等差数列的概念第二课时教学设计

6.2.1 等差数列的概念

【教学目标】

1. 理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；掌握等差中项的概念． 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题．

3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，渗透由特殊到一般的思想． 【教学重点】

等差数列的概念及其通项公式． 【教学难点】

等差数列通项公式的灵活运用． 【教学方法】

本节课主要采用自主探究式教学方法．充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的． 【教学过程】 环节 教学内容 问题 某工厂的仓库里堆放一批钢师生互动 教师出示引例，并提出问设计意图 希望学生能通过对日常生活中的实际问题的分析对比，建学生探究、解答． 立等差数列模型，进行探究、解答问题，体验数学发现和创造的过程． 从上例中，我们得到一个数列，每师：请同学们仔细观察，看看这个数列有什么特点？ 学生观察、回答． 教师总结特征： 从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）． 1．等差数列的定义 一般地，如果一个数列从第二项我们给具有这种

等差数列的概念教学设计与反思

【教学目标】理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会应用通项公式解决简单的计算；培养学生的观察、归纳、分析探索能力。

【教学重点】理解等差数列的定义，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决简单的计算。

【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。

【教学方法】尝试探究

【教学过程】

一、尝试预习，以旧引新

出示题目：观察下列数列，按规律

填空

1）1，3，5，7，9，……

2）2，5，8，11，14，……

3）-2，3，8，13，18，……

4）12，8，4，0，-4，……

师：这些数列共同的特点是什么？生：后一项减前一项的差相等。

师：我们给这样的数列取个名字吧？

生：等差数列。

师：很好，这节课我们就研究等差数列。

板书课题：等差数列

二、师生互动，讲授新课

1.尝试举例，强化概念师：等差数列强调每相邻的两项，后一项减前一项的差相等，作为差的这个数对每个差式都是公共的，我们可以叫它什么？

生：公差。

师：很好，前面四个数列的公差分别是多少？

生：2，3，5，-4。

师：你能举出等差数列的例子吗？（学生举出3至5个例子，并说出它们的公差）

师：你在举例子时，最先确定哪些量，然后给出整个数列？

生：首项和公差。

2.尝试推导，应用概念

师：如果给出等差数列的首

专题四 数列

第1课时 等差数列与等比数列

??S1， n＝1，

1．an与Sn的关系：Sn＝a1＋a2＋…＋an，an＝?

?Sn－Sn－1， n≥2.?

2．等差数列和等比数列 定义 通项公式 等差数列 an－an－1＝常数(n≥2) an＝a1＋(n－1)d (1)定义法 (2)中项公式法：2an＋1＝an＋an＋2(n≥1)?{an}为等差数列 等比数列 an＝常数(n≥2) an－1an＝a1qn1(q≠0) －(1)定义法 (2)中项公式法：a2an＋2(n≥1) n＋1＝an·(an≠0)?{an}为等比数列 (3)通项公式法：an＝c·qn(c、q均是不为0(3)通项公式法：an＝pn＋q(p、q为常判定方法 数)?{an}为等差数列 (4)前n项和公式法：Sn＝An2＋Bn(A、的常数，n∈N*)?{an}为等比数列 B为常数)?{an}为等差数列 (5){an}为等比数列，an>0?{logaan}为等差数列 (1)若m、n、p、q∈N*，且m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq 性质 (2)an＝am＋(n－m)d (3)Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…仍成等差数列 na1＋annn－Sn＝＝na1＋d 2

等差数列

1、数列：按一定顺序排成的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做项，第一项称为首项，最后一项称为末项。数列中共有的项的个数叫做项数。 2、等差数列与公差：一个数列，从第二项起，每一项与与它前一项的差都相等，这样的数列的叫做等差数列，其中相邻两项的差叫做公差。 3、常用公式

