六年级下册数学奥数应用题

第五讲

应用题综合

真题模考

1.

一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的过总数的

4 ，女同学的人数超72。问男女生各多少人？ 541?57， 772 女生人数大于100??4，0

5 所以男生58人，女生41人。 【分析】男生人数大于100? 2.

甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

133【分析】V甲?V乙?V丙，

25452 V乙?V甲，V丙?V甲，

63?52? 50?????300（个），

?63? 所以甲生产300个，乙生产250个，丙生产200个，总数为750个。 3.

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

5?100%?12?5%， 40?1?255%?1?2% 甲乙两种贷款的金额比为?14%， 3:1?%?:?12?【分析】

3， ?3（万元）04010

第五讲

应用题综合

真题模考

1.

一个学校参加兴趣活动的学生不到100人，其中男同学人数超过总数的过总数的

4 ，女同学的人数超72。问男女生各多少人？ 541?57， 772 女生人数大于100??4，0

5 所以男生58人，女生41人。 【分析】男生人数大于100? 2.

甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？

133【分析】V甲?V乙?V丙，

25452 V乙?V甲，V丙?V甲，

63?52? 50?????300（个），

?63? 所以甲生产300个，乙生产250个，丙生产200个，总数为750个。 3.

某厂向银行申请甲、乙两种贷款共40万元，每年需付利息5万元。甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?

5?100%?12?5%， 40?1?255%?1?2% 甲乙两种贷款的金额比为?14%， 3:1?%?:?12?【分析】

3， ?3（万元）04010

`六年级奥数工程问题应用题 第一课时

基本关系的认识 姓名

学习内容：工程问题是研究工作总量、工作效率、工作时间三者之间关系的应用题，它是分数应用题的一种特殊形式。其基本关系是：

工作量÷工作时间=工作效率 工作量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量 一项工作由两人或多人合做，则： 工作总量÷合做时间=效率和 工作总量÷效率和=合做时间 效率和×合做时间=工作总量

学习方法：解题时，一般把工作总量看作“1”，由工作总量除以时间得出工作效率。将平常用具体数量表示的工作量用分率形式表示，每天工作量是占“1”的几分之几？ 1、一件工作，由甲单独完成要10天，由乙单独完成要15天，如果甲乙合作完成要（ ）天。

2、一个水池有甲、乙两上水管，单开甲管2小时可以把水注满，单开乙管3小时可以把满池水放完，如果同时打开甲、乙管，（ ）小时后水池可以注满水。

3、甲乙两人合作加工一批零件，需25天完成，先由甲加工10天，再由乙单独加工

330天，这时共加工了这批零件的。乙每天能加工这批零件的几分之几？

4

4、一段公路，甲队单独要20天完成，乙单独修要15天，甲乙两队从这段公路的两端同时

浓度问题

知识框架

一、基本概念与关系

（1） 溶质

“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂

“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液

溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度

浓度 =

溶质溶质?100% ?100%= ——溶质的量占溶液的量的百分比

溶液溶质+溶液

二、基本方法

（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解

重难点

（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用

1 / 12

例题精讲

一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题

【例 1】

某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，

那么这种溶液的食盐浓度为多少？

【巩固】 一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原

来含有糖多少千克？

【例 2】 浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？

【巩固】 浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度

孩子快乐成长 派迪与你相伴

派迪教育六年级下册一对一易错题集锦（针对性学习）

姓名： 上课时间： 2014年 5月18日

1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？

3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？

5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？

第 1 页 共 1 页

孩子快乐成长 派迪与你相伴

6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面

孩子快乐成长 派迪与你相伴

派迪教育六年级下册一对一易错题集锦（针对性学习）

姓名： 上课时间： 2014年 5月18日

1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

2、一个圆锥形麦堆的底面周长12.56 米，高1.2 米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？

3、一个长方形的长8厘米，宽4.56厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

4、一块三角形地的面积是0.8公顷，它的底是400米，它的高是多少米？

5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？

第 1 页 共 1 页

孩子快乐成长 派迪与你相伴

6、用12.56分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面

行程问题（一）

例1 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的

六分之一，货车距甲地还有142千米。客车比货车每小时多行12千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？

