质点系动力学

质点动力学1作业

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1.

?? 用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F成正比地增大．

(D) 开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变 ［ ］ 2.

如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力F?m1g代替质量为m1的物体，可

得质量为

第二章 质点动力学 中国石油大学 远程与继续教育学院

第二章 质点动力学

§2-1牛顿运动定律 力

17世纪，近代科学的先驱者伽利略2-0-1伽利略简介.doc首创用实验方法研究力学问题2-0-1 伽里略实验-两个球落地.swf，2-0-2 用实验方法研究力学问题.doc，后来，牛顿2-0-3 牛顿简介.doc对机械运动的规律作了审慎而又深入的研究，根据伽利略的上述思想和当时对某些力学规律的认识，总结成第一和第二定律。在惠更斯2-0-4 惠更斯简介.doc研究物体弹性碰撞的基础上，牛顿又提出表述作用力与反作用力关系的第三定律。最后在1686年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中发表了这三条定律。

一、牛顿运动定律

1、牛顿第一定律

任何物体都要保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止，这就是牛顿第一定律。牛顿第一定律的数学形式表示为：

F?0时，v?恒矢量 （2-1）

这个定律表明, 任何物体都具有保持其运动状态不变的性质，这就是说, 保持静止状态或匀速直线运动状态, 是物体所具有的一种固有特性。这个性质叫做惯性。因此牛顿第一定律也

第1页共4页 习题二 质点动力学 习题册-上-2

学院 班 序号___________姓名

习题二（第而、三章） 一、选择题 1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ]

（A）0.41cm； （B）0.50cm； （C）0.73cm； （D）1.00cm。 2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1?m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力F?m1g代替m1，系

TTmm统的加速度大小为a?，则有 [ ] 2 1

（A） （B） （C

48 第一篇： 质点基本运动规律 第三章 非惯性系下质点动力学 第三章 非惯性系质点动力学

课后作业题

3-1. 如习题3-1图所示，一小车沿倾角为?的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为多大？ 解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锥整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：Mgsin??Ma

以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为x,y的正方向，如习题3-1图所示，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力

ma后，对摆球应用牛顿第二定律： x方向：Tsin??macos?

y方向：Tcos??masin??mg

两式联立得：tg??tg?，即???。

3-2. 在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d，圆木长为l，绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶，才能使圆木与地面脱离？

解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为?，加上惯性力?ma后，圆木处于平衡状态，圆木脱离

第一篇： 质点基本运动规律 第三章 非惯性系下质点动力学 49 地面条件是圆木与地面相互作用力为零。 水平方向：Tcos??ma 竖直方向

48 第一篇： 质点基本运动规律 第三章 非惯性系下质点动力学 第三章 非惯性系质点动力学

课后作业题

3-1. 如习题3-1图所示，一小车沿倾角为?的光滑斜面滑下。小车上悬挂一摆锤。当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为多大？ 解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锥整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：Mgsin??Ma

以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为x,y的正方向，如习题3-1图所示，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力

ma后，对摆球应用牛顿第二定律： x方向：Tsin??macos?

y方向：Tcos??masin??mg

两式联立得：tg??tg?，即???。

3-2. 在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。绳长为d，圆木长为l，绳与卡车的连接点距地高h。问卡车必须以多大的加速度a行驶，才能使圆木与地面脱离？

解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。设圆木与地面间夹角为?，加上惯性力?ma后，圆木处于平衡状态，圆木脱离

第一篇： 质点基本运动规律 第三章 非惯性系下质点动力学 49 地面条件是圆木与地面相互作用力为零。 水平方向：Tcos??ma 竖直方向

第1页共7页 2 质点动力学习题详解 习题册-上-2

习题二

一、选择题

1．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入1.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入的深度为 [ ]

（A）0.41cm； （B）0.50cm； （C）0.73cm； （D）1.00cm。 答案：A 解：

f??kxAf??Ek??12mv0122

2Af?A?f??Ek???12?fdx???kxdx??02x1kx1

12kx1?2??mv0?fdx???x2x1kxdx?12kx22

??v0v012kx1?2A??Aff12kx12

2x1

12kx2??2x2??x2?x2?x1?(2?1)x1?0.41x1?0.41cm

2． 一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且m1?m2 (滑轮质量及一切摩擦均不计)，此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒力F?m1g代替m