等差数列的总和=（首项+末项）项数2 项数=（末项-首项）公差+1 末项=首项+公差（项数-1） 首项=末项-公差（项数-1） 公差=（末项-首项）（项数-1）

等差数列（奇数个数）的总和=中间项项数

通项公式

，利用它可以求出等差数列中的任何一项。

中间项=（首项+末项）2

例1、 求等差数列3,8,13,18，…的第38项和第69项

变式训练1、求等差数列1,4,7,10,13，…的第20项和第80项。

2、超市工作人员在商品上依次编号，分别为4,8，12,16，…请问第34个商品上标注的是什么数字？第58个呢？

1

3、商店中推行打包促销活动，每6个商品为一包。第一包中每个商品的编号依次是3,6,9,12,15,18；第二包中编号为21,24,27,30,33,36.依次类推，请问第2

数列

等差数列

知识梳理

1．等差数列的定义

一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差都等于 同一个 常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 公差，通常用字母 d 表示． 2．等差中项 如果A＝

a＋b

，那么A叫做a与b的 等差中项 2

3．等差数列的单调性

等差数列的公差 d>0 时，数列为递增数列； d<0 时，数列为递减数列； d＝0 时，数列为常数列．

4．等差数列的通项公式

an＝ a1＋(n－1)d ，当d＝0时，an＝ a1 ，an是关于n的 常数 函数；当d≠0时，an＝ dn＋(a1－d) ，an是关于n的 一次 函数，点(n，an)分布在一条以d为斜率的直线上，是这条直线上的一列 孤立 的点． 5．等差数列的性质

(1)若{an}是等差数列，且k＋l＝m＋n(k、l、m、n∈N*)，则 ak＋al＝am＋an . (2)若{an}是等差数列且公差为d，则{a2n}也是 等差数列 ，公差为 2d (3)若{an}是等差数列且公差为d，则{a2n－1＋a2n}也是 等差数列 ，公差为 4d . 如果等差数列{an}的首项是a1，公

南通市职业学校“两课”评比

参评参评单元

参评教案

组别 中 职 课程 数 学 名称 等差数列

江苏省职业学校公共基础课程“两课”评比

教 案 目 录

《等差数列》整体设计说明······························3

教案一 《等差数列的概念》···································5

教案二 《等差数列的通项公式》····················9

教案三 《等差中项》·······························12

教案四 《等差数列的前n项和公式》·······················15

课堂学习效果评价表···································18

2

等差数列单元的整体设计说明

一、教材内容分析

数列是中、高职数学知识的重要内容之一。我选择的课题：《等差数列》是“数列”中的一个重点内容，这部分内容在对口单招高考中的能级要求是理解。通过对生活实例和内容的分析，建立等差数列的模型，

附件：教学设计模板 教学设计方案 课题名称：《莫高窟》 姓名： 学科年级： 管丽娟 五年级 工作单位： 教材版本： 老厂小学 苏教版 一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性） 《莫高窟》是苏教版小学五年级上册第五单元的一篇说明文，课文生动地介绍了敦煌莫高窟的彩塑，壁画和曾藏有数万件珍贵文物的藏经洞，把莫高窟这一举世闻名的艺术宝库展示在我们面前，赞扬了我国古代劳动人民的无穷智慧和伟大的创造力。 二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点） 1．能正确、流利、有感情地朗读课文，并能背诵课文第2～4自然段。 2.学会本课生字，理解由生字组成的词语。 3.理解课文内容，凭借课文具体的语言材料，体会“敦煌艺术宝库”在世界文化史上的地位，增强民族自豪感。 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习） 本课的教学对象是小学五年级的学生，他们是小学高段学生，已经具备了一定的自学能力，所以在教学中采取了自主学习的方式，让学生提出问题，再小组合作去解决问题

放飞生命，让“真金”生辉 ——《金子》第二课时教学设计

教材简析：

《金子》这篇课文既有波澜起伏的故事性，又有深刻的哲理性，讲的是彼得在淘金无望准备离去时，发现雨后土地上长出了小草，从中受到启发，便留下种花，终于获得成功的故事。作者通过前后两个故事片段挖金、种花的烘托与对比，既成功塑造了勤劳、坚强的彼得形象，又很好地展示了彼得智慧、坚持不懈的另一面；既将富有哲理、引人启迪的深刻内涵寓于简单平实的语言文字中，又巧妙利用语言文字的本身无穷魅力，深入浅出地为学生揭示了这么一个道理：要想获得财富或者成功，必须付出辛勤的劳动，必须拥有智慧的头脑，必须随机应变，抓住机会，实现梦想。 设计理念：

