概率论与数理统计第九章课后答案李长青

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概率论与数理统计第九章

标签:文库时间:2025-02-13
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概率论与数学统计袁荫棠版人民大学出版社的课件,里面有习题例题仔细的讲解

第九章 假设检验对一个样本进行考察,从而决定它能否合理地认为 与假设相符,这一过程叫做假设检验。

判别参数假设的检验称为参数检验。参数估计与参数检验都利用样本的信息。 估计量 样本信息 检验统计量 参数检验 参数估计

概率论与数学统计袁荫棠版人民大学出版社的课件,里面有习题例题仔细的讲解

§1 假设检验的原理以H0表示一个待检假设。 设H0成立,若样本出现的概率很小 由小概率原理,否定H0 若样本出现的概率较大,则无法否定H0“小概率”事先指定,记为 一 般 = 0.05 或 0.01 称 为 显 著 性 水 平 或 检 验 水 平

如H0:100个球中有99个白球(1个黑球) 任取一球,若取到黑球,则否定H0

概率论与数学统计袁荫棠版人民大学出版社的课件,里面有习题例题仔细的讲解

由样本推断总体,可能会犯错误

第一类错误:原假设H0符合实际情况,检验结果 将它否定了,称为弃真错误。第二类错误:原假设H0不符合实际情况,检验结果 无法否定它。称为取伪错误。 如有两个假设: H1:100个球中有99个白球,1个黑球 H2:100个球中有90个白球,10个黑球 若取出一球是

概率论与数理统计课后习题答案

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习题 一

1.略.见教材习题参考答案.

2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:

(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;

(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.

【解】(1) A

BC (2) ABC (3) ABC

(4) A∪B∪C=

ABC∪ABC∪A

BC∪ABC∪

A

BC∪ABC∪ABC=ABC

(5)

ABC=A?B?C (6) ABC

(7)

ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪

ABC=ABC=A∪B∪C

(8) AB∪BC∪CA=AB

C∪ABC∪ABC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).

【解】 P(

AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]

=1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?

概率论与数理统计课后习题答案

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习题 一

1.略.见教材习题参考答案.

2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:

(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;

(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.

【解】(1) A

BC (2) ABC (3) ABC

(4) A∪B∪C=

ABC∪ABC∪A

BC∪ABC∪

A

BC∪ABC∪ABC=ABC

(5)

ABC=A?B?C (6) ABC

(7)

ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪

ABC=ABC=A∪B∪C

(8) AB∪BC∪CA=AB

C∪ABC∪ABC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).

【解】 P(

AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]

=1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?

概率论与数理统计课后习题答案

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习题 一

1.略.见教材习题参考答案.

2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:

(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;

(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.

【解】(1) A

BC (2) ABC (3) ABC

(4) A∪B∪C=

ABC∪ABC∪A

BC∪ABC∪

A

BC∪ABC∪ABC=ABC

(5)

ABC=A?B?C (6) ABC

(7)

ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪

ABC=ABC=A∪B∪C

(8) AB∪BC∪CA=AB

C∪ABC∪ABC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).

【解】 P(

AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]

=1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?

概率论与数理统计课后习题答案

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概率论与数理统计课后习题答案

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习题 一

1.略.见教材习题参考答案.

2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:

(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;

(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.

【解】(1) A

BC (2) ABC (3) ABC

(4) A∪B∪C=

ABC∪ABC∪A

BC∪ABC∪

A

BC∪ABC∪ABC=ABC

(5)

ABC=A?B?C (6) ABC

(7)

ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪

ABC=ABC=A∪B∪C

(8) AB∪BC∪CA=AB

C∪ABC∪ABC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).

【解】 P(

AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]

=1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?

概率论与数理统计课后题答案

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1 第1章

三、解答题

1.设P(AB) = 0,则下列说法哪些是正确的? (1) A和B不相容; (2) A和B相容; (3) AB是不可能事件; (4) AB不一定是不可能事件; (5) P(A) = 0或P(B) = 0 (6) P(A – B) = P(A) 解:(4) (6)正确.

2.设A,B是两事件,且P(A) = 0.6,P(B) = 0.7,问: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值,最大值是多少? (2) 在什么条件下P(AB)取到最小值,最小值是多少? 解:因为P(AB)?P(A)?P(B)?P(A?B), 又因为P(B)?P(A?B)即P(B)?P(A?B)?0. 所以

(1) 当P(B)?P(A?B)时P(AB)取到最大值,最大值是P(AB)?P(A)=0.6.

(2) P(A?B)?1时P(AB)取到最小值,最小值是P(AB)=0.6+0.7-1=0.3. 3.已知事件A,B满足P(AB)?P(AB),记P(A) = p,试求P(B). 解:因为P(AB)?P(AB),

即P(AB)?P(A?

《概率论与数理统计》课后习题答案

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1

习题1.1解答

1. 将一枚均匀的硬币抛两次,事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面”,“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点。

解:??A?C?(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)

? ?

???(正,正),(正,反)

?;B??(正,正),(反,反)

(正,正),(正,反),(反,正)

?

2. 在掷两颗骰子的试验中,事件A,B,C,D分别表示“点数之和为偶数”,“点数之和小于5”,“点数相等”,“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件AB,A?B,AC,BC,A?B?C?D中的样本点。

解:???(1,1),(1,2),?,(1,6),(2,1),(2,2),?,(2,6),?,(6,1),(6,2),?,(6,6)?; AB??(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)?;

A?B??(1,1),(1,3),(1,5),?,(6,2),(6,4),(6,6),(1,2),(2,1)?;

AC??;BC??(1,1),(2,2)?;

A?B?C?D??(1,5),(2,4),(2,6),(4,2),(4,6),(5,1),(6,2),(6,4)?

3. 以A,B

概率论与数理统计课后习题答案

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随机事件及其概率

1.1 随机事件

习题1试说明随机试验应具有的三个特点.

习题2将一枚均匀的硬币抛两次,事件A,B,C分别表示“第一次出现正面”,“两次出现同一面”,“至少有一次出现正面”,试写出样本空间及事件A,B,C中的样本点.

1.2 随机事件的概率

1.3 古典概型与几何概型

概率论与数理统计课后习题答案

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习题 一

1.略.见教材习题参考答案.

2.设A,B,C为三个事件,试用A,B,C的运算关系式表示下列事件:

(1) A发生,B,C都不发生; (2) A与B发生,C不发生; (3) A,B,C都发生;

(4) A,B,C至少有一个发生; (5) A,B,C都不发生; (6) A,B,C不都发生; (7) A,B,C至多有2个发生; (8) A,B,C至少有2个发生.

【解】(1) A

BC (2) ABC (3) ABC

(4) A∪B∪C=

ABC∪ABC∪A

BC∪ABC∪

A

BC∪ABC∪ABC=ABC

(5)

ABC=A?B?C (6) ABC

(7)

ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪

ABC=ABC=A∪B∪C

(8) AB∪BC∪CA=AB

C∪ABC∪ABC∪ABC

3.略.见教材习题参考答案

4.设A,B为随机事件,且P(A)=0.7,P(A?B)=0.3,求P(AB).

【解】 P(

AB)=1?P(AB)=1?[P(A)?P(A?B)]

=1?[0.7?0.3]=0.6

5.设A,B是两事件,且P(A)=0.6,P(B)=0.7,求: (1) 在什么条件下P(AB)取到最大值?