对数平均温差校正系数图

对数平均温羞会等于最近,

吗

有卜关换热器设计的问题弓起了一番讨论管壳式操热器的温度参数如图所示抉热器两端的温差‘△和△工是相同时

一台逆流式

△

一之一

。

一一。

’

二’

“

△

“

在计算这个换热器的对数平均温差时乙班

,

找们会碰到这样的情况一

,

因为

刀

对数平均温差和一

二

△

。

乞。

△

论

戎们把数值代入二

刀’

一

在。

犷

二

份,

。,尹

人们可能从上述士中得出的第一个结论是勺根本无急义牌可能由于存在着温度交变或者某些衰减情况因此使得换热器的温度议计无法进行不足式足理,,

这两种假设都是不切实的

,

如果我们记住极限数学。。

,

二工七二五七、还有更重要的址。那么换热器的设计则是可能的、有时我们的直觉就是依据换热器的温度推动力应当作为一价近

似渐近值工全兰全竺鱼二,

实际上既然两个△值是相等的就应该是准确的温度推动力从刀这二习现在的问题是个常用设计方程对我们是否不筵编,

,

—一工

二

’

。

呢不

如果我们把对数平均温差毛主班毛巡七

写成极限式一一一

,

便可得到

二

今

组

七

,。一

二

令

华丝。、

用代入会得戴不定式今勺或是无穷或是有限值或是不定的、、

这并不怠味此式叼极限是

运用一些数学定理

,

我们就明

白它的汾式是未定的。,

。。。七定理用简洁的话叔还就是如采刁个函数的极护限值是印勺或今‘把它作为渐近某个数值的变量分别处

“导地线设计安全系数是怎么确定的？” “导地线平均运行张力上限是怎么确定的？”这是线路设计人员经常感到困惑而必须解决的问题。本文剖析了容易引起这种困惑的七对难点：设计安全系数与实际安全系数;最低点安全系数与悬点安全系数;最大荷载工况下的安全系数与年平工况安全系数;导线安全系数与地线安全系数;新线系数取0.95还是1.0;

怎样确定导地线安全系数、平均运行张力？

合肥 大海

摘要：“导地线设计安全系数是怎么确定的？” “导地线平均运行张力上限是怎么确定的？”这是线路设计人员经常感到困惑而必须解决的问题。本文剖析了容易引起这种困惑的七对难点：设计安全系数与实际安全系数；最低点安全系数与悬点安全系数；最大荷载工况下的安全系数与年平工况安全系数；导线安全系数与地线安全系数；新线系数取0.95还是1.0；导地线最大运行张力是容许值还是实际值；导地线的张力是指水平张力还是轴向张力。让读者从概念上明白，导地线设计安全系数不应该是计算出来的，而是根据规范规定取值确定的。导地线平均运行张力上限，是设计安全系数的一种表达方式，也是取值确定的。此外也介绍了七对疑难问题的解决方法。

关键词：安全系数；平均运行张力；新线系数；

“导地线设计安全系数是怎么确定的？”“导地线平

“导地线设计安全系数是怎么确定的？” “导地线平均运行张力上限是怎么确定的？”这是线路设计人员经常感到困惑而必须解决的问题。本文剖析了容易引起这种困惑的七对难点：设计安全系数与实际安全系数;最低点安全系数与悬点安全系数;最大荷载工况下的安全系数与年平工况安全系数;导线安全系数与地线安全系数;新线系数取0.95还是1.0;

怎样确定导地线安全系数、平均运行张力？

合肥 大海

摘要：“导地线设计安全系数是怎么确定的？” “导地线平均运行张力上限是怎么确定的？”这是线路设计人员经常感到困惑而必须解决的问题。本文剖析了容易引起这种困惑的七对难点：设计安全系数与实际安全系数；最低点安全系数与悬点安全系数；最大荷载工况下的安全系数与年平工况安全系数；导线安全系数与地线安全系数；新线系数取0.95还是1.0；导地线最大运行张力是容许值还是实际值；导地线的张力是指水平张力还是轴向张力。让读者从概念上明白，导地线设计安全系数不应该是计算出来的，而是根据规范规定取值确定的。导地线平均运行张力上限，是设计安全系数的一种表达方式，也是取值确定的。此外也介绍了七对疑难问题的解决方法。

关键词：安全系数；平均运行张力；新线系数；

“导地线设计安全系数是怎么确定的？”“导地线平

1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响1、底数对图像的影响

2、平移变换对图像的影响

1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论1、先观察底数a与1大小，不确定时要分类讨论

1

1

1

（六）指数函数

1.幂的有关概念

正整数指数幂：=??

n

a a a a n a ； 零指数幂：0a =1( ) ；

负整数指数幂：p a -= (0,a p N +≠∈)； 正分数指数幂：m n a =

(0,1a m n N n +>∈>、且); 负分数指数幂：m

n a -=

(0,1a m n N n +>∈>、且);

0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂

2.幂的运算法则（0,0,a b r s Q >>∈、）

r s a a = ；()r s a = ；()r ab =

3.指数函数图像及性质

1

4.指数函数()x f x a =具有性质：

()()()(),1(0,1)f x y f x f y f a a a +==>≠

（七）对数函数

1.定义：如果)1,0(≠>a a a 且的b 次幂等于N ，就是b a N =，那么数b 称以a 为底N 的对数，记作log a b N =，其中a 称对数的底，N 称真数.

