函数拉伸压缩变换

第二章 拉伸与压缩

一、是非题

2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：

1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）

2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ） 2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD段的横截面面积为ABC和DE段均为2A分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力FN1?FN2?FN3 。（ ） 2、正应力?1>?2>?3。（ ）

2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GPa，比例极限?p=200MPa，今测得其轴向线应变?=0.0015，则由胡克定律得其应力??E?=300MPa。（ ） 2-6 、关于材料的弹性模量E，有下列几种说法： 1、E的量纲与应力的量纲相同。（ ） 2、E表示弹性变形能力的大小。（ ） 3、各种牌号钢材的E值相差不大。（ ） 4、橡皮的E比钢材的E

一、填空题

1. 在工程设计中，构件不仅要满足 、 和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。

2、在式σ=Eε中，比例系数E称为材料的拉压_______，不同材料的E值不同；它反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，EA越大，杆件的变形__________。

3、构件工作应力的最高极限叫做__________。材料能承受的最大应力叫做材料__________。

4、材料抵抗弹性变形能力的指标是____和_______。

5. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为 。 二、选择题

1. 轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为：( )

A.FN B. FS

FQC. D.

Fjy

2. 材料的塑性指标

有： ( )

A. σU和δ B. σS和ψ C. σb和δ D. δ和ψ

3. 截面上的内力大

小，

第二章 拉伸与压缩

一、是非题

2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：

1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）

2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ） 2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD段的横截面面积为ABC和DE段均为2A分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力FN1?FN2?FN3 。（ ） 2、正应力?1>?2>?3。（ ）

2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GPa，比例极限?p=200MPa，今测得其轴向线应变?=0.0015，则由胡克定律得其应力??E?=300MPa。（ ） 2-6 、关于材料的弹性模量E，有下列几种说法： 1、E的量纲与应力的量纲相同。（ ） 2、E表示弹性变形能力的大小。（ ） 3、各种牌号钢材的E值相差不大。（ ） 4、橡皮的E比钢材的E

第二章 拉伸、压缩与剪切

?xB?yG （2） ?1.53?x?y??C?E （3）

0.751.5?yG??yE?4.584 （4）

解（1）－（4）式得G点的垂直位移?yG?1.83mm

??解法二 能量法 杆BC的轴力

N?0.8P

杆系的总变形能为

N2lBC?0.8P?lBCU??

2EA2EA应用卡氏定理，得Ｇ点的垂直位移为

?U0.8Pl0.82?7.5?103?6?yG?????PEA200?109??10?10?34

2.36 试采用另一种解法重解题2.29。

2??2m?1.83mm

图2.36

解 由题2.29可知钢索内的张力为N=11.55kN，变形图如图2.36所示，则B、D点沿钢索方向的位移分别为

2-41

第二章 拉伸、压缩与剪切

Nl11.55?103?0.8?lB?BB'??m?0.228mm

3EA3?177?109?76.36?10?62Nl11.55?800?lD?DD'??m?0.456mm

3EA76.36?177则C点的位移为

?lB?lD0.456??0.228?C?CC'??????mm?0.7

第二章 拉伸与压缩

一、是非题

2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：

1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）

2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ） 2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD段的横截面面积为ABC和DE段均为2A分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力FN1?FN2?FN3 。（ ） 2、正应力?1>?2>?3。（ ）

2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GPa，比例极限?p=200MPa，今测得其轴向线应变?=0.0015，则由胡克定律得其应力??E?=300MPa。（ ） 2-6 、关于材料的弹性模量E，有下列几种说法： 1、E的量纲与应力的量纲相同。（ ） 2、E表示弹性变形能力的大小。（ ） 3、各种牌号钢材的E值相差不大。（ ） 4、橡皮的E比钢材的E

第2章 杆件的拉伸与压缩

杆件的拉伸与压缩是杆件的基本变形形式之一,也是最简单的一种变形形式。本章主要通过对于拉伸与压缩的研究,我们将对杆件变形与内力的关系以及材料基本力学性质的研究建立初步的概念。因此,对拉伸与压缩的研究具有重要的意义。本章将建立拉压杆内力的概念和应力、应变的概念,讨论截面法在求解拉压杆内力中的具体应用,研究应变与应力的关系及材料拉伸压缩时的力学性能,建立强度计算的基本概念,并对超静定问题的求解作初步的了解。

