数学史融入数学教学的课例

第 19 卷第 3 期 2010 年 6 月 数 学 教 育 学 报 JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION Vol.19, No.3 Jun., 2010 数学史融入数学教学模式的国际研究与启示 朱凤琴 1，徐伯华 1，2 （1．南京信息工程大学 数理学院，江苏 南京 210044；2．南京师范大学 数学科学学院，江苏 南京 210097） 摘要：探讨数学史融入教学的模式是近年来 HPM 研究中的重要问题，研究者在数学教育的整体框架下，综合考虑数学 史与教学要素的关系，建构了许多融入模式，如诠释学模式、资源联络模式、历史—心理的认识论模式、三面向模式、 为 ― 何—如何‖ 模式．这些模式对于我国的 HPM 本土化建设有多方面的启示：教师是数学史融入的主体；课程目标是数学史融 入的方向；多角度分析是数学史融入的关键；数学史资源急待开发；HPM 应成为教师教育的重要内容． 关键词：HPM；融入；模式；启示 中图分类号：G424.1 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2010）03–0022–04 维模式以及发生发展的形式， 不仅实现数学认知的发展， 同 时也是更重要的，实现元数学认识的发展． 在实际教学设计

参考书目:

1、M?克莱因著：《古今数学思想》； 2、鲍尔加尔斯基著：《数学简史》； 3、梁宗巨著：《世界数学史简编》； 4、李 迪著：《中国数学史简编》.

绪论：学习与研究数学史的意义

? 对数学科学有一个整体的认识； ? 可帮助找到最根本的教学方法；

? 是进行辩证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育的素

材；

? 是数学课程改革与发展的需要。

法国著名数学家庞加莱曾说过:“如果我们想要预知数学的未来,最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状.”本课程以数学发展的脉络为主线,系统介绍数学科学的历史,并对其一些重要的思想方法进行探讨.

1.1 古埃及的数学

1.1.1 古埃及的记数制与算术

1.1.3 古埃及的几何学

? 古埃及人知道:

? 任何三角形的面积均为底与高的乘积的一半；

? 圆的面积等于直径的的平方，由此可知，他们把圆周率近似地取为3.16; ? 直圆柱的体积为底面积与高的乘积. ? 古埃及数学中“最伟大的埃及金字塔”:

1.2 古巴比伦的数学

古巴比伦，又称美索波大米亚，位于亚洲西部的幼发拉底与底格里斯两河流域. 公元前2000年左右

《数学史》课程教学大纲

课程名称：数学史

英文名称：History of Mathematics 课程编码：0741122030

学时数：72 适用专业：数学与应用数学

一、课程的性质、目的和任务

数学史是数学与应用数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。

讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

二、本课程与其它课程的关系

本课程是线性代数、

参考书目:

1、M?克莱因著：《古今数学思想》； 2、鲍尔加尔斯基著：《数学简史》； 3、梁宗巨著：《世界数学史简编》； 4、李 迪著：《中国数学史简编》.

绪论：学习与研究数学史的意义

? 对数学科学有一个整体的认识； ? 可帮助找到最根本的教学方法；

? 是进行辩证唯物主义、历史唯物主义和爱国主义教育的素

材；

? 是数学课程改革与发展的需要。

法国著名数学家庞加莱曾说过:“如果我们想要预知数学的未来,最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状.”本课程以数学发展的脉络为主线,系统介绍数学科学的历史,并对其一些重要的思想方法进行探讨.

1.1 古埃及的数学

1.1.1 古埃及的记数制与算术

1.1.3 古埃及的几何学

? 古埃及人知道:

? 任何三角形的面积均为底与高的乘积的一半；

? 圆的面积等于直径的的平方，由此可知，他们把圆周率近似地取为3.16; ? 直圆柱的体积为底面积与高的乘积. ? 古埃及数学中“最伟大的埃及金字塔”:

1.2 古巴比伦的数学

古巴比伦，又称美索波大米亚，位于亚洲西部的幼发拉底与底格里斯两河流域. 公元前2000年左右

吉首大学本科生论文

本科生毕业论文

题 目：

谈数学史

融入小学数学课堂教学的价值与策略

吉首大学本科生论文

独创性声明

本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

学生签名：

日期： 年 月 日

论文版权使用授权书

本人完全了解吉首大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同意吉首大学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。

(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)

学生签名： 日期： 年 月 日

导师签名：

日期： 年 月 日

吉首大学本科生论文

目 录

摘 要 ..............

