数学中真命题和假命题的定义

7.2 定义与命题

第2课时

课前导读

１．什么叫真命题？什么叫假命题？

２．要判断一个命题是假命题，有什么方法？试举一例。

３．理顺命题、定理、公理三者只之间的关系，熟记本章所指的六大公理。

课中导学

1．每个命题都由 、 两部分组成。 2．一个命题如果条件成立，结论一定成立，这样的命题是 。 一个命题如果条件成立，结论不一定成立，这样的命题是 。 3．“两直线平行，同位角相等”是（ ）

A.公理 B.定理 C.定义 D.假命题 [精典例题]

例１． 指出下列命题的题设和结论

（１） 若a∥b，b∥c， 则a∥c （２） 等角的补角相等

（３） 两直线平行，同旁内角互补 解：（1）题设：a∥b ,b∥c，结论：a∥c

（2）题设：两个角是等角的补角，结论：它们相等 （3）题设：两条直线平行，结论：同旁内角互补

例２． 阅读下列语句：（１）响应党中央号召，开发大西北。（２）“法轮功”是邪教。 （３）对顶角相等。（４）若ab＝０，则a＝０，（５）两直线平行，同旁内角互补。属于真命题为：

（1）如果a=b，那么a+c=b+c； （2）对顶角相等；

学习目标： （3）如果a，b，c是三角形的三条边的长，并且a2 +b2=c2，那么这个三角形1、能说出定义，命题的含义。 是直角三形； 2、能正确区分定义与命题。 （4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 3、能说出常见概念的定义，并知道由定义所得的性质与判定方法。 定义与命题的学案

4、能准确判断一个语句是不是命题。 学习过程： 一、自主学习： 请同学们自学课本第75页“想一想”和“议一议”的内容，完成下列各题：1、什么是等腰三角形? 2、“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”这句话的作用是什么？ 3、什么是定义？ 4、请举出三个定义并写出定义的内容。 二、议一议： 请同学们以小组为单位讨论定义有哪些作用？请举例说明。 三、议一议： 请同学们以小组为单位讨论“下面的几个句子有什么共同点”？ 四、练一练： 1、下列句子都是命题吗？ (1)熊猫没有翅膀. (2)对顶角相等. (3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. (4)你喜欢数学吗? (5)作线段AB=

湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案（无答案）

八年级上册 数学科 导学案

主备人： 审核组长：

集体备课 备注 课题 一、学习目标： 湘教版数学八年级上册2.2.2 《真命题、假命题与定理》导学案 课型 新课 1.会判断一个命题的真假，并且知道要判定一个命题是真命题需要证明；要判定一个命题是假命题，只需举反例.(重点) 2.知道基本事实、定理和逆定理的含义，以及它们之间的内在联系. 3.知道公理与定理的区别，认识公理是进行逻辑推理的基本依据. 二、学习重难点： 能够区分命题的假设和结论。 三、预习感知 1．_________称为真命题；________称为假命题． 2．经过长期实践后公认为正确的命题叫做________，__________________________叫做定理． 3．“能被3整除的整数，它的末位数是3”是______命题（?填“真”或“假”）． 4．把“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果________，那么________”． 5．“两点之间线段最短”是_________（填“定义”

高考

l 2

中学数学研究

21 0 1年第 1期

高考中的全称命题和特称命题浙江省诸暨市二中 (18 0郭旭炯 3 10 )高中数学新课程常用逻辑用语一章中，新增了 全称量词“和存在量词“, V”]”新课程标准中有明 二、高考中的全称命题与特称命题

1单一的全称命题或特称命题 . (07山东 7命题“任意的∈R, 3 20 )对 x一X+1” 40的否定是 ( ) .

确的说明：1通过生活和数学中的丰富实例，解 ()理

全称量词和存在量词的意义；2能正确地对含有一 ()个量词的命题进行否定，过对全称量词和存在量通

A.不存在 z∈R, 3 ≤0 X一z+l B.存在∈R,一+1 40 C.在 z∈R, 0 >O存 l一z+1 zD.对任意的 z∈R, +1 X一>O (0 9宁夏海南 5有四个关于三角函数的命 20 )

词的系统学习，不仅有助于学生对这些量词的进一步理解，更重要的是，对于含有这些量词的数学问题也会有更深入认识 .是如此，称量词和存在量正全

词极易与其他数学知识交汇在一起，高考中也异在常活跃，文试就此类问题来看看高中的全称量词本和存在量词 .一

题：l∈,n号+0号= :、∈ P: z R s2 c2;2j

篇一：定义与命题练习题2及答案

定义与命题

一、选择题：

1.下列句子中,不是命题的是()

A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;

C.过一点作已知直线的平行线; D.两点确定一条直线. 2.下列句子中,是命题的是( )

A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD; C.连接A、B两点 D.正数大于负数 3.下列命题是真命题的是()

A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;

B.两互补的角一定是邻补角 C.如果a2=b2,那么a=b; D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等 4.下列命题是假命题的是( )

A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c; B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60° C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; D.矩形的对角线相等且互相平分 5.下列叙述错误的是()