矩形面积上均布荷载作用下角点附加应力系数?

z/b

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0 10.0 条形

a/b

0.0 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250

0.2 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249 0.249

0.4 0.240 0.242 0.243 0.243 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244 0.244

0.6 0.223 0.228 0.230 0.232 0.232 0.233 0.234 0.234 0.234 0.234 0.234 0.234

0.8 0.200 0.207 0.212 0.215 0.216 0.218 0.220 0.220 0.220 0.220 0.220 0.220

1.0 0.175 0.185 0.191 0.195 0.198 0.200 0.203 0.204 0.204 0.204 0.205 0.2

极值点偏移（5）——对数平均不等式（本质回归）

笔者曾在王挽澜先生的著作《建立不等式的方法》中看到这样一个不等式链：

2ab?ab??e?a?a?b?b?1b?ab1ab?a?b?b?aa?b， ?a?ab??e?1?b??bb?a2?a?lnaln不曾想，其中一部分竟可用来解极值点偏移问题． 对数平均不等式：对于正数a，b，且a?b，定义有ab?a?b为a，b的对数平均值，且

lna?lnba?ba?b?，即几何平均数＜对数平均数＜算术平均数，简记为

lna?lnb2G?a,b??L?a,b??A?a,b?．

先给出对数平均不等式的多种证法． 证法1（对称化构造） 设

R?a?b?0lna?lnb，则

kln?akl?nb?，

k?1得xabklna?a?klnb?b，构造函数f?x??klnx?x，则f?a??f?b?．由f??x??f??k??0，且f?x?在?0,k?上

平均不等式即ab?k?，在?k,???上，x?k为f?x?的极大值点．对数

a?b?a?b?2k，等价于?，这是两个常规的极值点偏移问题，2ab?k2?留给读者尝试．

证法2（比值代换） 令t?a?1，则bab?b?t?1?b?t?1?a?ba?b??bt??

lna?lnb2ln

极值点偏移（5）——对数平均不等式（本质回归）

笔者曾在王挽澜先生的著作《建立不等式的方法》中看到这样一个不等式链：

2ab?ab??e?a?a?b?b?1b?ab1ab?a?b?b?aa?b， ?a?ab??e?1?b??bb?a2?a?lnaln不曾想，其中一部分竟可用来解极值点偏移问题． 对数平均不等式：对于正数a，b，且a?b，定义有ab?a?b为a，b的对数平均值，且

lna?lnba?ba?b?，即几何平均数＜对数平均数＜算术平均数，简记为

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先给出对数平均不等式的多种证法． 证法1（对称化构造） 设

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平均不等式即ab?k?，在?k,???上，x?k为f?x?的极大值点．对数

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证法2（比值代换） 令t?a?1，则bab?b?t?1?b?t?1?a?ba?b??bt??

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极值点偏移（5）——对数平均不等式（本质回归）

笔者曾在王挽澜先生的著作《建立不等式的方法》中看到这样一个不等式链：

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先给出对数平均不等式的多种证法． 证法1（对称化构造） 设

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极值点偏移（5）——对数平均不等式（本质回归）

笔者曾在王挽澜先生的著作《建立不等式的方法》中看到这样一个不等式链：

2ab?ab??e?a?a?b?b?1b?ab1ab?a?b?b?aa?b， ?a?ab??e?1?b??bb?a2?a?lnaln不曾想，其中一部分竟可用来解极值点偏移问题． 对数平均不等式：对于正数a，b，且a?b，定义有ab?a?b为a，b的对数平均值，且

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先给出对数平均不等式的多种证法． 证法1（对称化构造） 设

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证法2（比值代换） 令t?a?1，则bab?b?t?1?b?t?1?a?ba?b??bt??

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极值点偏移（5）——对数平均不等式（本质回归）

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先给出对数平均不等式的多种证法． 证法1（对称化构造） 设

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平均不等式即ab?k?，在?k,???上，x?k为f?x?的极大值点．对数

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证法2（比值代换） 令t?a?1，则bab?b?t?1?b?t?1?a?ba?b??bt??

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