两个一次函数图像的应用教案
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一次函数25.5 一次函数的应用
《一次函数》常考题一次函数的应用
解答题
151.(2004?福州)如图所示,l1和l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(元)与照明时间x(小时)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000小时,照明效果一样.(费用=灯的售价+电费) (1)根据图象分别求出l1,l2的函数关系式; (2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?
(3)小亮房间计划照明2500小时,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法.
152.(2001?南京)某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药后2小时时血液中含药量最高,达每毫升6微克(1微克=10毫克),接着逐步衰减,10小时时血液中含药量为每毫升3微克,每毫升血液中含药量y(微克),随时间x(小时)的变化如图所示. 当成人按规定剂量服药后,
(1)分别求出x≤2和x≥2时,y与x之间的函数关系式;
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
﹣3
153.(2002?大连)某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,
19.2.2一次函数(2)一次函数的图像和性质
提问复习 1、什么叫正比例函数、一次函数?它 们之间有什么关系? 一般地,形如 y=kx(k是常数,k≠0) 的函数, 叫做正比例函数; 一般地,形如 y=kx+b(k,b是常数,k≠0) 的函数,叫 做一次函数。
当b=0时,y=kx+b就变成了 y=kx ,所以说正 比例函数是一种特殊的一次函数。 2、正比例函数的图象是什么形状? 正比例函数的图象是(经过原点的一条直线
)
3、正比例函数 y=kx(k是常数,k≠0)中, k的正负对函数图象有什么影响?y=kx 图 象y
性 质经过一、三象限 y随x增大而增大
K>0y
x
K<0
x
经过二、四象限 y随x增大而减小
既然正比例函数是特殊的一次 函数,正比例函数的图象是直线, 那么一次函数的图象也会是一条直 线吗? 它们图象之间有什么关系? 一次函数又有什么性质呢?
探索新知1、认识一次函数的图像画图:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=-2x, y=-2x+3,y=-2x-3的图象。
1、列表 x y=-2x
2、描点 … -2 … 4 -1 0
3、连线 2 … -2 -4 … 1 -1 … 1
25 -1
03
y=-2x+3 … 7 y=-2x-3 … 1
-3 -5 -7 …
比一比:正比例函
一次函数的应用
一次函数的应用
◆【课前热身】
1.在平面直角坐标系中,函数y??x?1的图象经过( )
A.一、二、三象限 B.二、三、四象限 C.一、三、四象限 D.一、二、四象限
2.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是( ) A.12分钟
B.15分钟
C.25分钟
D.27分钟
3.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( )
y(元)900300O3050(kg)x
A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 4.一次函数y?2x?3的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ◆【考点聚焦】
??一般式y=kx+b(k?0)概念???正比例函数y=kx(
一次函数的应用
一次函数的应用
姓名:
基础题型演练:
1、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:
次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出x的取值范围);
(2)如果出版社投入48000元,那么能印读物多少册?
2、为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7 m3时,每立方米收费1.0元并加收0.2元的城市污水处理费;超过7 m3的部分每立方米收费
1.5元并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元).
(1)分别写出未超过7 m3和多于7 m3时,y与x的函数关系式;(2)如果某单位共有50户,某月共交水费541.6元,且每户的用水量均未超过10 m3,求这个月用水未超过7 m3的用户最多可能有多少户?
3、如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km) 之间的函数关系图象. ①根据图象,写出当x≥3时该图象的函数关系式; ②某人乘坐2.5km,应付多少钱?
③某人乘坐13km,应付多少钱?
④若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少千米?
例1:学校有一批复印任务,原来有甲复印社承接,按每100页40元计费.
一次函数的教案
课题:变量与函数(1) 总第1课时
教学目标:认识变量、常量;学会用含一个变量的代数式表示另一个变量;在理解掌握函数概念的基础上,确定函数关系式.
教学重点:认识变量、常量;用式子表示变量间关系. 教学难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量. 教学过程:
一、创设情境,引入新课:
情景问题:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.?行驶时间为t小时.
1.请同学们根据题意填写下表: t/时 1 2 3 4 5 s/千米 2.在以上这个过程中,变化的量是________.不变化的量是__________. 3.试用含t的式子表示s.s= ,t的取值范围是 .