练习1 AB两地相距21千米，上午8时甲乙分别从AB两地出发相向而行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第2次相遇时，此时甲走的路程比乙走的路程多9千米，甲每小时走多少千米？

练习2当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，当乙到达终点的时候，将比丙领先多少米？

例2 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地，甲车比

乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车距离目的地还有24千米，甲车行完全程用了多少时间？

练习3 甲乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，它到乙地立即返回，第二辆汽车每小时行28千米。两辆车从开出到相遇共用多少小时？

练习4 A、B两地相距900千米，甲车从A地开到B地需要15小时，乙车从B地到A地需要10小时。两车同时从两地开出，相遇时，甲车距B地还有多少千米？

练习5 甲、乙两辆汽车早上8

六年级下册数学期末应用题复习

1,一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克

2,五年级进行大扫除,原计划派的同学到操场上除草,其余同学扫地,实际劳动时,又有2名同学参加除草,这样除草的人数是扫地人数的,原计划派几名同学除草

3,两层书共有112本,如果将第二层的搬到第一层,两层书的本数相等,第二层原有多少本书 4,光明小学原来男女生人数的比是7:5,后来又转来12名女生,这时,男女生人数的比是9:7,学校现在有女生多少人

5,有一根长5.6米的竹竿插入水池中,露出水面,其剩余的插在泥里.问水池深有多少米 6,农业公司从第一队调的人去地第二队,这时第二队的人正好是第一队的,已知第二队原有22人,第一队原有多少人

7,小明读一本书计划用20天,结果5天就读了全书的40%,按这样的速度,可提前多少天读完(比例解答)

8,有一堆水果,苹果占45%,在放入16千克梨后,苹果就占25%,这堆水果中共有苹果多少千克 9,把一个正方体作成一个最大的圆柱体,已知圆柱体的体积是392.5立方厘米,求正方体的体积是多少立方厘米

10,实验学校派出60名选手参加少儿ok赛,其中女选手占,正式比赛时,

奥数精品

经济问题

知识框架

一、 解决经济问题的要点

（1） 树立“进”与“出”的理念

经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.

二者的差价即为盈利或亏损. （2） 明确单位“1”

经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.

二、 基本公式

（1） 涉及利润的公式 售价?成本?利润 ?1?利润率） 售价?成本（利润率?

利润售价?成本?100%??10 0%成本成本售价成本? 利润率?1

定价=成本×（1+期望利润的百分数） （2） 涉及存贷的公式

利率=利息和本金的比 利息=本金×利率×期数 （3） 涉及税务的公式

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）

三、 基本方法

（1） 比率问题，设字母或设数

（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数

奥数精品

重难点

（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题 （2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题

例题精讲

一、 单物品出售问题

【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要

亏损240元，这种商品的进价是

六年级上册数学奥数题

一、填空。

1. 甲乙两班一共有108人，其中甲班男生占

65，乙班女生占，问甲乙两班一共有（ ）女生。 1192. 小红一家今年的年龄和是88岁，爸爸比妈妈大1岁，小红比弟弟大3岁， 5年前她们家的年龄和是70岁，

小红家每人的年龄分别是（ ）岁。

3. 有两堆棋子A堆白子400个和黑子350个；B堆有白子150个和黑子400个。为了使A堆中黑子占75%，B

堆中黑子占50%，要从A堆中拿到B堆的黑子（ ）个，白子（ ）个。

4. 有一些铅笔发给一（1）级的小朋友们，如果只发给第一小组，每人发到12支，如果只发给第二小组，每人发

到15支，如果只发给第三小组，每人发到20支，那么发给全班同学平均每人发（ ）支。 二、综合应用题。

1． 甲乙两地相距222千米，小李、小张从甲地，小王从乙地同时出发相向而行，小李、小张和小王的速度分别是

17千米，13千米、16千米，问经过几小时后，小李正好在小张和小王相距路程的正中处？

2． 装厂有甲、乙两个车间，生产同一款西服。甲车间每月可生产这种西服600套，其中生产上衣需18天，生产

裤子需12天。乙车间每月也可生产这种西服600套，其中生产上衣和裤子各需