大一高数期末考试不挂科技巧
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大一高数期末考试题(精)
二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)
1. 2. 3.
lim(1?3x)x?02sinx? .
已知cosx是f(x)的一个原函数,x .
则?f(x)?cosxdx?x
n??12lim?n(cos2?n?cos22?n?1???cos2?)?nn . ?4.
-x2arcsinx?11?x2dx? . 三、解答题(本大题有5小题,每小题8分,共40分)
12x?yy?y(x)e?sin(xy)?1确定,求y?(x)以及y?(0). 5. 设函数由方程
1?x7求?dx.7x(1?x)6.
?x? 1?xe, x?0设f(x)?? 求?f(x)dx.?32??2x?x,0?x?17.
18.
设函数
f(x)连续,
g(x)??f(xt)dt0,且
limx?0f(x)?Ax,A为常数. 求
g?(x)并讨论g?(x)在x?0处的连续性.
9.
求微分方程xy??2y?xlnx满足
大一高数期末考试题(精)
. 高等数学I 解答
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)
(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
1. 当0x x →时,()(),x x αβ都是无穷小,则当0x x →时( D )不一定是无穷小.
(A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 22βα+
(C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )()
(2x x βα
2. 极限a
x a x a x -→??? ??1
sin sin lim 的值是( C ).
(A ) 1 (B ) e (C ) a
e cot (D ) a
e tan
3. ?????=≠-
+=00
1
sin )(2x a x x
e x x
f ax 在0x =处连续,则a =( D ).
(A ) 1 (B ) 0 (C ) e (D ) 1-
4. 设)(x f 在点x a =处可导,那么=
--+→h h a f h a f h )
2()(lim 0( A ).
(A ) )(3a f ' (B ) )(2a f '
(C) )(a f ' (D ) )
(3
大一高数期末考试题(精)
. 高等数学I 解答
一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)
(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
1. 当0x x →时,()(),x x αβ都是无穷小,则当0x x →时( D )不一定是无穷小.
(A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 22βα+
(C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )()
(2x x βα
2. 极限a
x a x a x -→??? ??1
sin sin lim 的值是( C ).
(A ) 1 (B ) e (C ) a
e cot (D ) a
e tan
3. ?????=≠-
+=00
1
sin )(2x a x x
e x x
f ax 在0x =处连续,则a =( D ).
(A ) 1 (B ) 0 (C ) e (D ) 1-
4. 设)(x f 在点x a =处可导,那么=
--+→h h a f h a f h )
2()(lim 0( A ).
(A ) )(3a f ' (B ) )(2a f '
(C) )(a f ' (D ) )
(3
大一高数期末考试题(精doc
1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有( ).
(A)f?(0)?2 (B)f?(0)?1(C)f?(0)?0 (D)f(x)不可导.
1?x2. 设?(x)?1?x,?(x)?3?33x,则当x?1时( ).
(A)?(x)与?(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B)?(x)与?(x)是等价无穷小;
(C)?(x)是比?(x)高阶的无穷小; (D)?(x)是比?(x)高阶的无穷小.
x3. 若F(x)??0(2t?x)f(t)dt,其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且f?(x)?0,则( ).
(A)函数F(x)必在x?0处取得极大值; (B)函数F(x)必在x?0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x?0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点;(D)函数F(x)在x?0处没有极值,点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。14.
设f(x)是连续函数,且 f(x)?x?2?0f(t)dt , 则f(x)?(x2x2(A)2 (B)2?2(C)x?1 (D)x?2.
二、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分) 25.
li
大一高数期末考试复习题及答案
一.填空题(共5小题,每小题4分,共计20分)
1
1.
2.
lim(e x)
x 0
x
x
.
1 1
x 1 x2005 ex e x dx
x y
2
.
3.设函数y y(x)由方程 1
x
e tdt x
dy
确定,则dx
x 0
.
tf(t)dt f(x)f(0) 1 fx1
4. 设可导,且,,则f x 5.微分方程y 4y 4y 0的通解为 .
二.选择题(共4小题,每小题4分,共计16分)
1.设常数k 0,则函数
(A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2. 微分方程y 4y 3cos2x的特解形式为( ).
(A)y Acos2x; (B)y Axcos2x;
f(x) lnx
x ke在(0, )内零点的个数为( ).
(C)y Axcos2x Bxsin2x; (D)y Asin2x. 3.下列结论不一定成立的是( ).
*
f x dx f x dx c,d a,bca
(A)若,则必有;
f x dx 0 a,bf(x) 0a
大一高数同济版期末考试题(精)- 副本
高等数学上(1)
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有( ).
(A)f?(0)?2 (B)f?(0)?1(C)f?(0)?0 (D)f(x)不可导.
1?x2. 设?(x)?1?x,?(x)?3?33x,则当x?1时( ).
