信号与系统考题答案

华侨大学信息科学与工程学院2010-2011学年二学期

课程考试试卷答案(A卷)

课程名称：信号与系统 考试时间：120分钟 年级：xxx级

专业： xxx

题目部分，（卷面共有100题，100分，各大题标有题量和总分） 一、解答题（100小题，共100分）

1．本题是U(t)、sgn(t)的复合函数，要画出波形，应先按U(t)、sgn(t)的基本定义推导出其复合函数的取值，再画图。画出的波形如下图所示。

?1,?f1(t)?U(t?4)????0,2t2?4?0??1,?U(t?4)??2t?4?0?0,?2t?2t?2

??1,2f2(t)?sgn(t?1)?????1??1,?sgn(t?1)??2t?4?0???1,t2?1?02t?1t?1

对f3(t)，可先画出cos(?t)的变化规律，再按符号函数定义求出sgn[cos(?t)]之值，可见它们均为周期为2的周期函数。

2．(a)、(b)是连续时间信号，其中(b)又是量化信号，（a）是模拟信号；(c）、（d）、（e)、（f）是离散时间信号，其中(c)、(e)、(f)又是数字信号。 3．解 (1)若系统的输入、输出具有约束关系

试卷答案 第 1 页 （共 50 页）

r(t)?e

信号与系统考试重点

1.信号的分类 1周期和非周期

①计算周期信号的周期 几点说明: ①若x（t）是周期的，则x（2t）也是周期的，反之也成立②对于f[k]=cos[Ωk]只有当|Ω|/2π为有理数的时候，才是一个周期信号③设x1（t）和x2（t）的基本周期分别是T1和T2，则x1+x2是周期信号的条件是

T1k=为有理数（k，m为互素正整数）周期是T=mT1=kT2 T2m思考：周期分别为3和5的两个离散序列的卷积和的周期为多少？为什么？ 2.能量信号 与 功率信号（公式见书p4）

判断方法：先计算能量E。若为有限值则为能量信号。否则，计算功率P，若为有限值则为功率信号。否则，；两者都不是。 注：一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但可能既不是能量信号也不是功率信号。

思考：确定下述论点正确与否，并简述理由。 （1）所有非周期信号都是能量信号。 （2）所有能量信号都是周期信号。

（3）两个功率信号之积总是一个功率信号。 （4）两个功率信号之和总是一个功率信号。

(1)错；双边信号一般是功率信号，甚至不是能量，也不是功率信号，如e^2t (2)错；因为：周期信号一定是 功率信号

(3)错;假设2个 信号周期 相等，其中一个 前半周期不等于

第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

第1章 信号与系统的基本概念

1.1 基本要求

1. 了解信号与系统的基本概念与定义，信号与系统的关系；

2. 了解信号的分类及时域描述方法，掌握常用信号 (t)、U(t)、sin( t )、

e

t

( 为实数)、est (s j )、Sa(t)、sgn(t)的特点、性质，能画出它们的

波形图；

3. 了解信号的时域分解方法与信号的基本运算方法，掌握信号的波形变换[包括压缩、扩展、移位、反褶(倒置)、比例改变等]；

4. 了解系统的分类及描述系统的方法，了解连续时间系统的数学模型及方框图模型；

5. 了解系统的线性、时不变性、因果性和可逆性，初步学会相应的判断方法。

1.2公式摘要

1.2.1基本信号的定义 1. 单位阶跃信号：U(t)

0

1,

sgn(t) 符号函数：

1,

1,t 0t 0

2.

t 0t 0

3. 4. 5.

(t)dt 1

冲激函数 (t)的定义：

(t) 0,t 0sint

抽样信号：Sa(t)

t

d (t)

冲激偶信号： (t)

dt

1.2.2冲激函数 (t)的性质

1. 与普通函数相乘：f(t) (t) f(0) (t)，注意： (t) (t)无意义。 2. 抽样性：

f(t) (t)dt f(0)，

f(t

全全国2001年10月系号与系统考试试题 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分

??0?(t?2)?(t)dt等于（

）

A.?2?(t) B.?2?(t) C. ?(t2. 已知系统微分方程为

?2) D. 2?(t?2)

1y(t)?e?2t3dy(t)4?2y(t)?2f(t)，若y(0?)?,f(t)??(t)，解得全响应为dt34?1,?0，则全响应中e?2t为（ ）

3A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（ ）

1tA.?[x(?)?x(??T)]d? T?? B. x(t)?x(t?T)

1tC. ?[?(?)??(??T)]d? D. ?(t)??(t?T)

T??4. 信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)则f(0)为（

A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知信号

）

f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

f1(t)f2

长沙理工大学拟题纸

课程编号 1 拟题教研室（或老师）签名 教研室主任签名 符号说明：sgn(t)为符号函数，?(t)为单位冲击信号，?(k)为单位脉冲序列，?(t)为单位阶跃信号，?(k)为

单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）

1. 已知f(t)?(t?4)?(t)，求f\(t)?_______。f\(t)2?(t)?4?'(t)

2. 已知f(k)?{1,2,?2,1},h(k)?{3,4,2,4}，求f(k)?h(k)?______。f(k)?h(k)?{3,10,4,3,8,?6,4} 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数H(j?)?_______。H(j?)?Ke?j?t02

?4?tT??f()max??max?m______f(t)4取样的最大间隔是 4. 若最高角频率为m，则对。

5.

