历年中考数学压轴题及答案 博客

历年中考数学压轴题及答案（精选）

1.（2011年四川省宜宾市）

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

2. （11浙江衢州）已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所

示，四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(10，0)，B(8，23)，C(0，23)，点T在线段OA上(不与线段端点重合)，将纸片折叠，使点A落在射线AB上(记为点A′)，折痕经过点T，折痕TP与射线AB交于点P，设点T的横坐标为t，折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S；

(1)求∠OAB的度数，并求当点A′在线段AB上时，S关于t的函数关系式； (2)当纸片重叠部分的图形是四边形时，求t的取值范围；

(3)S存在最大值吗？若存在，求出这个最大值，并求此时t的值；若不存在，请说明理由.

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3. （11浙江温州）如图，在Rt△ABC中，?A?90?，AB?6，AC?8，D，E分别是边AB，AC

物理压轴题汇编

1．电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能，某型号电压力锅的额定电压为220 V，右图是其工作原理图，R1、R2分别是主加热器和保压加热器，R1的额定功率为800 W；L是用来指示电压力锅工作状态的变色发光二极管，当通过它的电流小于40 mA时，发红光，达到40 mA时，开始发绿光，只要有电流通过L其两端电压就恒为2 V; R0是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路．开关S自动与触点a、b闭合，开始加热，当锅内水温达到105℃时，S自动与a、b断开，并与触点c接通．开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾．

(1)电压力锅正常工作时，若指示灯L发绿光，求R0的最大阻值． (2)在保压状态下，加热器正常工作1h耗电0.2 kWh，求R2的阻值．

(3)用该压力锅对5L、20℃的水加热，正常工作35 min后，求水温升高到多少摄氏度？已知消耗的电能有90%被有效利用，水的比热容为4.2×103J/(kg?℃)．

2、(6分)据报道，华中农业大学的几位学生发明了一朴水面垃圾清理船，它能将水而上漂浮的垃圾通过前端的两个旋转滤网

专门针对重庆中考数学

1．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为

·· ·· ·· ··· ··· ··· · · ·· ··· （3） ·（1） （2） ··· ·· · · ·· ·· · ·

···· ··· ··· ··· ·· A．45 B．46 C．47 D．48

2.．如图，为二次函数y ax2 bx c的图象，给出的下列6个结论:

①ab 0； ②方程ax bx c 0的根为x1 1，x2 3； ③4a 2b c 0； ④当x 1时，y随x值的增大而增大

中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y a(x 1) a≠0）经过点A( 2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴

正半轴上，连结BC． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，

2

分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q

中考数学压轴题100题精选

【001】如图，已知抛物线y a(x 1) a≠0）经过点A( 2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OM∥AD．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴

正半轴上，连结BC． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM设点P运动的时间为t(s)．问当t为何值时，四边形DAOP直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，

2

分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

【002】如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q

中考数学压轴题100题精选

【001

】如图，已知抛物线2

(1)

y a x

=-+a≠0）经过点(2)

A-，0，抛物线

的顶点为D，过O作射线OM AD

∥．过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C，B在x轴正半轴上，连结BC．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，

设点P运动的时间为()

t s．问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC OB

=，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，

分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为t()s，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长．

1

2 【002】如图16，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC = 3，AB = 5．点P 从点C 出发沿CA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AC 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线QB -BC -CP 于点E ．

中考数学专题复习——压轴题

1.

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

?b4ac?b2?（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为???2a,4a??）

??2

?2. 如图，在Rt△ABC中，?A?90，AB?6，AC?8，D，E分别是边AB，AC的

中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ?BC于Q，过点Q作QR∥BA交

AC于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ?x，QR?y．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

A D P B H Q

R E C

3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙

中考数学压轴题及答案(精品) 希望能帮助大家

中考数学专题复习——压轴题

1.

已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.

（1） 求该抛物线的解析式；

（2） 若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；

（3） △AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.

b4ac b2

（注：抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点坐标为 2a,4a ）

2

2. 如图，在Rt△ABC中， A 90，AB 6，AC 8，D，E分别是边AB，AC的

中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQ BC于Q，过点Q作QR∥BA交

AC于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ x，QR y．

（1）求点D到BC的距离DH的长；

（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）是否存在点P，使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．

H Q

C

3在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作

中考二次函数压轴题

第一部分：试题

1．如图，二次函数y??9?12?x?c的图象经过点D??3,?，与x轴交于A、B两点．

2?2?⑴求c的值；

⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式； ⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，试猜想：是否存在这样的点P、Q，使△AQP≌△ABP？如果存在，请举例验证你的猜想；如果不存在，请说明理由．（图②供选用）

2．（2010福建福州）如图，在△ABC中，∠C＝45°，BC＝10，高AD＝8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H． AHEF

（1）求证：＝；

ADBC

（2）设EF＝x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值；

（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFFQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式．

3．（2010福建福州）如图1，在平面直角坐标系中，点B在直线y＝2x上，过点B作x轴1

2010年中考数学压轴题100题精选（1-10题）答案

【001】解：（1）

抛物线2

(1)0)

y a x a

=-+≠经过点(20)

A-，，

09a a

∴=+=·······································································································1分∴

二次函数的解析式为：2

y x x

=+ ·························································3分

（2）D

为抛物线的顶点D

∴过D作DN OB

⊥于N

，则DN=

3660

AN AD DAO

=∴=∴∠=

，°···························································4分OM AD

∥

①当AD OP

=时，四边形DAOP是平行四边形

66(s)

OP t

∴=∴=······················································· 5分

②当DP OM

⊥时，四边形DAOP是直角梯形

过O作OH AD

⊥于H，2

AO=，则1

AH=

（如果没求出60

DAO

∠=