的方法,让学生通过比较发现从而掌握新知识
(二)学法:
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析
反比例函数
反比例函数
各位老师,你们好:
我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。
一、 分析教材
(一)教材地位:
本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域,是我们在
学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,再一次进入函数领域,通过本小节的学习,让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型,同时,本小节的学习内容,直接关系到后续内容的学习,也可以说是后续内容的基础。
(二)教学重点:
1、了解并掌握反比例函数的概念;
2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式;
3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数;
4、培养学生的观察、比较、概括能力。
(三)教学重学:
1、了解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
(四)教学难点:
1、解并掌握反比例函数的概念
2、能根据已知条件确定反比例函数解析式
二、分析教法与学法:
(一)教法:
由于学生已学过正比例关系,一次函数,正比例函数等概念,由于打算采用新旧知识相联系的方法,让学生通过比较发现从而掌握新知识
(二)学法:
通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。
三、分析
反比例函数的综合应用
反比例函数的综合应用
1、已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2,n),连结BO,若S△AOB=4. (1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(2)若直线AB与y轴的交点为C,求△OCB的面积.
2.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点C在x轴上,顶点A落在反比例
函数y?m(m?0)的图象上.一次函数y?kx?b(k?0)的图象与该反比例函数的图象交于A、x. D两点,与x轴交于点E.已知AO?5,S菱形OABC?20,点D的坐标为(?4,n)
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)连接CA、CD,求△ACD的面积.
1
3、已知反比例函数y?k的图像经过第二象限内的点A(-1,m),AB⊥x轴于点B,△AOB的面积 xk
的图象上另一点C(n,一2). x
为2.若直线y?ax?b 经过点A,并且经过反比例函数y?
⑴求直线y?ax?b的解析式; ⑵设直线y?ax?b与x轴交于点M,求AM的长;(3)求x使
k?ax?b x
4、如图,在平面直角坐标系xOy中,反比