小波包分解与重构原理

一、

首先，小波包的一些基本的基本要弄懂，就是小波包是从原始信号，分级向下分解。如下图所示。

这就是小波包树，其中节点的命名规则是从 （1，0）开始，叫1号， （1，1）是2

号，，，，依此类推，（3，0）是7号，（3，7）是14号。 每个节点都有对应的小波包

系数，这个系数决定了频率的大小，也就是说频率信息已经有了，但是时域信息在哪里呢？ 那就是 order。 这个order就是这些节点的顺序，也就是频率的顺序。

比如，节点的排序是 1，2，3，，，，14， 那么频率就按先1号的频率变化，后2号的，再3号的，，，然后14号的。

图1

来看一个实例：

采样频率为1024Hz，采样时间是1秒，有一个信号s是由频率100和200Hz的正弦波混合的，我们用小波包来分解。 clear all clc

fs=1024; %采样频率

f1=100; %信号的第一个频率 f2=300; %信号第二个频率

t=0:1/fs:1;

s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %生成混合信号

[tt]=wpdec(s,3,'dmey'); %小波包分解，

一、

首先，小波包的一些基本的基本要弄懂，就是小波包是从原始信号，分级向下分解。如下图所示。

这就是小波包树，其中节点的命名规则是从 （1，0）开始，叫1号， （1，1）是2

号，，，，依此类推，（3，0）是7号，（3，7）是14号。 每个节点都有对应的小波包

系数，这个系数决定了频率的大小，也就是说频率信息已经有了，但是时域信息在哪里呢？ 那就是 order。 这个order就是这些节点的顺序，也就是频率的顺序。

比如，节点的排序是 1，2，3，，，，14， 那么频率就按先1号的频率变化，后2号的，再3号的，，，然后14号的。

图1

来看一个实例：

采样频率为1024Hz，采样时间是1秒，有一个信号s是由频率100和200Hz的正弦波混合的，我们用小波包来分解。 clear all clc

fs=1024; %采样频率

f1=100; %信号的第一个频率 f2=300; %信号第二个频率

t=0:1/fs:1;

s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); %生成混合信号

[tt]=wpdec(s,3,'dmey'); %小波包分解，

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第２８卷第６期２００４年６月

信息技术

ＩＮＦｏＲＭＡｌｌＯＮ

ＶＯＬ．２８Ｎｏ．６

１Ｅ叫ＮＯＬｏＧＹ

ＪＩｌｌｌ．２００４

基于Ｍ衄ＡＢ小波工具箱进行真彩图像的分解与重构

曲中水１，王建卫２，段宏伟１

（１哈尔滨理工大学，哈尔滨１５００８０；２．东北林业大学，哈尔滨１５００４０）

摘要：采用ＭＡ．ＩＩ．ＡＢ的小波工具箱实现了对真彩图像的分解与重构，给出了真彩图象分解与重构的原理、Ｍ＾Ｈ．ＡＢ源程序，进行了结果分析，实验证明使用该方法对真彩图像的分解与重构．效果比较好。

关键词：小波工具箱；真彩图像；分解与重构中图分类号：１Ｐ３９１．４１

文献标识码：Ａ

文章编号：１００９—２５５２（２００４）０６—００３４一０３

ｔｒｕｅｃｏｌｏｒｉｍａｇｅｓｂｙ

Ａｗａｙｏｆ￡Ｉｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇａｎｄ

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ｃｏｆｎ

陕西理工学院毕业设计

小波包在图像处理中的应用

刘昊云

（陕西理工学院 物理与电信工程学院 通信工程专业1202班，陕西 汉中 723003）

指导教师：陈莉

[摘 要]图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理涉及到人类生活的方方面面，而小波分析在

图像处理领域应用广泛，如：图像去噪、图像压缩、图像融合、图像分割等。本文主要围绕小波分析在图像去噪和图像压缩这两个方面的应用展开论述。在对图像进行处理时，首先利用小波函数对图像进行空间分解,小波变换的空间分解遵循塔式结构，小波包的空间分解遵循小波包树形结构，再设置相应阈值进行系数筛选，最后经小波逆变换进行图像重构。图像的去噪和压缩实质上都是对小波分解后的高频系数、低频系数做相应处理，然后重构系数，达到图像去噪、压缩的效果。本文在小波变换和小波包的理论基础分析之上，利用MATLAB软件仿真实现了小波变换和小波包的图像去噪与压缩，并结合仿真结果，将两者

针对暂态信号的时频分布特点,提出了采用小波包的去噪新方 法。首 先采用小波包变换对暂态信号进行多尺度分解,搜索子频带范数随尺度变化而增大并达到峰 值的子频带,然后对子频带内的小波系数进行阈值处理,最后进行信号重构。理论分析和实 验结果表明本方法简单、有效。

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2009年2 月 第24卷第2期

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.24 No. 2

Feb. 2009

基于平稳小波包分解和希尔伯特变换的

故障特征自适应提取

刘毅华1 王媛媛1 宋执环

1,2

（1. 浙江大学宁波理工学院 宁波 315100 2. 浙江大学控制科学与工程学系 杭州 310027）

摘要 提出一种自适应地提取信号特征分量的故障检测方法。采用逐层推进的平稳小波包分解算法，运用希尔伯特变换，在对信号进行小波包分解的同时，对分解结果进行瞬时频率和瞬时幅值分析，根据设定的分量提取和信号分解规则，实现信号分解路径的自主搜索，自适应地构建信号的小波包分解树，对信号进行多分辨率的频谱分析，达到信号消噪和特征分量提取的目的。仿真研究表明该方法的分量提取规则简单、目标明确，信号分析结果简洁，具有运算时间少、数据存储量小的特点和良好的抗噪性能，所提取的故障特征分量的时-频-幅值信息清晰、易于检测。