生本的课堂强调关注学生生命,把学习的主动权还给学生,把发展的机会还给学生，把热烈的掌声给予学生，老师简简单单地教，学生丰富多彩地学。结合本文特点，创设生本对话的广阔空间，鼓励学生与文本深入有个性的对话，将语言的训练和学生的感悟、表达融为一体，在与课文主人公一起“寻金”的过程中也走一回挖掘语文阅读“真金”的过程。这里的“真金”也许是学生异样的思维火花，也许是学生正确的价值取向，也许是学生真实的生活感悟??挖掘“真金”，让真金光彩熠熠、绽放价值！ 教学目标：

1、继

2011—2012学年度第二学期优质课教学设计 17《颐和园》第二课时教学设计

向阳中心小学 申妮娜

17《颐和园》第二课时教学设计

向阳中心小学 申妮娜

教学目标：

1、学习课文写景状物的叙述顺序及抓住特点描写景物的表达方法。

2、有感情地朗读课文，背诵自己喜欢的段落。

3、培养学生的爱美情趣，增强民族自豪感。

4、锻炼品词析句的能力和养成积累语言的习惯。

教学重点：

1、抓住重点词句理解课文内容，感受颐和园的美丽。

2、了解课文的叙述顺序。

教学难点：

学习随着观察位置的变化有顺序地观察和抓住景物特点描绘的写作方法。 教学准备：

师生共同收集颐和园有关的资料。

第二课时

教学过程：

一、理清脉络，把握顺序

1、欣赏颐和园插图填空：颐和园是一个（ ）的公园。

2、今天作者会带我们去游览公园的哪些景点呢？默读课文（2—5）小节，用-------- 画出表示作者游览路线的句子，并把线路用自己喜欢的方式画出来。（可用文字的方式表示，也可画图表示）

长廊——万寿山——昆明湖——十七孔桥

3、通过线路图你知道作者是按什么顺序来介绍颐和园的吗？

4、小结：作者就是按照自己游览的先后顺序来介绍颐和园的，这种方法就叫地点转换顺序或游览顺序。

二、讲练结合，细品韵味

1、作者是如

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入情入境自主探究

——《军神》第二课时教学设计

无锡市天一实验小学冯世坤

一、教材解读：本文描写了我国十大元帅之一——刘伯承元帅，在青年时代参加蔡锷领导的“讨袁护国起义”右眼负伤后，临危不乱，沉着冷静去医院求治，手术中坚决不用麻醉药，忍痛接受72 刀，以自己的钢铁般意志赢得德国军医连连称赞的故事。

文章依循“求治”→“术前”→“术中”→“术后”的线索，采用正写侧出的方法．形成对比，紧紧扣住题目，多角度地展现了刘伯承刚毅果敢的“军神”形象。“求治”一节，借德国军医之口——“这样重的伤势，只有军人才能如此镇定”——说出了刘伯承作为一名军人的镇定自若；“术前”一节，军医对刘伯承坚决不用麻药的伟大意愿的怀疑——“你能承受得了那难以忍受的疼痛吗?”与刘伯承坚定的回答、坚决的行动形成了对比，突显了作为一名军人的坚决果敢；“术中”一节，军医一反常态的紧张颤抖与刘伯承一声不吭的忍受剧痛形成了医患之间罕见的反差，突出了刘伯承超人的意志和毅力：“术后”一节，军医的担心惊诧、失声惊呼、无比钦佩与刘伯承微笑应答、清数刀数形成了强烈的对比，把刘伯承具有的超常的、杰出的、神奇地压倒剧痛的超凡毅力和坚忍不拔的钢铁意志烘托到了极至。

二、设计理念：

“阅读教学是学生、教