1.2.2有理数教案

正数负数,有理数练习题

c b

a o 2017年秋季七年级上学期第一章1.1～1.2.2水平测试

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 题号 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1．把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( ) A 、-3米表示向东运动了3米 B 、+3米表示向西运动了3米

C 、向西运动3米表示向东运动-3米

D 、向西运动3米表示向西运动-3米。 2．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )

A 、 一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃

B 、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米

C 、 如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5%表示生产成本降低5％

D 、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。 3．下列说法中正确的有( )

① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0是有理数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．下列说法错误的是（ ）

A 、 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负

正数负数,有理数练习题

c b

a o 2017年秋季七年级上学期第一章1.1～1.2.2水平测试

一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分） 题号 1

2

3

4

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6

7

8

9

10

答案

1．把向东运动记作“+”，向西运动记作“_”，下列说法正确的是( ) A 、-3米表示向东运动了3米 B 、+3米表示向西运动了3米

C 、向西运动3米表示向东运动-3米

D 、向西运动3米表示向西运动-3米。 2．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是( )

A 、 一天凌晨的气温是-5℃，中午比凌晨上升4℃，所以中午的气温是+4℃

B 、 如果+3.2米表示比海平面高3.2米，那么-9米表示比海平面低5.8米

C 、 如果生产成本增加5％，记作+5％，那么-5%表示生产成本降低5％

D 、如果收入增加8元，记作+8元，那么-5表示支出减少5元。 3．下列说法中正确的有( )

① 0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0是有理数；⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4．下列说法错误的是（ ）

A 、 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

菁优网

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北师大版七年级上册《第2章 有理数及其运算》

2014年单元测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）（2014?福州）﹣5的相反数是（ ） 5 A．﹣5 B． C． D． ﹣ 2．（3分）（2014?成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（ ） 0 A．﹣2 B． ﹣1 C． 3．（3分）下列运算正确的是（ ） 4 A．B． ﹣（﹣2）=2 C． ﹣2=16 3（﹣）=﹣l 4．（3分）计算﹣×2+×6的值是（ ） 0 A． B． C． 2

2

2 D． D． （﹣2）=8 3D． 5．（3分）如果a的倒数是﹣1，那么a等于（ ） 1 2014 A．B． ﹣1 C． D． ﹣2014 6．（3分）下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 7．（3分）气象部门测定，高度每增加1

数怎么不够用了（1）

教学目标

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点 重点 负数的意义． 难点 负数的意义． 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，?? 4.87、??

为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

现实生活中，像这样的相反意义

数怎么不够用了（1）

教学目标

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点 重点 负数的意义． 难点 负数的意义． 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，?? 4.87、??

为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

现实生活中，像这样的相反意义

1.5.1有理数的乘方

古驿镇二中 郭霞 一、教材分析

有理数的乘方是初一年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要4个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。在这一课的教学过程中，可以培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及转化的数学思想，通过这一课的学习，对培养学生的这些能力和转化的数学思想起到很重要的作用。 二、教学目标分析：

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下： ⑴、知识与技能： 让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法： 在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。 ⑶、情感、态度和价值观： 让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，

数怎么不够用了（1）

教学目标

1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；

2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；

4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 教学重点和难点 重点 负数的意义． 难点 负数的意义． 教学手段

现代课堂教学手段 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？

学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．

为了表示一个人、两只手、??，我们用到整数1，2，?? 4.87、??

为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到0．

但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念

某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．

现实生活中，像这样的相反意义

第一篇：《有理数》教案2

《有理数》教案

教学目标

1、知识目标 ：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数.

2、能力目标 ：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.

3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系. 教学重难点

重点：理解有理数的意义.

难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量.

教学过程

一、 创设情境、提出问题

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础 分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

二、分析探索、问题解决

分组讨论扣的分怎样表示?

用前面学的数能表示吗？

数怎么不够用了？

引出课题.

讲授正数、负数、有理数的定义.

用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数. 启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的 数.

三、巩固练习

1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

（4

1.2.1有理数

一. 教学目标

知识与技能：学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义的量，

能正确地将有理数进行分类.

过程与方法：通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，

了解有理数的产生的必要性、合理性.

情感与态度：要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精

神，撰写小论文进一步了解数的发展历史.

二. 教学重点和难点

教学重点:正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课重点.

教学难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的

难点.

三. 教学过程

1. 创设情景,引入新课

同学们你们还记不记上一节课老师请你们举了一些生活当中的例子，这些例子用自然数，分数，小数是不能解决的，当时我们都举了哪些例子啊？

我记得同学们好象讲到了温度计当中零下的温度，还有地下室，还有欠银行的钱如何表示，还有路标向东向西，扣分如何表示等等等等.那么温度的零上、零下，路程的向东、向西，钱的收入和支出，得分和扣分这些量是不是相互对立的？因此我们称它们为具有相反意义的量，那么如何把这些具有相反意义的量表示出来呢？

2.合作探索,寻求新知

师：为了表示具有