热力学统计物理学教改

《热力学与统计物理》考试大纲

一、考试目的与要求

本课程考试目的是测试学生对“热力学与统计物理”知识的掌握程度。考试分三个层次要求： 了解：只要求初步定性认识并了解其含义。 理解：不但能领会，还能解释其含义。

掌握：要求对某些重要概念、物理公式、定理及相关证明、计算作综合运用。 二、考试方式

本课程作为全省统考科目，无论正考与补考均采用闭卷考试方式。 三、考试内容 1、考试范围

汪志诚编《热力学·统计物理》（第三版）所教授内容。 2、考试具体内容

第一章 热力学的基本定律

基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，

）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一

定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。

综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。 第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义

《热力学与统计物理》考试大纲

一、考试目的与要求

本课程考试目的是测试学生对“热力学与统计物理”知识的掌握程度。考试分三个层次要求： 了解：只要求初步定性认识并了解其含义。 理解：不但能领会，还能解释其含义。

掌握：要求对某些重要概念、物理公式、定理及相关证明、计算作综合运用。 二、考试方式

本课程作为全省统考科目，无论正考与补考均采用闭卷考试方式。 三、考试内容 1、考试范围

汪志诚编《热力学·统计物理》（第三版）所教授内容。 2、考试具体内容

第一章 热力学的基本定律

基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，

）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一

定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。

综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。 第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义

热统 整理

By WBT

Part A 热力学

1、 最大的特征：普遍性（适用于一切宏观体系，包括不同的物质，观测到的所有温度范围） 2、 态变量：

1) 当体系达到热平衡时，体系可有几个宏观量来表示，这些量就是态变量。 2) 态变量的变化量与路径无关 全微分

3、 平衡态 须满足两个条件：

1) 态变量不随时间改变；

2) 无宏观流（热流，粒子流等）

4、 状态方程：

指对于平衡系统，其态变量之间的函数关系（以此可以减少独立的自由度）； 它主要是热学态变量（T或者S）和力学态变量之间的关系。 1) 理想气体态方程：PV= NkT 2) Van氏气体状态方程：

其中，左——吸引作用；右——排斥作用

5、 热力学四定律：

1) 零：若A与C热平衡，B与C热平衡， 则A与B热平衡 温度计 2) 一：能量守恒

3) 二：热量自发地由高温流向低温 4) 三：绝对零度不能达到

6、 可逆过程= 准静态过程（没有不平衡势差）+无耗散（没有摩擦效应）

7、 三种热力学体系

1) 孤立系统：质量，热量均不交换 2) 开放系统：质量，热量均可交换

3) 封闭系统：仅热量可以交换，质量不能交换

8、 热力学中心问题：知道系统的初态，求其末态

1) 热力学基本方程（Euler方程）：（Y= -P）

2)

热力学与统计学复习提纲

一、填空题：

1.特性函数是指在________选择自变量的情况下，能够表达系统_________的函数。 2.能量均分定理说：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量函数中的每一个________的平均值等于___________。

3.自然界的一切实际宏观过程都是_________过程，无摩擦的准静态过程是______ _过程。 4.熵增加原理是说，对于绝热过程，系统的熵_____________。

5.卡诺定理指出：工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间的一切可逆机，其效率都____________, 与______________无关。

6.绝对零度时电子的最大能量称为___________________。

7.孤立系统经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。 8.内能是 函数。

9.一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。 10.???H???V 。 ??P?T11.三维自由粒子的?空间是 维空间。

12.体积V内，能量在????d?范围内自由粒子的

《热力学与统计物理学》思考题及习题

第一章 热力学的基本定律

§1.1 基本概念

1． 试求理想气体的定压膨胀系数?、定容压强系数?和等温压缩系数?。

2． 假设压强不太高，1摩尔实际气体的状态方程可表为 pv?RT(1?Bp) , 式中B只是 温度的函数。求?、?和?，并给出在p?0时的极限值。

2?LL0?F?kT??2??LL?0??式中k是常数，L0是张力F为零3． 设一理想弹性棒，其状态方程是

时

棒的长度，它只是温度T的函数。试证明：

3kTL0L??F?FY?????2A??L?TAAL(1) 杨氏弹性模量 ；

2??(2) 线膨胀系数 面积。

??1??L?F1??L0??????????00L??T?FAYTL0??T?F，其中，A为弹性棒的横截

2CT?BpV??BTV4． 某固体的

程。

，

，其中B、C为常数，试用三种方法求其状态方

5． 某种气体的?及?分别为：体的状态方程。

???RpV,

??1p?aV,其中?、R、a都是常数。求此气

??aVT6． 某种气体的?及k分别为：

34?f?p???VpV，

1RT2。其中a是常数。试证明：

(1) f?p??R/p；

2(2) 该气体的状态方程为：pV?RT?