§2.1引言

在实际工程中,我们经常会遇到承受轴向拉伸和轴向压缩的等直杆件。例如组成起重机塔架的杆件(图 2.l),房屋的屋盖珩架中的杆件(图 2.2)等。

如图 2.2(a)所示的房屋的屋盖椅架,是由很多等直杆件绞接而成的。现取出拉杆和压杆来进行分析。拉杆的计算简图如图 2.2(c),它是一根受拉的等直杆,由节点处传来的合力 P, 作用在杆件的两端,与杆的轴线重合,并且大小相等方向相反,它们使杆件产生轴向的伸长变形,我们称之为轴向拉伸;作用在压杆图 2.2(b)两端的力 P使杆产生轴向压缩变形,称为轴向压缩。

图 2.l 图 2.2 (a) 图2.2(c)(b

第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）)

2012-02-26 00:02:20| 分类： 材料力学参答|字号 订阅

第二章 轴向拉伸与压缩（第1-29题）

习题2-1 试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。

图2-6

解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示

图2-7

习题2-2 试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。

图2-8 a）

解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力

截取图示研究对象并作受力图，由∑MD=0，即得BC杆轴力

=25KN（拉）

（b）计算图2-8 b中BC杆轴力

图2-8b

截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力

=20KN（压）

习题2-3 在图2-8a中，若

杆为直径

的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。

杆横截面上的正应力

解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得

（拉）

习题2-5 图2-10所示钢板受到板厚度为

、宽度为

的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢

，试求钢板危险横截面上的应力（不考

，铆钉孔的直径为

虑铆钉孔引起的应力集中）。

解：开孔截面为危险截面，其截面面积

由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力

（拉）

习题2-6 如图2-1

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第四章 轴向拉伸与压缩

第十一讲 材料力学绪论 拉压的轴力图 第十二讲 拉压杆横截面上的应力 拉压的变形 第十三讲 材料在拉压时的力学性能 第十四讲 轴向拉压的强度计算（一） 第十五讲 轴向拉压的强度计算（二） 第十六讲 拉压超静定简介 压杆稳定的概念

第十一讲 材料力学绪论 拉压的轴力图

目的要求：理解材料力学的任务，掌握拉压的内力计算。 教学重点：强度、刚度和稳定性的概念。拉压杆轴力图的绘制。 教学难点：内力的概念的理解和轴力图的绘制。 教学内容：

第二篇 材料力学

绪 论

一、确保构件正常工作必须满足的要求：

1、强度要求：强度是构件承受外力时抵抗破坏的能力。 (下图便是强度不够产生破坏)

2、刚度要求：刚度是构件承受外力时抵抗变形的能力。

3、稳定性要求：稳定性是构件承受外力时保持原有平衡状态的能力。 4、构件的承载能力：构件强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。 二、材料力学的任务

研究构件的内力、应力和变形的计算、建立相应的强度、刚度和稳定性条件，为构件选择合适的材料、合理的截面形状和尺寸、确定允许的载荷，以保证构件安全经济地工作。 三、弹性变形和塑性变形

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材料力

第二章 拉伸与压缩

一、是非题

2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：

1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）

2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ） 2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD段的横截面面积为ABC和DE段均为2A分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力FN1?FN2?FN3 。（ ） 2、正应力?1>?2>?3。（ ）

2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GPa，比例极限?p=200MPa，今测得其轴向线应变?=0.0015，则由胡克定律得其应力??E?=300MPa。（ ） 2-6 、关于材料的弹性模量E，有下列几种说法： 1、E的量纲与应力的量纲相同。（ ） 2、E表示弹性变形能力的大小。（ ） 3、各种牌号钢材的E值相差不大。（ ） 4、橡皮的E比钢材的E

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目§5-1 §5-2 §5-3

录

轴向拉压杆的内力 轴向拉压杆的横截面应力 轴向拉压杆的变形

§5-4§5-5 §5-6

材料在轴向拉压时的力学性能轴向拉压杆的强度条件及其应用 应力集中

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§5–1轴向拉压杆的内力

一、概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。

轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。

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