运筹学大学期末考试试题及答案

运筹学期考试试卷

学院 ________________ 班级 __________ 姓名 __________ 学号 ___________

《运筹学（I）》课程试卷A

（本卷考试时间 120 分钟）

题号 一 题分 得分 15 二 13 三 10 四 12 五 10 六 10 七 10 八 10 九 10 十 总得分 100 一、辨析题（注：请详细说明理由）。（每小题3分，本题共15分） 1.一个极小化线性规划的某轮表格中有r=(-1，-2，0，0，0)，请问是否可以选择x1作为进

基变量？为什么？

Tmin{CXAX?b，X?0}和对偶问题 2.线性规划原问题

max{bTUATU?C，U?0}目标函数值？为什么？

都有可行解，则原问题的目标函数值一定不小于对偶问题的

3.有一个线性规划，它有8个变量、4个独立的约束。请问X?(1，2，3，4，5，0，0，0)是否可以是它的一个基本可行解？为什么？

4. m个发点，n个收点的产销平衡运输问题数学模型约束条件中，独立约束条件有多少个？为什么？

5.一个赋权图的最小生成树是否唯一？为什么？

二、求极小化线性规划问题的一个单纯形表如下表。

楚大

2012---2013上学期 经济信息管理及计算机应用系 《运筹学》期末考试试题及答案

班级： 学号 一、单项选择题：

1、在下面的数学模型中，属于线性规划模型的为（ A ）。

22?maxS?4X?Y?maxS?X?Y?minS?2XY?minS?3X?Y????X?Y?2D.?s.t.X?Y?3 XY?3C.?s.t.B.?s.t.2X?Y??1A.?s.t.????X,Y?0X,Y?0X,Y?0X,Y?0????2、线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的 （ A ）上达到。

A．顶点 B．内点 C．外点 D．几何点 3、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ C ） A．多余变量 B．松弛变量 C.自由变量 D．人工变量 4、若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（ C ）。

A.两个 B.零个

运筹学期末考试题

一． 判断题（每题两分）

1.每一个问题都用一组决策变量（X1，X2，……，Xn）表示某一方案，一般这些变量取值是非负不连续的。 （ ） 2.任何两个凸集的交集都是凸集。 （ ）

3.若可行域有界，线性规划问题的目标函数不一定可以在其可行域的顶点上达到最优。 ( ) 4.如线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解。 （ ） 5.从每一空格出发一定存在和可以找到很多闭回路。 （ ） 6.表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 （ ） 7.目标约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束。 （ ） 8.分支定界法可用于解纯整数或混合的整数规划问题。 （

福建农林大学运筹学期末考试试卷(B)卷

福建农林大学考试试卷 （ B ）卷

学年 第 学期

课程名称： 运 筹 学 考试时间 120分钟

专业 学号

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 目标规划模型中，目标约束ax d d g中的g称为

2. 线性规划问题的单纯形法中,有最优解的判别准则是 所有检验数非负且最优值为常数 。 3. 如果流f fij中所有fij 0，则称f是流。

ttt 1

4. 如果B0 (P01,P02,...,P0m)，Bt为最优基，则Bt为(P01,P02,...,P0m)。

5. 无向图中的环是 端点重合的边 。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格处，每小题2分，共10分）

1.线性规划的非对称形式的原问题和对偶问题数学模型中，互补松弛性的描述式为 C 。

*

***A. y*xs 0,ysx 0 B. y*xs 0 **C. ysx 0 D．yx 0

**

2. 若(V1,V1)为最大截集，则

A. c(V1,V1)为最小截量

福建农林大学运筹学期末考试试卷(B)卷

福建农林大学考试试卷 （ B ）卷

学年 第 学期

课程名称： 运 筹 学 考试时间 120分钟

专业 学号

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 目标规划模型中，目标约束ax d d g中的g称为

2. 线性规划问题的单纯形法中,有最优解的判别准则是 所有检验数非负且最优值为常数 。 3. 如果流f fij中所有fij 0，则称f是流。

ttt 1

4. 如果B0 (P01,P02,...,P0m)，Bt为最优基，则Bt为(P01,P02,...,P0m)。

5. 无向图中的环是 端点重合的边 。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格处，每小题2分，共10分）

