有限元大作业

研究生课程考核试卷

科 目： 有限元分析技术 教 师： 金晓清

姓 名： 刘双龙 学 号： 20140713189 专 业： 机械工程领域 类 别： （专业） 上课时间： 2014年 10月至2014年 12月

考

生 成 绩： 卷面成绩 平时成绩 课程综合成绩

阅卷评语：

阅卷教师 (签名)

重庆大学研究生院制

带孔薄板应力分布及应力集中探究

摘要：带孔薄板的应力集中问题是使用工程领域中一个较为常见的问题，

也是弹性力学中平面问题的一个经典问题。本文首先采用弹性力学中平面问题的相关知识进行推导，其中只考虑三个应力分量，而忽略其在厚度方向上的变化，从而得出圆孔附近的应力分布，由此可以看出应力集中最大点及其应

风电主轴承有限元分析

XXX

摘要：基于有限元法在接触问题中的应用，对风电主轴承进行非线性分析。以轴承外圈的内表面和内圈的外表面为目标面，以滚子为接触面创建接触对分析滚子的接触应力情况。最大应力值出现在滚子边缘出，对最大承载滚子环向接触应力分析表明，有限元分析结果与理论计算结果相近，验证了利用有限元法分析风电主轴承应力状态的可行性。 关键词：风电主轴承；接触应力；有限元分析

0 引言

随着传统能源的日益枯竭以及环境污染问题愈发严重，风能作为一种清洁的的可再生能源近些年受到越来越多的关注。风力发电技术已广泛运用于世界各地。一些发达国家风力发电产业已得到了迅猛发展，技术日趋成熟，并开始走向产业化规模化发展阶段[1-3]。

风电主轴承是风力发电机重要的组成部分。其结构形式图下图1所示。据统计，如今安装的所有风力发电机中，采用主轴轴承支撑原理的占总数的75-80％[4]，这种支撑是轴承内圈安装在旋转的主轴上，外圈固定在单独的轴承座上，相对于圆锥滚子轴承或圆柱滚子轴承来说，主轴轴承位置处轴产生变形，需要轴承具有一定的调心作用，所以都采用了调心滚子轴承。近年来由于计算机技术的飞速发展，轴承的受力分析计算已经普遍采用有限元分析的方法，能够准确合理地解决轴承

百度文库- 让每个人平等地提升自我

1

本科生实验报告书

四节点等参单元有限元分析的FORTRAN程序

百度文库- 让每个人平等地提升自我

2 目录

1．问题概述 (1)

2．四节点四边形等参单元介绍 (1)

3．单元应力磨平方法介绍 (4)

4．程序流程设计 (6)

程序设计概述

流程图

5．程序结构及程序说明 (8)

6．程序应用及算例分析 (9)

算例概述

算例ANSYS求解

算例程序数值解

算例分析

7. 总结 (15)

- 1 -

1. 问题概述

等参单元是有限元方法中使用最广泛的单元类型。等参单元的位移模式和坐标变换均采用相同的形函数，这种坐标变换叫做等参变换。通过等参变换可以将自然（局部）坐标中几何形状规则的单元转换成总体（笛卡尔）坐标中形状扭曲的单元，因而使得单元有较好的适应性。

本问题首先对平面四节点四边形等参单元的形函数、应力矩阵和等效节点力矩阵、应力磨平公式等的推导和计算求解。并通过设计FORTRAN 求解程序进行编程求解，最后给出算例（受集中荷载的悬臂梁）并进行求解，将解与ANSYS 的解进行比较。在这个过程中，采用了高斯三点积分和高斯两点积分，这种积分方法的求解效率较高而且精度也较好。在问题的最后，尝试去分析引起数值解误差的原因，并分析四节点等参单元的若干

宁波理工学院

有 限 元 分 析 作 业

作业名称 扳手静态受力分析

姓 名

学 号

班 级

题目：扳手静态受力分析:

扳手的材料参数为：弹性模量E=210GPa,泊松比u=0.3：此模型在左侧内六角施加固定位移约束，在右侧表面竖直方向上施加48 106N的集中力。 模型如下图：

1-1

1. 定义工作文件名和文件标题

（1） 定义工作文件名:执行File-Chang Jobname-3090601048 （2） 定义工作标题：执行File-Change Tile-3090601048

（3） 更改工作文件储存路径：执行File-Chang Directory-E:\ANSYS 2. 定义分析类型、单元类型及材料属性

（1） 定义分析类型，执行Main Menu-Preferences,如下图所示：

2-1

（2） 定义单元类型，执行Main Menu-Preprocessor-Element Type-Add弹

出Element Type 对话框.如下图所示：

2-2

（3） 定义材料属性

执行Main menu-Preprocessor-Material Props-Material models,在Define

material model

有 限

元 大 作 业 程 序 设

学校：天津大学

院系：建筑工程与力学学院 专业：01级工程力学 姓名：刘秀 学号：\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ 指导老师：

