城市人口预测的方法

教你预测人口总数

1. 人口总量预测

(1)人口总量趋势外推模型

图 1 永康市1985年以来历年的人口变化

(2)人口增长率预测模型

人口增长率预测模型是根据计划生育有关指标而进行的一种人口预测方法。数学公式表示为：

P P0(1 k)n P

（3-2）

式中: P表示规划期总人口(人)，P0表示规划基期总人口(人)，ΔP表示规划期间人口机械增长数(人)，n表示规划年期，k表示规划期间人口自然增长率。人口自然增长率k可用出生率b和死亡率d表示：

k b d

（3-3）

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图 2 永康市1989年以来历年的人口出生率、死亡率和自然增长率

图 3 永康市1989年以来历年的户籍人口迁移数量

教你预测人口总数

(3)人口离散预测模型

人口离散预测模型也即人口差分方程预测模型，又称“宋健模型”，是我国自行提出的比较成功的人口发展预测模型，能较好的运用人口普查资料对未来人口进行预测。该模型是根据分年龄的人口结构递推公式进行预测，模型的数学表达如下：

X0(t) [1 00(t)] (t) hi(t) ki(t) Xi(t)Xi 1(t 1) [1 i(t)] Xi(t) fi(t)

r1r2

（3-6）

i 0,1,2,...,m 1

式中：X0(t)为t年代0岁出

人口预测方法

人口预测模型的适用性，是决定预测结果的科学性和是否符合人口发展的趋势的先决条件。人口预测作为人口研究中的重要方面，近年来其预测方法的发展很快，主要的预测方法分为用微分方程方法预测的Logistic模型，用数理统计方法预测的线性回归模型，用矩阵方法预测的Leslie模型，具体又包括了人口增长率法、Logistic模型、Leslie模型、一元线性回归预测、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等主要方法。

(1) 人口增长率法

人口增长率法是利用所选定的人口增长数学公式，根据基数人口总数，按照一定的人口增长速度推算未来时期人口总数的方法。该法要求人口增长符合算数增长规律，还要求未来人口净增长量或增长速度大小方向均不变（至少相对稳定），其常用的推算公式为：pn p0(1 r0n)或pn p0 mn。

(2) Logistic模型

Logistic模型增长公式为：pt pm(1 ea bt),其中pt为时刻的人口总数，pm为人口极限规模，e为自然对数的底，t为时刻长度，a、b为待定参数。Logistic模型考虑到人口总数增长的有限性，提出了人口总数增长的规律即随着人口总数的增长，人

《城市人口规模预测规程》（讨论稿） 中华人民共和国建设部 目 次 1 总则 1 2 术语 2 3 基础数据 5

3.1 数据收集与口径 5 3.2 数据采用与处理 5 3.3 数据分析与表达 6 4 预测方法 8 4.1 增长率法 8 4.2 相关分析法 9

4.3 资源环境承载力预测法 10 4.4 基础设施承载力预测法 12 5 预测方法应用 14 5.1 方法选取 14 5.2 分类预测 15 5.3 参数与自变量赋值 15 5.4 有效性检验 17 5.5 表达及说明 17 6 预测结果确定 18 6.1 引入有关预测方案 18 6.2 预测结果确定 18 6.3 预测结果表达 18

1 总则

1.0.1 为规范我国城市规划编制过程中的人口规模预测，提高城市人口规模预测的科学性与规范性，促进城市规划人均指标的规范化与合理化，制定本规程。 1.0.2 本规程主要适用于我国城市规划编制体系中总体规划阶段的人口规模预测。

1.0.3 城市人口规模预测应坚持科学和合理的原则，充分研究城市人口发展特征和存在问题，深入分析未来人口变化的影响要素与发展趋势，在基础数据收集和分析、方法选取和使用、结果确定和表达上做到规范和有据可依。