《热力学与统计物理学》思考题及习题

第一章 热力学的基本定律

§1.1 基本概念

1． 试求理想气体的定压膨胀系数?、定容压强系数?和等温压缩系数?。

2． 假设压强不太高，1摩尔实际气体的状态方程可表为 pv?RT(1?Bp) , 式中B只是 温度的函数。求?、?和?，并给出在p?0时的极限值。

2?LL0?F?kT??2??LL?0??式中k是常数，L0是张力F为零3． 设一理想弹性棒，其状态方程是

时

棒的长度，它只是温度T的函数。试证明：

3kTL0L??F?FY?????2A??L?TAAL(1) 杨氏弹性模量 ；

2??(2) 线膨胀系数 面积。

??1??L?F1??L0??????????00L??T?FAYTL0??T?F，其中，A为弹性棒的横截

2CT?BpV??BTV4． 某固体的

程。

，

，其中B、C为常数，试用三种方法求其状态方

5． 某种气体的?及?分别为：体的状态方程。

???RpV,

??1p?aV,其中?、R、a都是常数。求此气

??aVT6． 某种气体的?及k分别为：

34?f?p???VpV，

1RT2。其中a是常数。试证明：

(1) f?p??R/p；

2(2) 该气体的状态方程为：pV?RT?

《热力学统计物理2》教学大纲

课程名称（英文）：热力学统计物理2（Thermodynamics and Statistical Mechanics Ⅱ）

课程代码：0612933 课程类别：提高拓宽课程 学 时：34学时 学 分：2学分 考核办法：考查

适用对象：物理学本科专业

一、课程简介

《热力学统计物理2》课程是高等学校物理学专业本科选修的课程。是在《热力学统计物理1》的基础上进一步掌握热力学统计物理的基本概念和原理，加深与扩展热力学统计物理的内容，使学生对热力学统计物理的概念、原理与基本理论有更透彻的理解与掌握。同时掌握用热力学统计物理解决实际问题的方法，进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

二、教学目的及要求

1、掌握多元系热力学函数的一般性质和多元系的热力学方程，了解多元系的化学平衡条件。

2、系综理论可以应用于有相互作用粒子组成的系统。掌握系综理论的基本概念，以及微正则系综、正则系综和巨正则系综。

3、进一步提高学生的解题技巧与能力。为进一步学习现代物理学和科学技术奠定基础，并满足一部分学生考研的需要。

三、教学重点和难点

教学重点和难点：多元系的热力

热力学统计论文

对《热力学及第一定律》的讨论 目 录

摘要??????????????????????????2 关键字?????????????????????????2

引言???????????????????????????????2 正文???????????????????????????????3 一、热力学基本概念????????????????????????3 1.1状态与状态函数??????????????????????3 二、热力学第一定律的产生????????????????????4 2.1历史背景????????????????????????4 2.2建立过程????????????????????????6

三、热力学第一定律的表述????????????????7 四，热力学第一定律的应用????????????????8

4.1焦耳定律????????????????????8 4.2热机????????????????????9 4.3其他????????????????????9 总结????????????????????????10 参考文献???????

第一章 热力学的基本规律

习题1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数T κ。

解：由得：

nRT PV = V

nRT P P nRT V ==; 所以, T

P nR V T V V P 11)(1==??=α T PV

Rn T P P V /1)(1==??=β P P nRT V P V V T T /111)(12=--=??-=κ 习题 1.2 试证明任何一种具有两个独立参量的物质p T ,,其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T κ,根据下述积分求得:?-=)(ln dp dT V T κα如果1

T α= 1T p

κ= ,试求物态方程。 解： 因为0),,(=p V T f ,所以,我们可写成),(p T V V =,由此,

dp p V dT T V dV T p )()(??+??=, 因为T T p p

V V T V V )(1,)(1??-=??=κα 所以,

dp dT V dV dp V dT V dV T T κακα-=-=, 所以, ?-=dp dT V T

热力学统计物理习题、作业

本课程习题、作业分为三类。1随手练习:结合教学具体内容设置，供学生在课后复习时使用，边复习边练习，起到加深理解、熟悉运算技巧、及时巩固所学知识的作用，其中有些难度的可作为习题课讨论内容；2习题：与随手练习相比，难度与综合性均略有提高，放在每章后面，作为课外作业。其中又分为两个层次，带星号的选自国内外考博、考硕中的难题，供有志于此业务方向的学生练习；3综合性作业：有助于学生作阶段性小结或全课程总结。

1、随手练习：

第一章 随手练习题

L.S 1.3.2 经典二维转子，可以用广义坐标?,?和广义动量p?,p?描述。转子

22的能量表达式为??(p??p?/Sin2?)/2I，其中I为转子的转动惯量。证明在μ空间

中等能曲面所包围的相体积为 ?(?)????d?d?dp?dp??8?2I?

?L.S 1.3.3 自由的刚性双原子分子与弹性双原子分子其μ空间各是多少维？分别写出它们的相体积元和能量表达式。

L.S 1.3.6 利用L.S 1.3.2的结果，求转子的态密度。

L.S 1.3.7 已知光子的能量与动量的关系为???cp,其中c为光速，处于同一平动状态的光子还可处在两个不