第11章反比例函数 第1课时反比例函数

ECNU LEX

第1页 共5页 第17章反比例函数—反比例函数单元测试10

Lex Li

班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________

一、认认真真选，沉着应战！

1. 下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ）

A 、21y x =

B 、8xy =

C 、25y x =+

D 、35y x

=+ 2.若点(1,2)-是反比例函数k y x

=图象上的一点，则k 的值为（ ） A 、12- B 、12 C 、2 D 、2- 3．一定质量的木头，当它的体积35V m =时，它的密度330.7510/kg m ρ=?，则ρ与V 的函数关系式是（ ）

A 、3700V ρ=

B 、3700V ρ=+

C 、1850V ρ=

D 、3700V ρ= 4．函数y=x

k （k ≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ） A 、第一、三象限 B 、第三、四象限 C 、第一、二象限 D 、第二、四象限

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数

各位老师，你们好：

我今天说课的内容是苏科版八年级下册第九章第一节反比例函数。

一、 分析教材

（一）教材地位：

本小节属于《全日制义务教育数学课程标准实验稿》中“数与代数”领域，是我们在

学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数领域，通过本小节的学习，让学生感受到函数是反映现实生活的一种有效模型，同时，本小节的学习内容，直接关系到后续内容的学习，也可以说是后续内容的基础。

（二）教学重点：

1、了解并掌握反比例函数的概念；

2、能根据问题中的已知条件确定反比例函数解析式；

3、能判断一个函数是否为反比例函数及比例系数；

4、培养学生的观察、比较、概括能力。

（三）教学重学：

1、了解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

（四）教学难点：

1、解并掌握反比例函数的概念

2、能根据已知条件确定反比例函数解析式

二、分析教法与学法：

（一）教法：

由于学生已学过正比例关系，一次函数，正比例函数等概念，由于打算采用新旧知识相联系的方法，让学生通过比较发现从而掌握新知识

（二）学法：

通过观察、比较、发现、概括的方法来学习新知识。

三、分析

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象与性质

数缺形时少直觉，形少数时难入微．

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

反比例函数的图象和性质

形状 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.

增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 图象的发展趋势

反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴

对称性 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x

都是它的对称轴； k ⑵反比例函数 y 与 x 于y轴对称。

的图象关于x轴对称,也关 y

k x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

1、反比例函数y= - 5 的图象大致是（ x y y

A：

o x

D ）

x

B：

o

y y

C：

x o

D：

o x

反比例函数,课件与习题,作业,讲学稿

填一填

2 1.函数 y 是 反比例 函数，其图象为双曲线 ， x

其中k= 2 ，自变量x的取值范围为 x≠ 0

.

6 2.函数 y 的图象位于第一、三 象限, x

在每一象限内,y的值随x的增大而 减小 , 当x＞0时,y

目录

正文

第一篇：反比例函数教案及教学反思

课题 1.1反比例函数（1）

主备人

陈春莲

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系

反比例函数 【知识点梳理】

一、反比例函数的解析式 1．反比例函数的概念

k一般地，函数y?（k是常数，k?0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成y?kx?1x的形式。自变量x的取值范围是x?0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2．反比例函数解析式的确定 由于在反比例函数y?k中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的x坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。 二、反比例函数的图像及性质

1．反比例函数的图象

反比例函数的图象是双曲线，有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x?0，函数y?0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

2．反比例函数的性质 反比例函y?k(k?0) x数 k的符号 k>0 k<0 1

y y O 图像 x O

导学案

哈 拉 道 口 学 区 中 学 导 学 案 设 计

备课者：孙鹏飞、杨晓利 备课时间： 上课时间：

学习课题：17．1．1反比例函数的意义 学习内容：教材P39－40

学习目标：1、理解并掌握反比例函数的概念。

2、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。 3、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想。

学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 学习难点：理解反比例函数的概念。

学习准备：1、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？

2、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？

学习过程： 一、探索研讨 【活动1】 问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；_________________

2

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

_________________ （3）已知北京市

《反比例函数》说课稿

各位专家领导，上午好，我是

今天我要为大家说课的题目是《反比例函数》

以下我将从五个部分来对本节课的设计进行说明：一、二、三、四、五 一、首先我对教材进行一些分析。

（1）本课内容是人教版九年级数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（2）教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定教学目标：

首先基础知识目标：通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义，会判断反比例函数。

然后能力训练目标：在思考、归纳过程中，培养学生勤于思考和分析归纳能力，并且让学生会求反比例函数关系式。 最后德育渗透目标：通过创设情境让学生体验数学活动与人类生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点和关键点 重点：反比例函数的概念

难点：求反比

第二十六章 反比例函数

复习提问

1. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？y= k (k ≠0,k是常数) x

自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？ x≠0 ,y≠02、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么？ 3、二次函数y=ax2+bx+c(k≠0)的图象是什么？猜想 反比例函数

让我们一起画个反比例函数的图象看看.

k y x

(k≠0)的图象是什么呢？

探究新知 回忆：画函数图象的一般步骤

1、列表 2、描点 3、连线

(怎么列？自变量怎样取值？)

(怎么描？)

1、自变量x需要取多少 值?为什么? 2、取值时要注意什么?

(这么连？) 光滑，适当延伸，从左至右连

1、在不知道图象 的走向的情况下， 取点越多越能反 映图象的实际情 况，但一般取8— 12个值为宜

2、应注意： 1、自变量x≠0; 2、自变量x的取值要对称 3、自变量x的取值要便于 计算和描点

探究新知6 6 1、画反比例函数 y 与 y x 的图象。 x解： 列表:x … -6 -5 -1.2 1.2 -4 -1.5 1.5 -3 -2 -2 -3 3 -1 -6 6 1 6 -6 2 3 -3 3 2 -2 4 1.5 -1.5 5 1.2 -1.2 6 1