UDC

中华人民共和国行业标准

P CJXXXXX—XX

城市人口规模预测规程

Code for urban population forecasting （讨论稿）

200X－XX－XX 发布 200X－XX－XX 实施

中华人民共和国建设部 发布

CJ

中华人民共和国行业标准

城市人口规模预测规程

Code for urban population forecasting

CJXXXXX—XX

主编部门：中华人民共和国建设部 批准部门：中华人民共和国建设部 施行日期：200X年X月X日

中国×××出版社 200×年 北京

前 言

根据建设部《关于印发<2005年工程建设标准规范制订、修订计划（第一批）的通知>》（建标函[2005]84号）的要求，深圳市城市规划设计研究院被确定为《城市人口规模预测规程》的主编单位，并会同哈尔滨城市规划设计研究院、北京大学、中山大学共同编制完成。 在本规范的编制过程中，规范编制组在深入总结国内城市规划中有关人口预测的实践经验和研究成果的基础上，对城市总体规划阶段进行城市人口规模预测所涉及到的基本概念、人口统计标准，预测方法的选取、使用和表达、成果的校验和表达等

《城市人口规模预测规程》（讨论稿）

中华人民共和国建设部 目 次 1 总则 1 2 术语 2 3 基础数据 5

3.1 数据收集与口径 5 3.2 数据采用与处理 5 3.3 数据分析与表达 6 4 预测方法 8 4.1 增长率法 8 4.2 相关分析法 9

4.3 资源环境承载力预测法 10 4.4 基础设施承载力预测法 12 5 预测方法应用 14 5.1 方法选取 14 5.2 分类预测 15

5.3 参数与自变量赋值 15 5.4 有效性检验 17 5.5 表达及说明 17 6 预测结果确定 18

6.1 引入有关预测方案 18 6.2 预测结果确定 18 6.3 预测结果表达 18 1 总则

1.0.1 为规范我国城市规划编制过程中的人口规模预测，提高城市人口规模预测的科学性与规范性，促进城市规划人均指标的规范化与合理化，制定本规程。

1.0.2 本规程主要适用于我国城市规划编制体系中总体规划阶段的人口规模预测。 1.0.3 城市人口规模预测应坚持科学和合理的原则，充分研究城市人口发展特征和存在问题，深入分析未来人口变化的影响要素与发展趋势，在基础数据收集和分析、方法选取和使用、结果确定和表达上做到规范和有据可依。 1

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

城市总体规划中人口预测方法的应用

统计城市人口的，这样的统计数字往往偏大，把城市中心区外的人口统计进来了。有的总体规划是按城市建设用地的范围来统计的，也就是说是按建成区的范围来统计的。这样做是比较恰当的，城市规划意义上的城市人口是指占用城市的生活空间，并且享受城市内各项公共设施和基础设施服务的人口群体。而行政区划范围往往与建成区范围不一致，大多数情况下把建成区外的人口算入城市人口了。按建成区范围统计城市人口比较合理，但这样做工作量大，需要逐个派出所、逐个居委会去调查，还要把户口在市内而人在外地工作和居住的人口数扣除掉。木论文是研究城市总体规划中人口规模预测问题的，通过分析现有的城市人口预测方法，总结出以问卷调查和现状分析为基础的人口预测方法。同时以呼和浩特为实例，以经济、文化、劳动力、城市化率、资源环境承载力、基础设施承载力等指标作为人口预测的主要参考原因，通过利用SpSS软件进行统计分析，达到甄别城市人I:]规模影响因子从而进行预测的目的。(2)本研究的目标是建立一个比较系统、有一定创新性和借鉴性的城市人口预测方法及其模式，提供一个人口预测的参考案例。同时，对城市各项专业规划等对人口规模的需求提供方法层而上的支持，例如，基础设施建设、环境容

人口预测与数据拟合

1、摘要：

随着人口的增加，人们越来越认识到资源的有限性，人口与资源之间的矛盾日渐突出，人口问题已成为世界上最被关注的问题之一。

问题给出了1790—2000年间美国的人口数据，通过分析近两百年的美国人口统计数据表，得知每10年的人口数和人口增长率的变化。预测美国未来的人口。

首先，人口增长率是变化值。对于问题(1)假设了人口上限因此我们选择建立Logistic模型(模型1)

其次，根据表中的人口数据，进行曲线拟合(模型2)，通过Matlab进行人口预测。

关键词：预测模型 人口增长率 Logistic 2、实验问题：

1970年到1980年间美国人口数的统计数据如表所示 年1790 1800 1810 1820 1830 1840 1850 1860 1870 1880 份 统3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 计 年1890 1900 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 份 统62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 计 （1）