牛顿插值法c语言编程

学号2131388 姓名 范宇超

程序：

#include<stdio.h>

#include<math.h>

#define N 6

float sub(float a[],float b[],float x,float e); void main(void)

{

float u[N]={100,121,144,169,196,225}; float v[N]={10,11,12,13,14,15}; float x,y,e,*p1,*p2;

printf("Input number x E=:"); scanf("%f%e",&x,&e);

p1=u;

p2=v;

y=sub(p1,p2,x,e);

printf("y=%f\n",y);

}

float sub(float *pp1,float *pp2,float x,float e) {

float a[N],b[N],t[N],y,y1,c; int i,k;

for(i=0;i<N;i++,pp1++) {

a[i]=*pp1;

printf("%12.6f",a[i]); }

数值逼近课程的内容,用C语言实现的拉格朗日插值方法,可以随时增加一个点,也可以随时算出某个点的值,还可以算出插值多项式,功能很全

#include<stdio.h>

#include <stdlib.h>

#define M 20;

int n=0;

int p=1;

int num=0;

double *x;

double *y;

double Calculate(double tt) ;

void Insert(int m);

void Print( );

void NewTon(int m)

{

double tt;

Insert(m);

Print( );

printf("是否继续进行插值、计算还是结束？继续插值请输入1，结束请输入0，求值计算请输入2；p=");

scanf("%d",&p);

printf("\n");

while(p!=0)

{

if(p==1)

{

printf("请输入再次插值点个数num=");

scanf("%d",&num);

NewTon(num);

}

else if(p==2)

{

printf("请输入x=")

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

姓名：樊元君 学号：2012200902 日期：2012.10.25

1.实验目的：

掌握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。

2.实验内容：

分别写出拉格郎日插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一组插值节点，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验中以下列数据验证程序的正确性。 已知下列函数表

求x=0.5635时的函数值。

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

3.程序流程图：

● 拉格朗日插值法流程图：

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

●牛顿插值法流程图：

MATLAB拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式

4.源程序：

● 拉格朗日插值法：

function [] = LGLR(x,y,v)

x=input('X数组=：');

y=input('Y数组=');

v=input('插值点数值=：');

n=length(x);

u=0;

for k=1:n

t=1;

for j=1:n

if j~=k

t=t*(v-x(j))/(x(k)-x(j));

end

end

u=u+t*y(k);

end

disp('插值结果=');

#include #include

#include #define N 10

using namespace std; int n; //定义n为全局变量

double lagrange(double a[],double b[],double x ); int main() {

double x; double y; double a[N]; double b[N];

cout<<\输入x0,y0的个数\ cin>>n;

cout<<\输入x0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>a[i];

cout<<\输入y0的值\ for(int i=0;i<=n-1;i++) cin>>b[i];

cout<<\输入x的值\ cin>>x;

y=lagrange(a,b,x);

cout<

getch();}

double lagrange(double a[],double b[],double x) {

do

数值分析,拉格朗日插值法C语言的实现

实验 一 .拉格朗日插值法C语言的实现

1.实验目的：

进一步熟悉拉格朗日插值法。

掌握编程语言字符处理程序的设计和调试技术。

2.实验要求：

已知：某些点的坐标以及点数。

输入：条件点数以及这些点的坐标 。

输出：根据给定的点求出其对应的拉格朗日插值多项式的值 。

3.程序流程：

（1）输入已知点的个数；

（2）分别输入已知点的X坐标；

（3）分别输入已知点的Y坐标；

（4）通过调用函数lagrange函数，来求某点所对应的函数值。

拉格朗日插值多项式如下：

Ln(xj) yklk(xj) yjj 0,1,……n k 0n

其中lk(x)