关键词：平稳小波包变换 希尔伯特变换 自适应信号分析 多分辨率频谱分析 故障检测 中图分类号：TM711

Adaptive Fault Feature

试题类型 一、填空题

二、单项选择题 三、简答画图题 四、计算题

第1章 绪论

一、基本物理量

1．按电机供电电源的不同，可以分为直流电机和交流电机两大类。 2．把穿过某一截面S 的磁力线根数被称为磁通量?。

在均匀磁场中，把单位面积内的磁通量称为磁通密度B。 磁场强度H是用来计算导磁材料中的磁场引入的物理量。

☆理解B和H的关系和物理意义。

3．非导磁材料，比如：铜、橡胶和空气等，具有与真空相近的导磁率，因此在这些材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系是线性的。在导磁材料中，磁场强度H与磁通密度B的关系不是线性的。 4．磁通与电压之间存在如下关系：

1）如果在闭合磁路中磁通随时间而变化，那么将在线圈中感应出电动势； 2）感应电动势的大小与磁通的变化率成正比。

5．电机作为一种机电能量转换装置能够将电能转换为机械能，也能将机械能转换为电能。由于机械系统和电气系统是两种不同的系统，其能量转换必须有一个中间媒介，这个任务就是由气隙构成的耦合磁场来完成的。 6.铁心中的磁滞损耗和涡流损耗之和为铁心损耗。 二、磁路的基本定律

1．安培环路定理（或称全电流定理）

在磁路中沿任一闭合路径L，磁场强度H的线积分等于该闭和回路所包围

的总电流即：

?H?d

刑事证人的反思与重构

俗话说：“若要人不知，除非己莫为。”证人证言在刑事诉讼中占有举足轻重的地位，几乎每个案件都要借助于它。按照苏联著名法学家安。扬。维辛斯基的说法，证人的证言是“最古老和最通行的一种诉讼证据”，是“揭露犯罪行为真相的最重要手段”。[①]在英美法系国家，证人证言在证据体系中享有核心地位，美国更有所谓“没有证人就没有诉讼”的说法。[②]然而什么是证人？这个问题在刑事诉讼中貌似简单，实则颇为复杂。由于受各种因素的影响，对于什么是刑事诉讼中的证人在英美法系国家和大陆法系国家仍存在较大分歧。如鉴定人在英美法系国家属于专家证人，而在大陆法系国家则不是证人。又如刑事警察在英美法系国家普遍可以作为控方证人出庭作证，而在大陆法系国家，警察能否出庭作证仍众说纷纭，莫衷一是。长期以来，我国基本上秉承了大陆法系国家关于证人的界定，学术界普遍认为证人是指除当事人以外了解案件情况并向公安司法机关作证的诉讼参与人，据此，将证人和当事人、鉴定人、公安司法人员等区别开来。可以说这个观点在我国早已成为权威性学说，在刑事司法理论与实践中具有不可动摇的地位，因而很少有人对此提出质疑。但是，若对证人的概念精雕细琢一番，上述观点并非无懈可击，而是存在诸多值得商榷和有待

题目：生成一个含噪信号，利用小波和小波包去噪，比较差异

%%

clear all

clc

% 产生含噪信号

t=0:1000;

x=4*sin(0.05*t);

noisyx=awgn(x,0);

subplot(411),plot(x),title('原始信号');

subplot(412),plot(noisyx),title('含噪信号');

% 使用小波降噪

xd1=wden(noisyx,'minimaxi','s','one',6,'sym8');

subplot(413),plot(xd1),title('用小波去噪后的信号');

% 使用小波包降噪

n=length(noisyx);

thr=sqrt(2*log(n*log(n)/log(2)));

xd2=wpdencmp(noisyx,'s',6,'sym8','sure',thr,1);

subplot(414),plot(xd2),title('用小波包降噪后的信号');

020040060080010001200

-5

05

原始信号

020040060080010001200-10

010

含噪信号

020040060080010001200-5

05

用小波去噪后的信号

020040060080010001200-5

三 建筑外部形态重构手法的导出

建筑师在旧建筑改造时必须先对原有的场地予以充分的了解，分析其外部形态的保留价值，通过对旧建筑本质要素及深层结构关系的研究，充分发掘原有建筑的潜在价值，根据具体情况确定如何重构旧建筑形态。事实上，这要求建筑师有更坚实的专业知识和技术，所谓“改园更比改诗难”（陈从周）。以下是建筑外部形态重构中的几种常见手法： 1 质地重构

质地是表现建筑个性与丰富性的重要方面。在对旧建筑进行改造时，引入新材质也是一种形态重构的方法。正因为质地的多样性使得建筑师拥有更多解决方案的可能性。一些新的饰面材料被大量运用于老建筑改造和翻新中，通过这些材质本身的色彩组合和各种材质间精细的构成对比，可以获得良好的艺术表现力，使旧建筑变得更加生动，更具现代感。法拉利公司总部的立面改造就是将织物与现代化的玻璃材料相结合，满足了建筑本身的通透性，实现了室内外环境之间的一种“对话”。在必要的时候可以卷起织物系统于结构内，这样既不会遮挡室内人们的视觉需求，也不会破坏建筑的整体风格；当织物展开时，建筑物外观即呈现出一个“柔性”的立面，通过这种处理手法，旧建筑的形态始终处于动态的变化中（图1）。

但在对有历史意义的建筑进行形态重构时，必须注意