循环冗余码(CRC)计算器

循环冗余码（CRC）

（1）CRC的工作方法

在发送端产生一个循环冗余码，附加在信息位后面一起发送到接收端，接收端收到的信息按发送端形成循环冗余码同样的算法进行校验，若有错，需重发。

（2）循环冗余码的产生与码字正确性检验例子

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例1.已知：信息码：110011 信息多项式：K(X)=X+X+X+1

43

生成码：11001 生成多项式：G(X)=X+X+1(r=4) 求：循环冗余码和码字。

5449854解：① (X+X+X+1)*X的积是 X+X+X+X 对应的码是1100110000。 1 0 0 0 0 1←Q(X) r G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←F(X)*X 1 1 0 0 1 ， 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1←R(X)(冗余码) 98543

例2.已知：接收码字：1100111001 多项式：T(X)=X+X+X+X+X+1

43

生成码： 11001

循环冗余校验码(CRC)的基本原理

循环冗余校验码（CRC）的基本原理是：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码又叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。 校验码的具体生成过程为：假设发送信息用信息多项式C(X)表示，将C(x)左移R位，则可表示成C(x)*2的R次方，这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。通过C(x)*2的R次方除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。

循环冗余校验编码( 循环冗余校验编码(CRC) ) Cyclic Redundancy checking (CRC)循环 循环 冗余校验，又称多项式码。 冗余校验，又称多项式码。 在循环冗余校验中，不是通过将各比特位 在循环冗余校验中， 相加来得到期望的校验， 相加来得到期望的校验，而是通过在数据 单元末尾加一串冗余比特，称作循环冗余 单元末尾加一串冗余比特，称作循环冗余 校验码或循环冗余校验余数， 校验码或循环冗余校验余数，使得整个数 据单元可以被另一个预定的二进制数所整 除。

1.CRC校验基本思想 校验基本思想 CRC校验的基本思想是： 根据欲发的k位信息生成一个 位信息生成一个r比特的序 (1) 根据欲发的 位信息生成一个 比特的序 列 ， 称 为 帧 校 验 序 列 FCS ( Frame checking Series)。 ) 求出实际发送的数据帧(k+r位 ( 2 ) 求出实际发送的数据帧 ( k+r 位 ) , 这 个帧所对应二进制序列恰好能够被某个预先 确定的数 生成多项式)整除。 确定的数(生成多项式)整除。 接收器用相同的数(生成多项式) (3)接收器用相同的数(生成多项式)去除 传来的帧。如果无余数，则认为无差错

用计算器计算

教学内容:国标苏教版教材第七册第11单元“用计算器计算的第一课时。 设计思路:

教材在“认数”单元后专门安排 “使用计算器”，这样既可以集中进行一些大数目的计算以及探索教学规律，又便于学生感受在什么样的问题情境下可以使用计算器，体会计算器的作用。教材先通过生活中购买物品的现实情境，说明在进行比较复杂的计算时，人们通常使用计算器，使学生感受到计算器在生活中的作用与价值，激发学生对计算器的学习和使用兴趣。接着呈现常见的计算器，介绍显示器和键盘，说明计算器的基本功能是计算，引导学生交流主要键的功能。由于学生之前在生活中对计算器有了初步的认识，因此本节对计算器的功能部分由学生合作学习。重点在对计算器熟练操作的基础上对待一些规律的探索。并且引导学生养成良好的使用计算器的习惯。

正是基于以上几点，本切课的教学目标制定如下： 1、在具体运算中了解计算器的结构和基本功能；能正确、熟练地运用计算器进行一、两步的式题运算。

2、能运用计算器探索一些基本的数学规律，解决一些简单的实际问题。 3、体悟多种运算形式在具体运算中的特点，建构简单的辩证思想。

教学重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两

步式题。

教学难

1、GPIOLEDDlg.cpp程序代码

m_hDev=CreateFile(_T(\L,OPEN_EXISTING,0,0);

if(m_hDev==INVALID_HANDLE_VALUE) {

AfxMessageBox(_T(\打开设备失败\ }

m_hDev1=CreateFile(_T(\LL,OPEN_EXISTING,0,0);

if(m_hDev==INVALID_HANDLE_VALUE) {

AfxMessageBox(_T(\打开设备失败\ }

return TRUE; // return TRUE unless you set the focus to a control }

void CGPIOLEDDlg::OnButton1() {

// TODO: Add your control notification handler code here //设置LED灯亮 KillTimer(1); KillTimer(2); KillTimer(3); KillTimer(4);

m_bValue=FAL

CRC 校验码题目

一、CRC 属于检错码还是纠错码？如果某一数据通信系统采用 CRC校验方式，生成多项式G(x)为 X4 +X3+1 ，目的结点接收到二进制比特序列为 110111101（含CRC 校验码），判断传输过程中是否出现了错误？并解释原因。

答 属于检错码。

余数110

二、某一数据通信系统采用 CRC校验方式，生成多项式G(x)的二进制比特序列为 11001，目的结点接收到二进制比特序列为 110111101（含CRC 校验码），则下列说法正确的是 B 。

（A）收到的二进制比特序列除以生成多项式的余数为 10100，传输出现差错 （B）收到的二进制比特序列除以生成多项式的余数为 110，传输出现差错

（C）收到的二进制比特序列能被生成多项式整除，传输过程没有差错 （D）无法判断传输是否出现差错

三、利用标准CRC方法传输位流10011101，生成多项式为x3 +1，请给出实际被传输的位串。

假设在传输过程中左边第三位变反了，请证明这个错误可以在接收端被检测出来。

余数是100.

四、如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，

液体石油产品粘度温度换算参照： GB/T 8023-87 及 ASTM D341-9

已知： 温度1 温度2 100 40 C C 黏度 黏度 31 485 cSt cSt

求： 温度= 粘度= -3 C 时，粘度 24462 cSt 5 C

10000 cSt 时，温度=

液体石油产品粘度温度换算

参照：GB/T 8023-87 及 ASTM D341-9

已知：

温度1

温度210040CC黏度黏度31485cStcSt求：

温度＝

粘度＝-3C 时，粘度

10000

cSt 时，温度＝

CRC 校验码题目

一、CRC 属于检错码还是纠错码？如果某一数据通信系统采用 CRC校验方式，生成多项式G(x)为 X4 +X3+1 ，目的结点接收到二进制比特序列为 110111101（含CRC 校验码），判断传输过程中是否出现了错误？并解释原因。

答 属于检错码。

余数110

二、某一数据通信系统采用 CRC校验方式，生成多项式G(x)的二进制比特序列为 11001，目的结点接收到二进制比特序列为 110111101（含CRC 校验码），则下列说法正确的是 B 。

（A）收到的二进制比特序列除以生成多项式的余数为 10100，传输出现差错 （B）收到的二进制比特序列除以生成多项式的余数为 110，传输出现差错

（C）收到的二进制比特序列能被生成多项式整除，传输过程没有差错 （D）无法判断传输是否出现差错

三、利用标准CRC方法传输位流10011101，生成多项式为x3 +1，请给出实际被传输的位串。

假设在传输过程中左边第三位变反了，请证明这个错误可以在接收端被检测出来。

余数是100.

四、如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，

年收入最优工资计算器-个税计算器

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