1.线性规划的非对称形式的原问题和对偶问题数学模型中，互补松弛性的描述式为 C 。

*

***A. y*xs 0,ysx 0 B. y*xs 0 **C. ysx 0 D．yx 0

**

2. 若(V1,V1)为最大截集，则

A. c(V1,V1)为最小截量

精品

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福建农林大学考试试卷 （ A ）卷

学年 第 学期

课程名称： 运 筹 学 考试时间 120分钟

专业 年级 班 学号 姓名

一、填空题（每空2分，共10分）

1. 目标规划模型中，对目标约束ax d d g -

+

+-=，求ax 最大的目标函数为min()d d -

+

-。 2. 增广链上的调整量 大于 零。

3. 用Dijkstra 算法求解最短路问题时，距离矩阵的元素必须满足 非负要求 。

4. 线性规划的退化基本解的非零分量 至多m 个。

5. 树是 无圈 的连通图。 二、单项选择题（选择正确答案的字母填入空格，每小题2分，共10分）

1. 线性规划的基本解中，非基变量取 C 值。 A ．零 B ．非零 C ．非负 D ．非正

2.增广链是在 B 下定义的。

A ．零流

B ．可行流

C ．不可行流

D ．非零流

3. 在约束为0,0≥≥X b AX ＝的线性规划中, (),ij m n A A a r m ?==，则基的最

南昌大学研究生2013～2014学年第一学期期末考试试卷

试卷编号： ( A )卷 课程名称： 《管理运筹学》 适用班级： 2013工业工程 姓 名： 龚 杰 学 号： 415415013126 学 院： 经济与管理 考试日期： 2013.12.27 题号 题分 得分 考生注意事项：1、本试卷试题纸共1页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、考生答题时，若答题纸不够可自行加页。 3、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一 40 二 60 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 100 累分人 签名 一、 论述题(40分) 得分 评阅人 要求：阅读涉及与本课程内容相关的文献，从中挑选一篇并作如下论述：（后附文献） ①文献研究的背景和意义；(10分) ②文献的主要观点；(10分) ③文献的研究方法；(10分) ④对文献

《运筹学》期末考试试卷(B)

学院 班级 姓名 学号

考生注意∶

１．本试题共 七 题，共 3 页，请考生认真检查；

２．请务必将答案写在答卷纸上，写在试卷上的答案无效。 题号 一 二 三 四 五 得分 签字 六 七 总分

一、用单纯形法求解下述线性规划问题（20分）

二、设一线性规划问题为（25分）

???????maxz?4x1?x2?x1?x2?2x1?4x2?4x1?2x2?8x1,x2?0?maxz?2x1?7x2?x3?x1?x2?x3?6??x1?2x2?4?x?0j?1,?,3j ?

其最优单纯形表为 cj2 -7 1 0 0 B-1b 6 10 CB XB 2 0 x1 1 0 0 x2 1 3 -9 x3 1 1 -1 x4 1 1 -2 x5 0 1 0 x1 x5 cj?zj在下述每一种情况下，进行灵敏度分析并求出最优解。 122 目标函数变为

TT

3 约束条件右端项由(6,4)变为(3,5)；

maxz?2x?3x?x3；

134 增加一个约束条件

三、某种产品今后四周的需求量分别

― ― ― ― ― ― ― ―室―教―场―考― ― ― ― ― ― ― ―师―教―课―任― ― ― ― 线 ：订 号 证 考 准装 ― ― ― ― ― ― ― ―：―名―姓― ― ― ― ― ― ― ―：―级―班―――― 共 7页 第 1 页

中国民航大学2010－2011学年第1学期

《运筹学I》期末考试试卷（A）

课程编号：05401534 试卷类型：闭卷 考试形式：笔试 考试日期：2011.1.12

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 得分 注意事项：1.试卷后两页为草稿纸，可以撕下；2.不准携带任何书籍、资料、纸张等。

一、[10分]

用图解法求解下列线性规划问题，并说明解的性质。

min z ＝6x1＋4x2 st. 2x1＋ x2≥1

3x1＋ 4x2≥1.5

x1, x2≥0

一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X）

1. 无孤立点的图一定是连通图。

2. 对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。

3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。

5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与

?j?0对应的变量都可以被选作换入变量。

6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。

7. 度为0的点称为悬挂点。

8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。 10. 任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分）

某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大