高中数学任意角说课稿

高一数学辅导三角函数（一）

【任意角】

1、时间经过了6小时30分钟，则钟表的分针所转过的角的度数为 ，时针所转过的角的度数为 。

2、已知α=-18450

，在与α 终边相同的角中，最小的正角的度数为 ；最大的负角的度数为 。

3、若α 是第一象限角，则 α

2 终边所在的位置是 。

4、若α 是第一象限角，β 是第二象限角，试确定α+β

2终边所在的位置 。

5、已知集合A=﹛α︱α为小于900

的角﹜，B=﹛α︱α为第一象限的角﹜，则A∩B=( )

A. ﹛α︱α为锐角﹜ B. ﹛α︱α为小于900

的角﹜ C. ﹛α︱α为第一象限的角﹜ D.以上都不对

6、若α与β的终边互相垂直，则α－β＝ 。

7、已知角α，β的终边关于x+y=0对称，且α=-600

，则β= 。 8、已知角β的终边在直线??= 3??上。 （1）写出角β的集合S；

（2）写出S中适合不等式-3600＜β＜7

篇一：高中数学说课稿：《三角函数》说课稿范文

高中数学说课稿：《三角函数》

一、教材分析(一)内容说明

函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。

三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。

本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。

著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。

本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。

因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排

4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时

(三)目标和重、难点

1.教学目标

教学目标的确定，考虑了以下几点：

(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探

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角的范围已经推广，那么对任一角 α 是否也能像锐 角一样定义其四种三角函数呢？ 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角 α 为 自变量，以比值为函数值，定义了角α 的正弦、余弦、正 切、余切的三角函数，本节课我们研究当角α 是一个任意 角时，其三角函数的定义及其几何表示.

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任意角的三角函数定义

设 α 是任意角，α 的终边上任意一点P 的坐标是 (x,y ) , 当角α 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距 离为 r ,则 r =x + y = x2 + y 2 > 02 2

.

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任意角的三角函数所在象限的课件 定义： 定义：

y y ①比值 叫做α 的正弦，记作sin α ,即 sin α = . r r

x x ②比值 叫做α 的余弦，记作cosα ,即cos α = . r r y ③比值 叫做 α 的正切，记作tan α ,即 tan α = xy . x

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提问：对于确定的角α

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角的范围已经推广，那么对任一角 α 是否也能像锐 角一样定义其四种三角函数呢？ 我们已经学习过锐角三角函数，知道它们都是以锐角 α 为 自变量，以比值为函数值，定义了角α 的正弦、余弦、正 切、余切的三角函数，本节课我们研究当角α 是一个任意 角时，其三角函数的定义及其几何表示.

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任意角的三角函数定义

设 α 是任意角，α 的终边上任意一点P 的坐标是 (x,y ) , 当角α 在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距 离为 r ,则 r =x + y = x2 + y 2 > 02 2

.

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任意角的三角函数所在象限的课件 定义： 定义：

y y ①比值 叫做α 的正弦，记作sin α ,即 sin α = . r r

x x ②比值 叫做α 的余弦，记作cosα ,即cos α = . r r y ③比值 叫做 α 的正切，记作tan α ,即 tan α = xy . x

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提问：对于确定的角α

1.2.1 任意角的三角函数

互动课堂

疏导引导

1.任意角三角函数的定义

设P(a,b)是角α的终边与单位圆的交点,由P向x轴引垂线,垂足为M. 根据锐角三角函数的定义得 sinα=

|MP||OM||MP|b?. =b,cosα==a,tanα=

|OP||OM|a|OP| 同样的道理 ,我们也可以利用单位圆来定义任意角的三角函数.如图1-2-2,设α是一

个任意角,它的终边与单位圆交于点P(x,y),那么

图1-2-2

(1)y叫做α的正弦,记作sinα,即sinα=y. (2)x叫做α的余弦,记作cosα,即cosα=x. (3)

yy叫做α的正切,记作tanα,即tanα=. xx2.三角函数线

设单位圆的圆心与坐标原点重合,则单位圆与x轴的交点分别为A(1,0)、A′(-1,0),与y轴的交点分别为B(0,1)、B′(0,-1).设角α的顶点在圆心O,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于点P(如图1-2-3(a)),过点P作PM垂直于x轴于M,则点M是点P在x轴上的正射影(简称射影),由三角函数的定义可知点P的坐标为(cosα,sinα),即P(cosα,sinα).

