表面涂色的正方形 苏教版教案

课题 作者及 工作单位

基本信息 人教版五年级下册 正方体的表面积 桑植县长潭坪学校 王森 教材分析

1.课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的 地位，前后教材内容的逻辑关系。 2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容), 学情分析 1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比 较有效的学习者分析的测量手段。 2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能 力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

教学目标

1、知识目标： ①学生根据正方体的特征总结正方体表面积的计算方法。 ②引导学生正确运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问 题。 ③培养学生的探索意识和创新实践能力，进一步发展学生的空间概 念，培养学生自主探究的意识和能力，增强他们旺盛的求知欲望。 2、过程与方法： ①知识产生的过程：在实际的生产和生活中，有很多需要求长方体 和正方体的表面积或跟表面积有关的问题，如工业生产中需要的包 装盒，装潢时对长方体或正方体进行外包装，建筑时要粉刷墙壁等。 ②掌握知识的过程：复习导入，正方体的面有什么特征—分组讨论 正方

苏教版六上表面涂色的正方体 公开课

苏教版六年级数学上册

苏教版六上表面涂色的正方体 公开课

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棱平均分的份数 小正方体的个数3面涂色的个数 2面涂色的个数 1面涂色的个数

28 8 0 0

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3面涂色 ?个

2面涂色?个

1面涂色 ?个

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合作探究： 1. 如下图，能切成多少个小正方体？ 活动一： 2.切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂 色的各有多少个，分别在原正方体的什么位置？填 仔细观察，找一找，3面涂色的小正方体 写“自主学习单”的表格1。 有多少个？它们在原正方体的什么位置 ? 3.在小组内说说你是怎么得到的？

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3面涂色

顶点

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活动二：2面涂色的是多少个？它们在原正方体的 什么位置？

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2面涂色

棱的中间

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活动三：1面涂色的是多少

正方形专题

1、如图,在正方形ABCD中,点P为对角线BD上一点,PM⊥BC于点M,PN⊥CD于点N, 求证:AP=MN

DA

PN

BMC

2、如图，在正方形ABCD中,点P为对角线AC上（异于A、C）一动点,PE⊥PD交直线BC于点E。 试求：①线段PE与PD之间存在的数量关系 ②作EF⊥AC于F，试求PF的值

ACAB

PE

FCD

3、如图、已知正方形ABCD中，对角线AC，BD交于O点，过O点作OE⊥OF分别交DC于E，交BC于F，∠FEC的平分线EP交AC于P，请写出线段EF与OP之间的数量关系式，并证明你的结论。

DC OE

P AFB

4、如图1，P为正方形ABCD边CD上一点，E在CB的延长线上，BE = DP，∠CEP的平分线交正方形的对角线AC于点F．（1）求证：AE = AF；（2）如图2，AM⊥PE于点M，FN⊥PE于点N，求证：AM + FN = AD； （3）若正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，在（2）的条件下请直接写出线段FN的长为 ．

1

5、在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=C

长方形、正方形的周长

教学内容：青岛版小学数学三年级上册89页，P92综合练习。 教学目标

1.使学生进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法。 2.通过观察、比较、分析等活动，初步培养数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。

3.能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学重难点

理解周长的意义，掌握长方形、正方形的周长计算方法，并正确解答相应问题。

教具、学具 多媒体课件。 教学过程

一、整理复习，构建知识网络。

教师引导：今天，我们来整理复习第五单元图形的周长，看看同学们对长方形、正方形的周长掌握的情况如何？下面分小组交流。

1.学生四人小组交流。

教师引导：昨天晚上已经让大家整理好了本单元的各个知识点，现在四人小组交流，这单元都学了哪些知识，哪些知识你学得比较好的，你对哪些知识感兴趣？哪些知识容易出错呢？（媒体出示交流提纲）

【设计意图：通过学生自己找方法，整理知识点让学生由被动复习变为主动复习，提高学生主动性及积极性。】

2.反馈汇报

（1）指名学生汇报。

预设：①多数学生能够构建出知识结果图。

②个别学生有知识点遗漏。

（2）同学们整理的都很好。同学们

戴氏精品堂学校?新会展总校 2012秋季数学2~5人小班专用讲义 主讲：黄丹老师

DSM 金牌专题三 矩形+正方形+梯形！

知识点梳理.

一.矩形

1．定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质：

（?1）具有平行四边形的所有通性;?（?2）四个角都是直角;ABCD是矩形??

（3）对角线相等；??4）既是轴对称图形，又是中心对称图形.（?ADCOB3. 矩形的判定：

（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形.

