二维abaqus算例

一个最基本的有限元计算程序

胡金山,朱青云,余治国

（西安空军工程大学工程学院,西安710038）

我们在学习有限元课程时做的另一个作业，用C/C++编程求解了一个简单的有限元问题，可以作为有限元学习的编程实例，以更好地理解有限元理论，并为进一步使用大型有限元软件打下基础。本文所涉及的有限元基本理论请参考章本照先生编著的<<流体力学中的有限元方法>>, PP.156-165。源代码下载：FemSrc.zip

一．二维传热问题

二．解题过程

1、对结构进行离散化，将待分析的结构物从几何上用线或面划分为有限个单元，按结构物的不同和分析要求，选取不同形式的单元，在单元的边界上设置节点，并书写编号。计算节点坐标

2、单元分析：设法导出单元的结点位移和结点力之间的关系，建立单元刚度矩阵。 单元刚度矩阵的计算：

对于方程

?????????=??=Ω∈=??+??ΓΓg n u u u y x p y u x

u 21||),(2222

采用 Galerkin 弱解表达式

?????ΩΓΩΓ=Ω+Ω??????????+????2)()(uud g uud p d y uu y u x

uu x u δδδδ （*） 这里采用三节点的三角形单元，单元的基函数共有三个，选用插值

ABAQUS/CAE典型例题

我们将通过ABAQUS/CAE完成右图的建模及分析过程。

首先我们创建几何体

一、创建基本特征：

1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框内 选择Create Model Database。

2、从Module列表中选择Part，进入Part模块

3、选择Part→Create来创建一个新的部件。在 提示区域会出现这样一个信息。

4、CAE弹出一个如右图的对话框。将这个部件

命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。

5、输入0.3作为Approximate size的值。点击 Continue。ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。

６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines) ，在提示栏出现如下的提示后，输入（0.02,0.02）和

（-0.02,-0.02），然后点击３键鼠标的中键（或滚珠）。 ７、在提示框点击OK按钮。CAE弹出 Edit Basic Extrusion对话框。

８、输入0.04作为Depth的数值，点击 OK按

ABAQUS/CAE典型例题

我们将通过ABAQUS/CAE完成右图的建模及分析过程。

首先我们创建几何体

一、创建基本特征：

1、首先运行ABAQUS/CAE，在出现的对话框内 选择Create Model Database。

2、从Module列表中选择Part，进入Part模块

3、选择Part→Create来创建一个新的部件。在 提示区域会出现这样一个信息。

4、CAE弹出一个如右图的对话框。将这个部件

命名为Hinge-hole，确认Modeling Space、Type和Base Feature的选项如右图。

5、输入0.3作为Approximate size的值。点击 Continue。ABAQUS/CAE初始化草图，并显示格子。

６、在工具栏选择Create Lines: Rectangle(4 Lines) ，在提示栏出现如下的提示后，输入（0.02,0.02）和

（-0.02,-0.02），然后点击３键鼠标的中键（或滚珠）。 ７、在提示框点击OK按钮。CAE弹出 Edit Basic Extrusion对话框。

８、输入0.04作为Depth的数值，点击 OK按

利用Abaqus二维Cohesive单元和Tieconstraint进行分层模拟

第一步：建立三个part分别为Top，coh和Bottom，均为2D Planar，Deformable，Shell，其具体尺寸如下(单位为国际单位kg-m-s-pa) Top

Coh，厚度为0.001

Bottom

第二步：建立两个材料属性，Steel和Coh Steel Properties Elasticproperties[Gpa] Possion Coh Properties Elasticproperties[Gpa] Strength[Mpa] Fracture Energy Value Knn= 28,Kss= 14,Ktt=14 tn=75,ts=35,tt=35 250000 Value 210 0.3