4.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程s随行驶时间t的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题,都是反映不同事物的变化过程,其中有些量的值是按照某种规律变化,如上例中的时间t、?路程s,有些量的数值是始终不变的,如上例中的速度60千米/小时. 二、深入探究,得出结论:
问题二:每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,
初二备课教案一次函数图像性质
初中数学
名思教育个性化学习中心 名思教育个性化学习中心 教育
学生姓名 日 期
年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线
初二
科
目
数学 贺国庆
班主任 课 时
辅导教师
教学目标 教学重点 教学难点 教学难点
一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法: 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道 2 点,并
教
连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时: y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)
学
当 k>0 时,直线必通过一、三象限,y 随 x 的增大而增大; 当 k<0 时,直线必通过二、四象限,y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限: 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。
过
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数
初二备课教案一次函数图像性质
初中数学
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学生姓名 日 期
年 级 时间段 理解一次函数图像性质 理解一次函数图像性质 一次函数的图像是一条直线 一次函数的图像是一条直线
初二
科
目
数学 贺国庆
班主任 课 时
辅导教师
教学目标 教学重点 教学难点 教学难点
一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像在坐标系中的平移规律 一次函数的图像作法: 通过如下 3 个步骤 (1)列表 (2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道 2 点,并
教
连成直线即可。 (通常找函数图像与 x 轴和 y 轴的交点分别是-k/b 与 0,0 与 b) y=kx+b 时: y=kx 时(即 b 等于 0,y 与 x 成正比)
学
当 k>0 时,直线必通过一、三象限,y 随 x 的增大而增大; 当 k<0 时,直线必通过二、四象限,y 随 x 的增大而减小。 k,b 与函数图像所在象限: 当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过一,二,三象限。
过
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过一,三,四象限。 当 k<0,b>0, 这时此函数
一次函数教案
目录
第一篇:一次函数(一)教案 第二篇:一次函数性质教案 第三篇:教案-一元一次不等式与一次函数 第四篇:一次函数与一元一次不等式说课稿 教案及反思 第五篇:(新课程)高中数学 《2.2.1 一次函数的性质与图像》教案 新人教b版必修1 更多相关范文正文
第一篇:一次函数(一)教案
§11.2.2一次函数(一)教案2014-10-31伊通三中李金雪 一、教学目标
理解正比例函数的概念 掌握正比例函数解析式特点 二、教学重点
正比例函数解析式(请关注好 范 文 网气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所处位置的气温是y℃.试用解析式表示y?与x的关系.
这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同?它的图象又具备什么特征?我们这节课将学习这些问题.ⅱ.导入新课
我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示?它们又有什么共同特点?
1.有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(℃)有关,即c?的值约是t的7倍与35的差.
2.一种计算成年人标准体重g(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是g的值.
3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括:月租费
10.2一次函数和它的图像(1)
10.2一次函数和它的图像 第一课时
下列问题中变量间的对应关系可用怎样 的函数表示?这些函数有什么共同点?(1)有人发现,在20-25 C 时,蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(o C )有关 ,即C 的值大约是t的7倍与35的差; (2) 一种计算成年人标准体重G(千克)的方法是,以厘米为单位量出身高 值h减去常数105,所得的差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元) 包括:月租费22元,拨 打电话x分的计时费按0.1元/分收取; (4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单 位:cm2)随x的值而变化。 (5)某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1㎞气温下降6 ℃,登 山队员由大本营向上登高x㎞时,他们所在位置的气温是y ℃,试用解析式 表示y与x的关系。 (6)磁悬浮列车自上海浦东 机场出发, 运行10km 后,便以300km∕h的速度匀速行驶。 如果从运行10km后开始计时,你能写出该列车 离开浦东机场站的距离s(单位:米)与时间t (单位:秒)之间的函数 关系式吗?o
y=-6x+5y=0.1x+22y=-5x+50
S=10+300t
G= h-105 C =7t-35
这些函
一次函数的图像和性质(说课稿)
《一次函数的图像和性质(1)》说课稿 珠海市九洲中学 裴红梅 新课标理念下的数学教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。 基于以上的教育教学理念,我对新人教版教科书八年级上册第十一章《一次函数》中《一次函数的图象和性质》第一节的知识做了教材分析、目标分析、学情分析、教法分析与学法指导、教学过程分析及教学评价等六个方面的分析。 下面我将结合这六个方面向各位专家、老师汇报我是如何分析教材和设计教学过程的。 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课的教学内容是一次函数的图象和性质,它是正比例函数图象与性质的推广,在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。本节课是继续学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础,也是学习高中代数、解析几何以及其他数学分支的重要基础。 2、教学重点与难点 教学重点:一次函数的图象和性质。 教学难点:由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解。 3、教材处理 本节课是一节新知探究课。为了使学生在探索的过程中理解并掌握一次函数的图象和性质,我将会充分调动学生的学习积极性,引导学生开展观察、猜想、操作、比较、归纳、交流等多种形式的活动。 二、目标分析 认知 掌握一次函数图象的画法。 目标 理解一