信号f(t)?4cos20?t?2cos30?t的平均功率为______。

P?n????F?2n?22?22?1?1?10

6. 已知一系统的输入输出关系为y(t)?f(3t)，试判断该系统是否为线性时不变系

全全国2001年10月系号与系统考试试题 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分) 1.积分

??0?(t?2)?(t)dt等于（

）

A.?2?(t) B.?2?(t) C. ?(t2. 已知系统微分方程为

?2) D. 2?(t?2)

1y(t)?e?2t3dy(t)4?2y(t)?2f(t)，若y(0?)?,f(t)??(t)，解得全响应为dt34?1,?0，则全响应中e?2t为（ ）

3A.零输入响应分量 B.零状态响应分量 C.自由响应分量 D.强迫响应分量 3. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（ ）

1tA.?[x(?)?x(??T)]d? T?? B. x(t)?x(t?T)

1tC. ?[?(?)??(??T)]d? D. ?(t)??(t?T)

T??4. 信号f1(t),f2(t)波形如图所示，设f(t)?f1(t)?f2(t)则f(0)为（

A.0 B.1 C.2 D.3 5. 已知信号

）

f(t)如图所示，则其傅里叶变换为（ ）

f1(t)f2

得分

四、证明题（共 20 分 每小题 10 分） 1、周期信号的时频功率守恒性

2 傅立叶变换的奇偶虚实性。

得分

五、论述题（共 15 分）

试比较频域分析和复频域分析的优缺点。

09/10 学年 第 二 学期末考试试题（B卷）

课程名称 信号与系统 第 1 页 共 26 页

使用班级： 08050941/42

总分 得分

一、填空题（共 20 分 每小题 2 分）

1、

?3?2?3?2?(sin(t))dt?（ ）。

2、已知某系统的频率响应函数H(j?)，则系统输入为x(t)?Acos(?0t)时，系统的稳态响应为y(t)＝（ ）。

3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=?(t?2), 则系统的单位阶跃响应为

g(t)=( )。

4、已知频域信

2009年硕士入学《信号与系统》复习大纲

一、信号与系统的基础知识

1．画出给定信号的波形或根据波形正确写出表达式；

2．信号的运算：包括信号相加减、信号的微积分、信号的时移、时间尺度变换及反转、信号如何分解成奇偶信号两部分；

3. 常用的基本信号定义及其特点。如：阶跃信号、冲激信号、矩形脉冲信号、周期冲激信号，指数信号、辛格信号Sa(t)?sintsin(?t)等； ,sinc(t)?t(?t)4. 能量信号与功率信号的区分及能量和功率的计算；

5．系统性质的判断：线性时不变、因果系统、稳定性及可逆性等判断。 二、系统的时域分析（连续系统及离散系统）

1．深刻理解单位冲击响应h(t)或单位样值响应h(n)的含义； 2．掌握卷积的性质及几何意义，卷积的运算； 3．利用卷积求解线性系统的响应； 三、傅里叶级数

1．掌握傅里叶级数的展开方法、物理意义及傅里叶级数系数的求解方法； 2. 掌握傅里叶级数的性质, 熟练应用傅里叶级数性质求解傅里叶级数系数； 3．牢记常用周期信号的傅里叶级数系数如周期冲激信号，周期方波脉冲信号等； 4. 掌握傅里叶级数的性质, 熟练应用傅里叶级数性质求解傅里叶级数系数； 5．掌握输入周期信号时LTI系统响应的计算。 四、

04-05A

一、填空（每空2 分，共20分）

（1） LTI表示 。 （2）

????f(t0?t)?(t)dt? 。

（3） 无失真传输的频域条件为 。 （4） u(t)?[e?atu(t)]＝ 。

（5） 设f0(t)是周期脉冲序列f(t)（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为

F0(w)，Fn是f(t)傅里叶级数的系数。则Fn＝ 。

（6） 设H(s)?s?6，h(0?)? 。

(s?2)(s?3)（7） 设f(t)是带限信号，?m?2? rad/s，则对f(2t?1)进行均匀采样的奈奎斯特

采样间隔为 。

（8） 某连续系统的系统函数H(jw)??jw，则输入为f(t)?e应rzs(t)? 。

（9） 周期序列x(n)?Ac