计

连续体平面问题的有限元程序分析

[题目]：

如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界

上受正向分布压力，

p?1kNm，同时在沿对角线y轴上受一对集中压

力，载荷为2KN，若取板厚t?1，泊松比v?0。

2kN 1kN/m 2kN

[分析过程]：

由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

[程序原理及实现]：

用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。 该程序的特点如下：

问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题 单元类型：采用常应变三角形单元 位移模

船海1004 黄山 U201012278

有限元分析大作业报告

试题1：

一、 问题描述及数学建模

图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较： （1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算； （2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；

（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。

该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。

二、 采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算 1、 有限元建模

（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences为Structural

（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。因研究的问题为平面应变问题，故对Elem

有限元大作业

学院：机械工程学院专业：机械工程及自动化班级：姓名：学号：日期：

题号：135

题目：如图1所示的托架，其顶面承受100N的均匀分布载荷，托架通过有孔的表面固定在墙上，托架是钢制的，杨氏模量

E=1*1011Pa，泊松比v=0.3，试通过ANSYS输入其变形图及托架的von Misese应力分布。（题中in单位换成mm，如1in= 25.4mm,图中所示每个尺寸分别乘以：11）

该题的实际模型及尺寸如图2所示。

图1 显示原始尺寸的模型 图2 转化尺寸后的模型

1前处理

1.1改变文件名。单击File\\Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在jobname框中输入Entity Analysis，单击OK，退出Change Jobname对话框。

1.2改变工作目录。单击File\\Change directory,浏览至桌面AnsysCourse文件夹，单击确定，退出浏览文件夹对话框。

1.3改变文件标题。单击File\\change Title,弹出Change Title对话框，在Title框中输入Entity Analysis。单击OK，退出Change

有限元大作业

学院：机械工程学院专业：机械工程及自动化班级：姓名：学号：日期：

题号：135

题目：如图1所示的托架，其顶面承受100N的均匀分布载荷，托架通过有孔的表面固定在墙上，托架是钢制的，杨氏模量

E=1*1011Pa，泊松比v=0.3，试通过ANSYS输入其变形图及托架的von Misese应力分布。（题中in单位换成mm，如1in= 25.4mm,图中所示每个尺寸分别乘以：11）

该题的实际模型及尺寸如图2所示。

图1 显示原始尺寸的模型 图2 转化尺寸后的模型

1前处理

1.1改变文件名。单击File\\Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在jobname框中输入Entity Analysis，单击OK，退出Change Jobname对话框。

1.2改变工作目录。单击File\\Change directory,浏览至桌面AnsysCourse文件夹，单击确定，退出浏览文件夹对话框。

1.3改变文件标题。单击File\\change Title,弹出Change Title对话框，在Title框中输入Entity Analysis。单击OK，退出Change

有限元大作业

学院：机械工程学院专业：机械工程及自动化班级：姓名：学号：日期：

题号：135

题目：如图1所示的托架，其顶面承受100N的均匀分布载荷，托架通过有孔的表面固定在墙上，托架是钢制的，杨氏模量

E=1*1011Pa，泊松比v=0.3，试通过ANSYS输入其变形图及托架的von Misese应力分布。（题中in单位换成mm，如1in= 25.4mm,图中所示每个尺寸分别乘以：11）

该题的实际模型及尺寸如图2所示。

图1 显示原始尺寸的模型 图2 转化尺寸后的模型

1前处理

1.1改变文件名。单击File\\Change Jobname，弹出Change Jobname对话框，在jobname框中输入Entity Analysis，单击OK，退出Change Jobname对话框。

1.2改变工作目录。单击File\\Change directory,浏览至桌面AnsysCourse文件夹，单击确定，退出浏览文件夹对话框。

1.3改变文件标题。单击File\\change Title,弹出Change Title对话框，在Title框中输入Entity Analysis。单击OK，退出Change

《有限元分析及应用》课程

不同板宽的孔边应力集中问题

XX（XXX 1122000000）

摘要：本文通过Abaqus有限元模拟软件对有限板宽的孔边应力集中问题进行分析，分析由圆孔引起的应力集中问题。并结合分析过程研究网格划分、网格尺度的大小对圆孔应力集中的影响。

1.问题提出

无限板宽孔边应力集中问题，弹性力学解析解中在空边上有σθ分布：

σθ(θ=90o)=q0(1+R02/2r2+3R04/2r4) ;

σθ(θ=90o,r=R0)=3q0; σθ(θ=90o,r=2R0)=1.22q0; σθ(θ=90o,r=3R0)=1.07q0;

由以上数据可知当逐渐远离孔边的时候，应力逐渐下降，逐渐接近于q0 2.模型建立

1 定义描述板宽与孔径的相对尺度的特征参数ξ○

2 定义应力集中系数k，k=σmax/q0 ○

3 在Abaqus中建立模型，根据对称选取1/4模型进行有限元的分析，圆○

孔的中心位于原点，半径R0为变量，模型边长为50cm，施加在模型右侧的应力为100N/cm2,板的弹性模量E=210000N/cm2。

4当圆孔半径取为5cm时，单元选择为CPS6单元（6节点二次平面应力三○

角形单元）

A.当设置每