浅谈小学数学应用题的解题策略

小学数学应用题分类解题－行程应用题

在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。也叫行程问题。 行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系： 距离＝速度×时间 速度＝距离÷时间 时间＝距离÷速度

按运动方向，行程问题可以分成三类： 1、 相向运动问题（相遇问题） 2、 同向运动问题（追及问题） 3、 背向运动问题（相离问题）

1、 相向运动问题 十、行程应用题

相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。 基本公式有：

两地距离＝速度和×相遇时间 相遇时间＝两地距离÷速度和 速度和＝两地距离÷相遇时间

例1、 两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

例2、 两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？

2、同向运动问题（追及问题）

新课程理念下小学数学应用题解题策略

应用题教学在小学阶段是数学教学的一个重点，也是一个难点，它是学科教学相互渗透的最直接体现，也是以其它学科知识为基础的综合性教学。通过应用题教学，可以帮助学生更好地理解数学知识，促进学生罗辑思维能力的发展，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生学习数学的兴趣，但由于应用题的数量关系具有抽象性和隐蔽性的特点，学生大多感到解应用题困难。

新的数学课程标准指出“义务教育阶段的数学课程是促进学生全面、持续发展。教学中教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，进而获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”基于这样的理念和学生实际，近几年来，我努力改进应用题教学，在探究解题策略上下功夫，我深有体会策略对路，则事半而功倍。

目前小学数学教材中的应用题，可分为简单应用题，一般复合应用题；典型应用题；列方程解应用题；分数、百分数应用题，工程问题；比例应用题。

一、教学好简单应用题，为整个数学学习打下坚实的基础 简单应用题又称为一步计算的应用题。它是从具体的式题向

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复合应用题过渡的

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路

小学毕业数学复习典型应用题类型分析与 小学毕业数学复习典型应用题类型分析与解题思路 毕业数学复习典型应用题类型分析题型 名称 含义 在解题时，先求出一份是多少 (即单一量),然后以单一量 为标准，求出所要求的数量。 这类应用题叫做归一问题。 解题时，先找出“总数量”, 然后再根据其它条件算出所求 的问题， 叫归总问题。 所谓 “总 数量”是指货物的总价、几小 时(几天)的总工作量、几公 亩地上的总产量、几小时行的 总路程等。 已知两个数量的和与差，求这 两个数量各是多少，这类应用 题叫和差问题。 数量关系 解题思路和方法 例 题 总量÷份数=1 份数量， 先求出单一量， 1 份数量×所占份数= 以单一量为标 所求几份的数量 准，求出所要求 另一总量÷(总量÷份 的数量。 数)=所求份数。例：买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要 多少钱？ 解(1)买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5=0.12(元) (2)买16支铅笔要多少钱？0.12×16=1.92(元) 列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=

一些小学数学解题思路

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实用文档

小学数学应用题解题技巧大全

小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。 1归一问题

【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这

样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公

应用问题的解题技巧（三课时）

教学目标：应用问题是中学数学的重要内容．它与现实生活有一定的联系，它通过量与量的关系以及图形之间的度量关系，形成数学问题．应用问题涉及较多的知识面，要求学生灵活应用所学知识，在具体问题中，从量的关系分析入手，设定未知数，发现等量关系列出方程，获得方程的解，并代入原问题进行验证．这一系列的解题程序，要求对问题要深入的理解和分析，并进行严密的推理，因此对发展创造性思维有重要意义．

重点：解应用问题的技能和技巧．

1．直接设未知元

在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求什么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为未知数，这种设未知数的方法叫作直接设未知元法． 例1 某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的3倍，如果该年级学生减少6人，未参加的学生增加6人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是2∶1．求参加竞赛的与未参加竟赛的人数及初中一年级的人数．

分析 本例中要求三个量，即参赛人数、未参赛人数，以及初中一年级人数．由已知条件易知，可直接设未参赛人数为x，那么参赛人数便是3x．于是全年级共有(x+3x)人．

由已知，全年级人数减少6人，即(x+3x)-6， ①而未参加人数增加6人时，则参加人数是未参加人数

1. 两辆汽车同时从A。B两地相向而行，第一次相遇在距A地180千米，相遇后继续前进，各自达到B，A两地后沿原路返回，第二次相遇在距A地260千米的地方。A，B两地相距多少千米？

2. 一辆汽车从A地开往B地，若把车速减少10%，那么要比原定时间迟一小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速提高20%，那么可比原定时间提早一小时到达，AB两地相距多少千米？

3. 用一根绳绕树5周还余下1/6，如果把绳3折绕一周还多5/6米.求树干的周长.

4. 一支解放军去野营,若将车速提高1/9，就可比预定时间提前20分钟,如按原速行驶72千米,再将车速提高1/3，就可提前30分钟.问这支部队所行路程?

5. 一块黄金放在水里称,重量减轻1/19，一块白银放在水里称,重量减轻1/10，有一块金银合金重1540克,放在水里称,减轻了100克,这块合金含金银各多少克?

6. 一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍盈利180元,若降价20%,就要亏240元,这件商品的进价是多少元?

小学六年级练习题1：答案

1. 两辆汽车同时从A。B两地相向而行，第一次相遇在距A地18

小学数学的几种解题策略

张继荣

摘要：小学数学问题的策略还很多，教师要根据各种数学问题的特点，学生认知水平和知识之间的联系，实时的教给学生解决问题的策略，培养学生解决问题的方法，提高学生解决问题的技能和技巧，提高学生数学的综合素质。

关键词：解题思想 枚举策略 替换的策略 假设策略 转化策略

所谓数学解题方法是指解决数学问题中，学习者为实现某种目标所采用的一些相对系统的解题思想和方法，它既是由多种具体方法优化组合而成的一种系统化的方法体系，同时又是由多个步骤有机结合而构成的一种有序的思维活动程序。数学解题策略既是考察学习效果的基本因素，同时也是衡量个体解决问题能力的重要标志。有效的解决问题的策略能帮助学生以较少的时间利用所学的知识去尽可快的解决数学问题。

一、 枚举（列举）策略

枚举法是一种重要的数学方法,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找出规律和方法再加以解决的。

妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

解：需要考虑吃的天数和吃的顺序不同。一天吃完：7；两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4；三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。

答：一共有8种不同的吃法。

二、替换的策略

所谓替换策略，就

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小学数学应用题解题定向思维能力的培养

作者：刘芬

来源：《广西教育·A版》2015年第01期

【关键词】小学数学 应用题 定向思维 【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889（2015）01A- 0042-01

学生解决问题技能的形成，必须靠科学合理的、以数学思维为核心的智力训练。从小学生解决问题技能形成的认识过程来分析，影响小学生解答应用题的心理障碍主要有三点：1.题意不清，如学生对“降价了”与“降价到”两个概念容易混淆；2.概念（数量关系）不清，如对“相遇时间=相遇的路程÷速度和”这一数量关系理解上出现错误；3.数理逻辑思维的“格”（“格”主要指符合客观规律的逻辑推理的法则）还没形成，容易出现解决问题思路混乱、胡拼乱凑数量关系式的现象。因此，在实际的教学实践中，教师应该根据学生的认知规律，培养学生应用题解题定向思维能力。

一、加强复述题意训练

题意复述训练旨在提高学生的“释题”能力，重点是排除学生因应用题中文字表述上的变式转换、简缩等而造成的解决

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六年级数学应用题大全

一、方程的应用

1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？

2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学)

3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区)

4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校)

5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市)

6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市)

8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市)

9.一件衣服打八折出售卖100元，实际