其中cosα=OM,sinα=MP

课题介绍：

尊敬的各位老师、亲爱的同学们：

我是来自数学与信息科学学院2010级1班的王林，今天我说课的课题是“任意角”.选自人民教育出版社A版普通高中课程标准试验教科书·数学·必修4

第一章第一节第一课时的内容.下面我将从教材分析、学生情况分析、教法学法分析、教学过程设计、板书设计这五个方面进行说课.

一．教材分析

1、本节教材的地位和作用

本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时.三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型.角的概念的推广正是这一思想的体现之一，是初中相关知识的自然延续.为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件，也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具，所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要.

2、教学目标

知识目标 ：

（1）理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、负角、零角的定义；

（2）掌握所有与角 终边相同的角（包括角 ）的表示方法； 能力目标 ：

（1）提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力；

（2）通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；

情感目标：

（1）通过创设问题情景，激发分析探求的学习态度，强化参与意识；

（2）学会运用运动变化的观点认识事物.

3、

高中数学优秀精品说课稿汇编

目 录

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》............................... 1 《反函数》 .................................................................... 3 等比数列的前n项和 .................................................... 5 抛物线的简单几何性质 ................................................ 8 曲线和方程 .................................................................. 11 《平移》说课稿 .......................................................... 14 球的体积 ...................................................................... 17 两个向量的数量积 ....................

高中数学优秀精品说课稿汇编

目 录

《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》............................... 1 《反函数》 .................................................................... 3 等比数列的前n项和 .................................................... 5 抛物线的简单几何性质 ................................................ 8 曲线和方程 .................................................................. 11 《平移》说课稿 .......................................................... 14 球的体积 ...................................................................... 17 两个向量的数量积 ....................

精 品

[A.基础达标]

1．下列说法正确的是( )

A ．终边相同的角都相等

B ．钝角比第三象限角小

C ．第一象限角不都是锐角

D ．锐角不都是第一象限角

解析：选C.终边相同的角相差360°的整数倍，并不一定相等，故A 错误；钝角并不一定比第三象限角小，如－135°是第三象限角，显然－135°比钝角小，故B 错；锐角一定是第一象限角，但第一象限角未必都是锐角，故C 正确，D 错误．

2．若角α的终边经过点M (0，－3)，则角α( )

A ．是第三象限角

B ．是第四象限角

C ．既是第三象限角，又是第四象限角

D ．不是任何象限的角

解析：选D.因为点M (0，－3)在y 轴负半轴上，所以角α的终边不在任何象限．

3．若角α满足α＝45°＋k ·180°，k ∈Z ，则角α的终边落在( )

A ．第一或第三象限

B ．第一或第二象限

C ．第二或第四象限

D ．第三或第四象限

解析：选A.当k 为奇数时，角α与225°角终边相同，在第三象限；当k 为偶数时，角α与45°角终边相同，在第一象限．

4．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角．( )

A ．四

B ．三

C ．二

D ．一

解析：选C.∵α是第三象限角，

∴k ·360°＋180°＜α＜k ·360

1.2.1《任意角的三角函数》教学设计（2）

【教学目标】

1.复习三角函数的定义、定义域与值域、符号、及诱导公式； 2.利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；

3.利用三角函数线比较两个同名三角函数值的大小及表示角的范围. 【导入新课】 （一）复习：（提问）

1．三角函数的定义及定义域、值域：

练习1：已知角

的终边上一点P(

m)，且sin

，求cos ,sin 的值.

解：由题设知x y

m，所以r2 |OP|2 (2

m2，得r

从而sin

m2

，解得m

0或16 6 2m m

r4xy

1,tan 0；

rx

当m

0时，r x cos

当m

r x

cos

xy tan ；

rxxy tan rx当m

r x

cos 2．三角函数的符号：

练习2：已知sin 0且tan 0， （1）求角 的集合；（2）求角3．诱导公式：

练习3：求下列三角函数的值： （1）cos

终边所在的象限；（3）试判断tan ,sin cos 的符号. 2222

9 11 9 )，，（2）tan( （3）sin．

462

（二）问题：角是一个图形概念，也是一个数量概念（弧度数）.作为角的函数——三角函数是一个数量概念（比值），但它是否也是一个