(A)?(x)与?(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B)?(x)与?(x)是等价无穷小;
(C)?(x)是比?(x)高阶的无穷小; (D)?(x)是比?(x)高阶的无穷小.
x3. 若
F(x)??0(2t?x)f(t)dt,其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且
f?(x)?0,则( ).
(A)函数F(x)必在x?0处取得极大值;
(B)函数F(x)必在x?0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x?0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点;(D)函数F(x)在x?0处没有极值,点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。4.
设f(x)是连续函数,且 f(x)?x?2?10f(t)dt , 则f(x)?(x2x2(A)2 (B)2?2(C)x?1
大一高数(上)
姓名:班级:学号:
第一章 函数、极限、连续(小结)
一、函数
1. 邻域:U(a),U(a) 以a为中心的任何开区间; 2. 定义域:y?tanx{x?k??};y?cotx{x?k?};
??2y?arctanx{x?R,y?(?,)};y?arcsinx{x?[?1,1],y?[?,]}
2222 y?arccosx{x?[?1,1],y?[0,?]}.
二、极限
1. 极限定义:(了解)
????limxn?a? 若对于???0,?N?Z?,st. 当n?N时,有|xn?a|??;
n??Note:|xn?a|???n??
x?x0limf(x)?A????0,???0,st. 当0?x?x0??时,有f(x)?A??;
Note:f(x)?A???x?x0??
limf(x)?A????0,?X?0,st. 当x?X时,有f(x)?A??;
x??Note:f(x)?A???x?? 2.函数极限的计算(掌握)
??f(x)?A?f(x0f(x)?A;(1) 定理: lim(分段函数) )?f(x0)?lim??x?x0x?x0x2?13?x?1?x0(2)型:①约公因子,有理化; 比如:lim3,lim;
x?1x?1x
大一上学期高数期末考试题
高数期末考试
一、填空题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)
1. 已知
cosx
是f(x)的一个原函数,x
则 f(x)
cosx
dx x
2
2 2.
nlim
n
(cos2
n cos2n 1n
cosn ) .
12
x2arcsinx 1
3. -
11 x
2
dx2
.
二、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
设 (x)
1 x
4. 1 x, (x) 3 3x,则当x 1时( ).
(A) (x)与 (x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B) (x)与 (x)是等价无穷小;
(C) (x)是比 (x)高阶的无穷小; (D) (x)是比 (x)高阶的
无穷小.
5. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有( ).
(A)f (0) 2 (B)f (0) 1(C)f (0) 0 (D)f(x)不可导.
6. 若
F(x) x
(2t x)f(t)dt
,其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且
f (x) 0,则( ).
(A)函数F(x)必在x 0处取得极大值; (B)函数F(x)必在x 0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x 0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点; (D)函数
大一上学期高数期末考试题
大一上学期高数期末考试卷
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x)?cosx(x?sinx),则在x?0处有( ).
(A)f?(0)?2 (B)f?(0)?1(C)f?(0)?0 (D)f(x)不可导.
2. 设?(x)?1?x1?x,?(x)?3?33x,则当x?1时( ).
(A)?(x)与?(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B)?(x)与?(x)是等价无穷小;
(C)?(x)是比?(x)高阶的无穷小; (D)?(x)是比?(x)高阶的无穷小.
3. 若
F(x)??x0(2t?x)f(t)dt,其中f(x)在区间上(?1,1)二阶可导且
f?(x)?0,则( ).
(A)函数F(x)必在x?0处取得极大值; (B)函数F(x)必在x?0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x?0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y?F(x)的拐点;(D)函数F(x)在x?0处没有极值,点(0,F(0))也不是曲线y?F(x)的拐点。
14.
设f(x)是连续函数,且 f(x)?x?2?0f(t)dt , 则f(x)?(x2x2(A)2 (B)2?2(C)
大一(第一学期)高数期末考试题及答案
东西不错
大一上学期高数期末考试
一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. 设f(x) cosx(x sinx),则在x 0处有(
).
(A)f (0) 2 (B)f (0) 1(C)f (0) 0 (D)f(x)不可导.
2. 设 (x) 1 x
1 x, (x) 3 3x,则当x 1时( )
.
(A) (x)与 (x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小; (B) (x)与 (x)
是等价无穷小;
(C) (x)是比 (x)高阶的无穷小; (D) (x)是比 (x)高阶的无穷小.
3. 若
F(x) x
(2t x)f(t)dt
,其中f(x)在区间上( 1,1)二阶可导且
f (x) 0,则( ).
(A)函数F(x)必在x 0处取得极大值; (B)函数F(x)必在x 0处取得极小值;
(C)函数F(x)在x 0处没有极值,但点(0,F(0))为曲线y F(x)的拐点; (D)函数F(x)在x 0处没有极值,点(0,F(0))也不是曲线y F(x)的拐点。
1
4.
设f(x)是连续函数,且 f(x) x 2 0
f(t)dt , 则f(x) (
x2x2
(A)2 (B)2 2
(C)x 1 (D)x 2.