(x x0)……(x-xk-1)(x-xk+1) …(x-xn)(xk x0)……(xk-xk-1)(xk-xk+1) …(xk-xn)k 0,1,……,n

程序流程图：

数值分析,拉格朗日插值法C语言的实现

↓

程序如下：

#include <iostream>

#include <conio.h>

#include <malloc.h>

float lagrange(float *x,float *y,float xx,int n) /*拉格朗日插值算法*/

牛顿插值法数值实验五

一、实验名称

牛顿插值法 二、实验目的及要求

学会牛顿插值法，并应用算法于实际问题。

（1）用牛顿插值法求4次Newton插值多项式在2.15处的值，以此作为函数的近似值2.15?N(2.15)。在MATLAB中用内部函数ezplot绘制出4次Newton插值多项式的函数图形。

（2） 在MATLAB中用内部函数ezplot可直接绘制出以上函数的图形，并与作出的4次Newton插值多项式的图形进行比较。 三、算法描述

插值法利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值。

四、实验内容：给定函数 f(x)?x，已知：

f(2.0)?1.414214 f(2.1)?1.449138 f(2.2)?1.483240

f(2.3)?1.516575 f(2.4)?1.549193

五、程序流程图

开 始 int s,int t N t=s+1 Y f(s,t)=(d[t].y-d[s].y)/(d[t].x-d[s].x) 输入插值次数n f(s,t)=f(s+1,

插值法计算实际利率

插 值 法 计 算 实 际 利 率

“插值法”计算实际利率。在08年考题中涉及到了实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。

例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系：

A1 B1

A(?) B

A2 B2

则可以按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算 得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2 验证如下： 根据：（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知：

（A1-A)＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1- A2）

A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1- B2)×（A2-A1） 考生需理解和掌握相应的计算。

例如：

某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 或 750*m=5000

查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；利率

/* 《计算方法》拉格朗日插值公式 */

#include \#include \

int main(void) {

float X[20],Y[20],x; int n;

void input(float *,float *,float *,int *); float F(float *,float *,float,int); input(X,Y,&x,&n);

printf(\

getch(); return 0; }

void input(float *X,float *Y,float *x,int *n) {

int i;

printf(\请输入插值节点的个数:\ scanf(\

printf(\请输入各个插值点的坐标:\\n\ for(i=0;i<*n;i++) {

scanf(\ }

printf(\请输入插值点X=\ scanf(\}

float F(float *X,float *Y,float x,int n) {

int i,j;

float Lx,Fx=0; for(i=0;i

插值法的程序实现

一 实验目的

1.熟悉Matlab编程；

2.学习插值方法及程序设计算法

二 实验题目

分别用拉格朗日插值、牛顿插值、自然样条函数对1910、1965、2002的

人口进行估算。

三 实验原理与理论基础

1.拉格朗日插值算法设计

①利用已知条件得到xi，yi，i=0，1，2，… ②由Lk(x)=((x-x0)*…*(x-x(k-1))*(x-x(k+1))…(x-xn))/ ((xk-x0)*…*(xk-x(k-1))*(xk-x(k+1))…(xk-xn))得出Li(x);

③由Y=y1* L1(x)+…+yn*Ln(x)得出Y关于x的表达式。 ④带值计算即可。 2. 牛顿插值算法设计

①利用已知条件得到xi，yi，i=0，1，2，… ②利用差商公式

f[x0,…xk]=(f[x0,…,x(k-2),xk]-f[x0,…,x(k-1)])/(xk-x(k-1))各阶差商。

③利用牛顿插值公式

f(x)=f(x0)-f[x0,x1]*(x-x0)+…f[x0,x1,…xn]*(x-x0)*…(x-x(n-1)).

/* 《计算方法》拉格朗日插值公式 */

#include \#include \

int main(void) {

float X[20],Y[20],x; int n;

void input(float *,float *,float *,int *); float F(float *,float *,float,int); input(X,Y,&x,&n);

printf(\

getch(); return 0; }

void input(float *X,float *Y,float *x,int *n) {

int i;

printf(\请输入插值节点的个数:\ scanf(\

printf(\请输入各个插值点的坐标:\\n\ for(i=0;i<*n;i++) {

scanf(\ }

printf(\请输入插值点X=\ scanf(\}

float F(float *X,float *Y,float x,int n) {

int i,j;

float Lx,Fx=0; for(i=0;i