浅谈数学史与初中数学课堂教学的结合

万州桥亭中学 秦 毅 内容摘要：

为了适应现代教育的需要，在现今的教育与教学过程中穿插一些数学史的有关轶闻趣事，能够激发学生对相关内容产生好奇心，活跃课堂气氛，调动学生学习数学的积极性。学习数学史，不仅是广大学生学好数学的有力帮助，而且是也是我们中学数学教师提高自身素养、更好的搞好教学工作所必需的。我们广大教师不仅要明白数学史的重要性，最根本的是要研究如何将数学史融合到教学当中，努力探索出一条新型的教学模式，以提高学生的数学能力和综合素质。

关键词: 数学 数学史

一、 引言

数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画，逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的学科，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。

数学史研究已具有很长的历史，如何在数学教育中运用数学史的知

《数学史概论》教学大纲

课程编号：024ZX002

课程名称(中文)：数学史概论 课程名称(英文)： 学分：3 总学时: 54 适应专业：数学与应用数学（选修）

先修课程：数学分析，高等代数，概率统计

实验学时：

一、课程的性质和任务

数学史是师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门科学都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。数学是非常古老而又有着巨大发展潜力的科学，其历史的足迹也就更漫长而艰辛。数学的每一阶段性成果都有着它的产生背景：为何提出，如何解决，如何进一步改进。这其中体现的思想方法或思维过程对数学专业的学生，甚至是对教师来说，无论是知识的丰富，还是其创造能力的发挥都是重要的。

讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。

二、课程基本要求

数学史研究的主要对象是历史上的数学成果和影响数学发展的

中国数学史

研究中国数学的发展规律的科学；中国数学史的研究对象是中国历代的数学成果、数学学术活动、数学思想、数学的历史背景以及一切记录等。根据易·系辞》记载，\上古结绳而治，后世圣人易之以书契。这说明上古时候，先有结绳记事或记数，然后易之以企刻，三国时代虞翮《易九家义》也说：事大，大结其绳；事小，小结其绳；结之多少，随物众寡。不但有很多书籍上有结绳、企刻的记载，而近代也发现不少原始社会遗留下来的实物，因此可以说《易·系辞》的记载是可以信的。这也说明中国数学史从原始社会就开始了记数的工作。许多出土的原始社会的陶器上，可以发现刻画着很多不同的几何图形和数字符号，有菱形、圆形、鱼形、矩形、三角形等、还有一、五、七、十、二十、三十等数目字。通过这些实物，说明在原始社会就形成了初步几何图形及数字的概念。

因此可以说中国数学起源于原始社会，而中国数学史则也是起源于原始社会。随着时间的推移，到殷商、西周时代，由甲骨、青铜器皿上，可以发现许多数学资料，不但有完整的整数及部分分数记录，还有简单的数字运算。这说明到殷商、西周时代，已积累了很多数学知识，所可惜的是，尚没有发现有关的书籍。

从春秋到西汉末期，在一些典籍中记载着丰富的数学内容。例如，《周易

数学史思考题6

一、选择题

1．最早使用“函数”（function）这一术语的数学家是( A )。

A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．雅各布·贝努利 D．欧拉 2.首先引进函数符号f(x)的数学家是( A )

A.欧拉 B.韦达 C.柯西 D.莱布尼茨

3．“变量的函数是一个由该变量与一些常数以任何方式组成的解析表达式。”这个函数定义在18世纪后期占据了统治地位，给出这个函数定义的数学家是( C )

A．莱布尼茨 B．约翰·贝努利 C．欧拉 D．狄利克雷

4．首先引进如下一批符号：f(x)－函数符号；∑－求和号；e－自然对数底；i－虚数单位的数学家是( B )

A．泰勒 B．欧拉 C．麦克劳林 D．莱布尼茨

6．“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系。”给出这个关于数学本质的论述的人是( B )

A．笛卡尔 B．恩格斯 C．康托 D．罗素 7．微积分创立于（ C ）

A．15世纪

中国数学史

研究中国数学的发展规律的科学；中国数学史的研究对象是中国历代的数学成果、数学学术活动、数学思想、数学的历史背景以及一切记录等。根据易·系辞》记载，\上古结绳而治，后世圣人易之以书契。这说明上古时候，先有结绳记事或记数，然后易之以企刻，三国时代虞翮《易九家义》也说：事大，大结其绳；事小，小结其绳；结之多少，随物众寡。不但有很多书籍上有结绳、企刻的记载，而近代也发现不少原始社会遗留下来的实物，因此可以说《易·系辞》的记载是可以信的。这也说明中国数学史从原始社会就开始了记数的工作。许多出土的原始社会的陶器上，可以发现刻画着很多不同的几何图形和数字符号，有菱形、圆形、鱼形、矩形、三角形等、还有一、五、七、十、二十、三十等数目字。通过这些实物，说明在原始社会就形成了初步几何图形及数字的概念。

因此可以说中国数学起源于原始社会，而中国数学史则也是起源于原始社会。随着时间的推移，到殷商、西周时代，由甲骨、青铜器皿上，可以发现许多数学资料，不但有完整的整数及部分分数记录，还有简单的数字运算。这说明到殷商、西周时代，已积累了很多数学知识，所可惜的是，尚没有发现有关的书籍。

从春秋到西汉末期，在一些典籍中记载着丰富的数学内容。例如，《周易