A.所有的命题都有条件和结论; B.所有的命题都是定理; C.所有的定理都是命题; D.所有的公理都是真命题. 6.下列命题中,真命题有()

①如果△A1 B1 C1∽△A2 B2 C2,△A2 B2 C2∽△A3 B3 C3那么△A1 B1 C1∽△A3 B3 C3 ;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-

命题要点 主要考察不定冠词表泛指的用法，定冠词表特指的 用法以及零冠词(即不用冠词)的用法，冠词在固 定搭配中的用法，冠词的特殊位置以及冠词的一些 习惯用法等。 命题趋势 倾向于结合新话题，在真实语境中考查不定冠词与 定冠词，零冠词的情况，短语中的冠词，冠词在句 中的位置及冠词在具体化的抽象名词前的用法。

命题要点 名词单复数的正确使用，名词的所有格，可数名词 与不可数名词的用法，具体语境中的名词词义辨析， 有关名词的固定搭配，抽象名词的具体化等是常考 点。 命题趋势 历年高考试题都会涉及名次，而且有关名词的试题 数量逐渐增多，难度逐渐增大，今后还会保持这种 态势。词义辨析是重点，命题注重语义优先于语法 原则，固定结构的理解与辨认。

命题要点 对数词的考查主要集中在基数词，序数词，百分比， 分数词与主谓一致，as…as…或more than, less than等结构的使用。 命题趋势 数词曾经是高考常考点，但近几年高考对数词的单 独考查很少，命题更加倾向把数词与名词以及主谓 一致放在一起考查以及倍数的表达。

命题要点 不定代词的用法，it的用法，人称代词的用法，指 示代词的用法，反身代词的用法，物主代词的用法 和代词“替代”的用法等。 命题趋势

§1.1 命题及四种命题

学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题. 学习过程 一、新课导学 ※ 学习探究 1.在数学中,我们把用 、 、或

表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题 练习：下列语句中：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点； （2）2?4?7

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x2?1，则x?1；

（5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除.

其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

※ 典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交

(新浙教版)教案和课件

1..2定2与命义 题二)(

(新浙教版)教案和课件

()1什么是定义 一?般,地清能楚地规定一名称或某语的术 义的意子叫做句该称或名术的语定义.( 2什么)命是? 题命题由哪部分两组成?一般地, 某对一件事作出正确情不或正 的判断的确句子做叫题. 命题由命看可由做设题或(件条和) 论两结部组成.

分

(新浙教版)教案和课件

判下列句子断中，些是哪命？题些哪是不题命(?1)角的同角相余等是 。()在2线A直B上任一取点。C不 (是3)相等的是对角角。顶是 (4全)等的个三两形的角面相等。积 是(5)不相的两条直交叫线平行做线。 (6)所有的是数质是奇都。是 不数是 7(画一)曲条；线( )8角形的两三边之和于大三第边 是 9) 三(角形三内角个的等和180于 是(度10两点)确一定直线条2

是 是1()对1于任何数实 ,x x0.<

正确的题命叫真命题做思考命题15、的设(题件)是条什么结论是?么? 什正确的不命叫做题 命题,如命假题(4).

(新浙教版)教案和课件

判断列下命的题真假性？说并明为么什？(1 ) 2 a(aa 数为 )实

取 =a-2则， 假是命题

。a 2

( ) 22

2 4 2也是 ，就所以

§1.1 命题及四种命题

学习目标 1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题. 学习过程 一、新课导学 ※ 学习探究 1.在数学中,我们把用 、 、或

表达的，可以 的 叫做命题.其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题 练习：下列语句中：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点； （2）2?4?7

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行； （4）若x2?1，则x?1；

（5）两个全等三角形的面积相等； （6）3能被2整除.

其中真命题有 ，假命题有 2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的 ，q叫做命题的 .

※ 典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? （1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数； （3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间有两条直线不相交

2005年中考数学命题趋势

1．注重考查“双基”，着眼发展能力

“双基”是提高学生数学素养，发展创新能力和实践能力的基础和依托。要发展、要创新，“双基”的掌握就不能局限于机械记忆和简单复现。也就是说，中考试题考查“双基”不会只考查学生积累了多少“双基”，而是着眼于考查学生对“双基”的理解、掌握，并会运用“双基”解决具体问题。所以，2005年的中考试题仍趋向于：注重在运用中来考查“双基”；通过创设新的情境来考查“双基”；利用数学思维方法和数学语言来考查“双基”等。总之，考查“双基”不会求繁求难，也不会“出偏出怪”，而会更多地让学生思考、分析、运用。

2．突出联系实际，注重应用能力 能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题，不仅是学生，也是每个公民应具有的基本素养，这种素养不是靠套题型解应用题就能具备的，它是从小培养、长时间积累的潜在能力。因此，预计2005年考查应用能力的试题，将会继续结合社会热点来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求；也会创设一些新的情境，突出对分析问题能力的要求，但不会人为地将问题复杂化；将会有一类新的决策性的应用题出现，这类试题体现了运用数学知识分析问题、解决问题的要求，情景会较新，问