练习（二） 质点动力学

1.三个质量相等的小球由二相同轻弹簧连接如图所示，再用细绳悬于天花板上，处于静止状态。将绳子剪断瞬间，三个小球的加速度分别为：

（A）a1=a2=a3=g （B）a1=g，a2=

a3=0

（C）a1=2g，a2= g， a3=0 （D）a1=3g，a2= a3=0

2.如图所示，质量为m的子弹以水平速度v0射入静止的木块M，并陷入木块内，射入过程中木块不反弹，则墙壁对木块的冲量为

（A）0 （B）mv0

（C）（M+m）v0 （D）－m v0

3.质点的质量为m，置于光滑固定球面的顶点A处。如图所示，当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为：

（A）a=2g(1?cos?) B）a=gsin? （C）a=g （D）a=

4.如图所示，两木块质量为m1和m2，由一轻弹簧连接，并静止于光滑

水平桌面上。现使两木块靠近而将弹簧压紧，然后由静止释放。若弹簧伸长到原长时m1的速率为v1，则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是：

4g2(1?cos?)2?g2sin2?

121m?m22mv1

作业05（质点动力学3）

1..t1?t2。

2. 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及动能，则应有[ ]。

A． LA?LB,EKA?EKB B. LA?LB,EKA?EKB

C. LA?LB,EKA?EKB D. LA?LB,EKA?EKB

答：［B］

解：人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动时，它们之间的引力沿着径向，因此角动量守恒

LA?LB

同时，由角动量的定义

rAvA?rBvB 由于rA?rB，所以vA?vB 因此

EKA?1122mvA?mvB?EKB 223. 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮绳子两端。忽略滑轮和绳子的质

量。当它们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是[ ]。

A． 甲先到达 B. 乙先到达 C. 同时到达 答：［C］

解：由于此二人受到的力相同，质量相同，则加速度就相同。同时到达。 4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

???F?F0(xi?yj)作用在质点上，该质点从坐标原点运动到(0,2R)?位置

作业05（质点动力学3）

1..t1?t2。

2. 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B，用L和EK分别表示卫星对地心的角动量及动能，则应有[ ]。

A． LA?LB,EKA?EKB B. LA?LB,EKA?EKB

C. LA?LB,EKA?EKB D. LA?LB,EKA?EKB

答：［B］

解：人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动时，它们之间的引力沿着径向，因此角动量守恒

LA?LB

同时，由角动量的定义

rAvA?rBvB 由于rA?rB，所以vA?vB 因此

EKA?1122mvA?mvB?EKB 223. 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮绳子两端。忽略滑轮和绳子的质

量。当它们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是[ ]。

A． 甲先到达 B. 乙先到达 C. 同时到达 答：［C］

解：由于此二人受到的力相同，质量相同，则加速度就相同。同时到达。 4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力

???F?F0(xi?yj)作用在质点上，该质点从坐标原点运动到(0,2R)?位置

动力学引言

1. 动力学研究内容

（1）动力学研究内容

动力学研究物体的机械运动与作用力之间的关系。 在静力学中，分析了作用于物体的力，并研究了物体在力系作用下的平衡问题。在运动学中，仅从几何方面分析了物体的运动，而不涉及作用力。

动力学则对物体的机械运动进行全面的分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体运动的普遍规律。

（2）物体的抽象模型

动力学中物体的抽象模型有质点和质点系。

质点是具有一定质量而几何形状和尺寸大小可以忽略不计的物体。 如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，则物体应该抽象为质点系。

所谓质点系是由几个或无限个相互联系的质点所组成的系统。

刚体是质点系的一种特殊情形，其中任意两个质点间的距离保持不变，也称为不变的质点系。

（3）质点动力学

认为构成复杂物体系统的基础是质点，质点是物体最简单、最基本的模型。 质点动力学基本方程描述了质点受力与其运动之间的联系。

质点动力学的基础是牛顿（Isaac Newton）总结的牛顿三定律，即惯性定律、力与加速度之间的关系的定律和作用与反作用定律。

（4）刚体动力学

认为构成复杂物体系统的质点系是刚体。

刚体动力学基本方程描述了刚体受力与其运动之间的联系。