?（3）对角线相等的平行四边形?二.正方形

1．定义：有一个组邻边相等的 是正方形。

（?1）具有平行四边形的所有通性；?2.正方形的性质：ABCD是正方形?（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?（?3）对角线相等垂直且平分对角.正方形的判定：

（1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形.

?（3）矩形?一组邻边等?三．梯形

1.定义：一组对边平行的而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 。 2.等腰梯形：

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 韩 双

教学目标：

1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。 教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。 教学方法：自主学习与合作交流相结合。 教学过程及设计意图： 一、课前谈话、复习引入： 1.复习、准备：

师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）

师：（满意）同学们，反应真快，掌声送给自己。瞧，我们手掌面积大约是？（生：1平方分米）一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱们一起比划一下。（双手比划1平方米）

2．新知初体验：

师：同学们掌

苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》教学设计

【教学内容】苏教版三年级下册第58~60页例1、例2和“想想做做”第1~5题。

【教学目标】 1、使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图面积大小，并说明理由。

2、使学生经历物体表面和图形大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识面积的含义。

【教学难点】 体验、感悟和理解面积的含义。

【教学准备】 学生每人准备例2的两人张长方形纸和透明方格纸（或方格纸） 【教学过程】 一、揭示课题 二、认识新知 1、师生比赛。

2、出示：把大、小相差悬殊的两张白纸贴在黑板上，小的标上1号，大的标上2号；另给出小正方形纸观察。 师说明规则。 3、比较物体表面，感悟面积含义。

（1）出示例1 主题图，说说能看到哪些物体的面。 （2）比较：观察我们摸过的黑板面和数学书封面，你能说说哪一个面大，那一个面小吗？ 4、观察图形大小，领悟面积含

《长方形、正方形面积的计算》教学设计 韩 双

教学目标：

1．引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验面积公式形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2．渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3．能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式，灵活的解决与面积有关的实际问题，激发学习数学的情感。

教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。

教学难点： 长方形、正方形面积计算公式的推导。 教学准备：课件、练习纸、尺、1平方厘米的正方形。 教学方法：自主学习与合作交流相结合。 教学过程及设计意图： 一、课前谈话、复习引入： 1.复习、准备：

师：上节课我们一起学习了面积和面积单位的知识，回忆一下，我们学过的面积单位有哪些？（生齐回答：平方厘米、平方分米、平方米）

师：（满意）同学们，反应真快，掌声送给自己。瞧，我们手掌面积大约是？（生：1平方分米）一个指甲盖的面积大约是？（生：1平方厘米）那1平方米多大呢，咱们一起比划一下。（双手比划1平方米）

2．新知初体验：

师：同学们掌

苏教版三年级下册《长方形和正方形的面积》教学设计

【教学内容】苏教版三年级下册第58~60页例1、例2和“想想做做”第1~5题。

【教学目标】 1、使学生通过观察、操作和比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图面积大小，并说明理由。

2、使学生经历物体表面和图形大小的比较等活动，感受面的大小的意义，形成面积的概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3、使学生在学习活动中体会由具体实际的事物在数学知识，建立数学与生活联系概念，进一步激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 认识面积的含义。

【教学难点】 体验、感悟和理解面积的含义。

【教学准备】 学生每人准备例2的两人张长方形纸和透明方格纸（或方格纸） 【教学过程】 一、揭示课题 二、认识新知 1、师生比赛。

2、出示：把大、小相差悬殊的两张白纸贴在黑板上，小的标上1号，大的标上2号；另给出小正方形纸观察。 师说明规则。 3、比较物体表面，感悟面积含义。

（1）出示例1 主题图，说说能看到哪些物体的面。 （2）比较：观察我们摸过的黑板面和数学书封面，你能说说哪一个面大，那一个面小吗？ 4、观察图形大小，领悟面积含

正方形

教学目标：

1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。 2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。 3.正确运用正方形的性质解题。

4.通过四边形的从属关系渗透集合思想。

5.通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。 教学重点、难点和疑点

1.重点：正方形的性质。 2.难点：正方形性质的应用。

3.疑点：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。 教学方法：归纳法。 教学过程：

（一）复习提问

1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。 2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。 （二）引入新课

矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。

（三）讲解新课 1.正方形的定义

因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。

有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。如图4－48。

教师问：正方形是在什么前提下定义的？学生答：平行四边形。 教师再问：包括哪两层意思？ 学生答：（1）有一组邻边相等的平行四