第三步：截面属性定义

第四步：Coh单元方向定义，因为Coh单元不同的方向具有不同的力学属性，所以要指定材料方向，进入Part模块，如下图所示，指定单元堆叠方向为2方向

第五步：分配截面属性给Top、Bottom和Coh单元，在这一步中因为Top和Bottom各个方向的力学属性一样，不需要指定材料方向。

第六步：定义分析步参数如下所示，打

课 题：第3章 基本二维绘图

课 时：共10学时（其中理论 1学时，操作9 学时），建议分六次课完成。 课 次 第1次课 第2次课 第3次课 第4次课 第5次课 第6次课 合计 理论课时 1 1 上机课时 1 2 1 2 1 2 9 自学（作业）课时

能力目标：

坐标系与坐标；熟悉绘图环境，掌握坐标系，掌握平面几何基本知识；基本二维图形对象的表示方法；绘制线条类图案：点、直线、射线、构造线、矩形、多边形、多线；绘制曲线类图案：绘制圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、样条曲线、多段线。 本章重点：

坐标系、相对坐标与绝对坐标、极坐标与直角坐标的应用，绘制基本二维图形对象的基本操作方法。 本章难点：

坐标系及坐标的应用，线条类、曲线类绘制工具的应用。

教学用具：多媒体计算机网络机房，AutoCAD2009软件，随书配套光盘素材：“第3章”。 教学方法：建议以讲练结合，演示教学，布置任务等教学方法为主。

第1次课 2学时

基本二维绘图知识技能建构1

能力目标：

理解并掌握二维绘图命令工具的基本操作，主要包括以下基本技能内容：

坐标系与坐标；熟悉绘图环境，掌握坐标系，掌握平面几何基本知识；基本二维图形对象的表示方法；绘

第1题：

编写程序，找出m行n列的二维数组中所有元素的最大值。输入分m+1行：第一行为m和n的值，以下m行代表二维数组，其中每一行包括n个数。 样例输入： 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出：9

第2题：

编写程序，从矩阵中找“鞍点”。如果某个元素是“鞍点”，那么该元素在所处的行中最大，列上最小，也可能没有鞍点。要求：如果有鞍点，输出鞍点的值，以及其所处的行和列下标，否则输出NO。输入分m+1行：第一行为m和n的值，以下m行代表二维数组，其中每一行包括n个数。 样例输入： 3 4 1 2 4 3 5 6 7 8 6 8 9 4

样例输出：4 0 2

样例输入： 3 4 1 2 3 4 5 6 7 0 8 7 6 5

样例输出：NO

第3题： 编写程序，计算二维数组中各列的平均值。输入分m+1行：第一行为m和n的值，以下m行代表二维数组，其中每一行包括n个数。 样例输入： 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9

样例输出：4 5 6 第4题：

编写程序，计算两个矩阵（均为2行3列）之和。输入分2*2行：前两行为第一个矩阵，后两行为第二个矩阵。 样例输入： 1 2

图像的熵是一种特征的统计形式，它反映了图像中平均信息量的多少。图像的一维熵表示图像中灰度分布的聚集特征所包含的信息量，令Pi表示图像中灰度值为 i 的像素所占的比例，则定义灰度图象的一元灰度熵为：

H= - Ei=0255Pi lnPi

(其中，E i=0表示从灰度0到255进行求和运算，因为公式无法输入，

暂且这样表示)

图象的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分

布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。

选择图像的邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为(i,j)，其中i表示像素的灰度值(0<=i<=255)，

表示领域灰度均值

j

255

(0<=j<=255),P=(f(i,j))/N2即可

ij

反应某像素位置上的灰度值与其周围像素的灰度分布的综合特征，其中f(i,

j)为特征二元组(i,j)出现的频数，定义离散的图像二维熵为： N为图像的尺度，

H= - E i=0E j=0 (Pij lnPij )

依此构造的图像二维熵可以在反映图像所包含的信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征；

255255

本文是Li和Lee关于一维最小交叉熵

AutoCAD上机实验的操作

上机实验时，要养成良好的上机操作习惯, ① 身体正对计算机屏幕；

② 右手通常操作鼠标，左手轻放在键盘上，大拇指主要用

来操作空格键（空格键相对于回车、重复、结束等命令操作），大部分绘制命令可以用简称完成，用左手其余手指操作完成；

③ 常用命令简称：直线L，多线段PL，圆弧A,圆C,椭圆EL，多边形POL，写字MT，图案填充H，擦除E，拷贝CO，镜像MI，偏移O，阵列AR，移动M，旋转RO，缩放SC，拉伸S,修剪TR，延伸EX，打断BR，斜角CHA，圆角F，爆炸X等。如果没有快捷键，再采用工具条命令图标；

④ 快捷操作方法：命令简称+空格是最快捷的操作方法。

常用快捷键命令：

AutoCAD快捷命令大全

常用的AutoCAD功能键：

功能键 功能 Esc F1 F2 F3 F4 F5 F6

AutoCAD数据的输入方法

调用或输入命令后，系统立即执行该命令，在执行命令的过程中，系统会要求或提示用户输入相关数据： 输入数据的常用方法： ⑴直角坐标输入法：

坐标轴之间是两两相互垂直的，

1）绝对直角坐标系：

在绝对直角坐标系中，任何一点的绝对坐标增

AutoCAD上机实验的操作

上机实验时，要养成良好的上机操作习惯, ① 身体正对计算机屏幕；

② 右手通常操作鼠标，左手轻放在键盘上，大拇指主要用

来操作空格键（空格键相对于回车、重复、结束等命令操作），大部分绘制命令可以用简称完成，用左手其余手指操作完成；

③ 常用命令简称：直线L，多线段PL，圆弧A,圆C,椭圆EL，多边形POL，写字MT，图案填充H，擦除E，拷贝CO，镜像MI，偏移O，阵列AR，移动M，旋转RO，缩放SC，拉伸S,修剪TR，延伸EX，打断BR，斜角CHA，圆角F，爆炸X等。如果没有快捷键，再采用工具条命令图标；

④ 快捷操作方法：命令简称+空格是最快捷的操作方法。

常用快捷键命令：

AutoCAD快捷命令大全

常用的AutoCAD功能键：

功能键 功能 Esc F1 F2 F3 F4 F5 F6

AutoCAD数据的输入方法

调用或输入命令后，系统立即执行该命令，在执行命令的过程中，系统会要求或提示用户输入相关数据： 输入数据的常用方法： ⑴直角坐标输入法：

坐标轴之间是两两相互垂直的，

1）绝对直角坐标系：

在绝对直角坐标系中，任何一点的绝对坐标增

学校代码： 10128 学 号：

课程设计说明书

题 目： 通用二维工作平台设计 学生姓名：

学 院： 机械学院 班 级： 指导教师：

2014年1月10 日

内蒙古工业大学课程设计

摘 要

数控机床是一种高度自动化的机床，随着社会生产和科学技术的迅速发展，机械产品的性能和质量不断提高，改型频繁。机械加工中，多品种、小批量加工约占80%。这样，对机床不仅要求具有高的精度和生产效率，而且还要具备“柔性”，即灵活通用，能迅速适应加工零件的变更。数控机床较好地解决了形状复杂、精密、小批、多变的零件加工问题，具有适应性强、加工精度高、工质量稳定和生产效率高等优点，是一种灵活而高效的自动化机床。二维数控精密工作台采用滚珠丝杠和直线导轨副传动,具有 精度高,效率高,寿命长,磨损小,节能降耗,结构紧凑,通用性较强.工作台材料一般为HT400,也可以根据用户要求,设计加工,铝合金,钢板,大理石均可以加工；数控工作台系列产品可以配置步进电机或伺服电机.数控精密工作台可广泛应用于激光焊接机,激光切割机,插线机,打孔机,涂胶机,机械手,搬运或运输生产线上,检测装置,射线探伤分析,应力