结构分析矩阵法

《系统辨识》上机实验报告

北京工商大学

《系统建模与辨识》课程

上机实验报告

（2014年秋季学期）

专业名称 ： 控制工程 上机题目 ： 增广矩阵法实现最小二乘的系统辨识 专业班级 ：

2015 年 1 月

一、实验目的

通过仿真实验掌握增广矩阵法进行参数估计的原理和方法。

二、实验原理

考虑CARMA模型

《系统辨识》上机实验报告

其中： 还可表示为 ：

其中：

以上两向量均由2n维扩展为（2n+r）维。

在式（2）中若但是｛是已知量，则可直接用最小二乘法估计出，｝是不可测的未知量。一个简单可行的方法是用计算的代替，｛｝由下式递推得出：

其中：

（计算残差）

开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据yi，对101组数据进行参数估计剔除最早的一个数据，对余下的数据进行参数估计参数收敛情况是否满足要求NY显示被辨识参数结束开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据

《系统辨识》上机实验报告

北京工商大学

《系统建模与辨识》课程

上机实验报告

（2014年秋季学期）

专业名称 ： 控制工程 上机题目 ： 增广矩阵法实现最小二乘的系统辨识 专业班级 ：

2015 年 1 月

一、实验目的

通过仿真实验掌握增广矩阵法进行参数估计的原理和方法。

二、实验原理

考虑CARMA模型

《系统辨识》上机实验报告

其中： 还可表示为 ：

其中：

以上两向量均由2n维扩展为（2n+r）维。

在式（2）中若但是｛是已知量，则可直接用最小二乘法估计出，｝是不可测的未知量。一个简单可行的方法是用计算的代替，｛｝由下式递推得出：

其中：

（计算残差）

开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据yi，对101组数据进行参数估计剔除最早的一个数据，对余下的数据进行参数估计参数收敛情况是否满足要求NY显示被辨识参数结束开始对前100组数据进行增广矩阵最小二乘进入一个新的观测数据

南 京 理 工 大 学

毕业设计(论文)外文资料翻译

学院（系）： 机械工程学院 专 业： 机械工程及自动化 姓 名： 徐峰 学 号： 0101500131 外文出处： Theory of structures

(用外文写)

Publisher:McGraw Hill 附 件： 1.外文资料翻译译文；2.外文原文。

指导教师评语： 翻译内容符合毕业设计内容的要求，翻译工作量较大，翻译基本正确、符合科技外语的翻译习惯和用法，较好的完成了翻译工作。 签名： 年 月 日

1

附件1：外文资料翻译译文

结构分析的矩阵方法

1. 力法和应变方法

在前述的章节已经介绍解决静不定系统的各种各样的方法。它们可分为两大类。例如，在分

正交矩阵与酉矩阵的性质与应用

摘要

本文中提到在探讨性质之前，先得了解正交矩阵的出处，正交矩阵来自于正交变换的定义，设A?EndR(V)是欧几里得空间的线性变换，如果A保持内积不变，也就是说，对任意的?,??V，有(A(?),A(?))＝(?,?).正交变换是保内积的，也即保长度和夹角，则变换前后的图形全等.

矩阵是线性代数中的核心内容 ,而正交矩阵是一种较常用的矩阵 ,它在正交变换理论中起着十分重要的作用 .

先介绍正交变换、正交矩阵等相关概念，研究线性变换为正交变换的等价条件；正交矩阵的构造以及定义的等价条件.从矩阵理论的角度，本文对正交矩阵进行了较为深入的研究 ,得到了正交矩阵的一系列常用性质 ,相关性质的概括、改进和推广 ,以及正交矩阵和酉矩阵的应用.对矩阵的理论研究有重要的意义 . .

关键词：正交矩阵，酉矩阵，运算关系

ABSTRACT

This paper discusses the nature of mentioned before, you have to understand the origin of orthogonal matrix, orthogonal matrix from orthogonal tran

财务战略矩阵分析

1.国电电力财务战略矩阵分析

EVA=税后净营业利润-资本成本×投资成本=(ROIC-WACC)×TC 判断EVA是否大于零，只需要确定ROIC-WACC是否大于零， 其中，ROIC=息税前利润（EBIT）×（1-所得税率）/投入资本 息税前利润=企业的净利润+企业支付的利息费用+企业支付的所得税 WACC可以通过债务成本跟行业平均报酬率的加权平均求得，在本文中债务成本采用一年银行定存利率(2012年一年期定存利率为3%)，权益成本采用行业平均报酬率（电力行业平均报酬率为5.19%），即WACC为4.10%。

表1 国电电力与计算EVA相关的财务数据单位：元

年份 2012 净利润 5,050,573,363.59 利息费用 6,183,516,409.24 所得税 1,192,736,929.45 投入资本 207,614,916,846.24 数据来源：国电电力2012年年报

根据表1数据，可以计算：

EBIT=5,050,573,363.59+6,183,516,409.24+1,192,736,929.45 =12,426,826,702.28

ROIC=12,426,826,702.28/207,614,9

矩阵与数值分析

学 院 专 业 班 级 学 号 姓 名

电子信息与电气工程学部

生物医学工程

刘江涛

1：考虑计算给定向量的范数；输入向量x?(x1,x2,?,xn)T，输出x1,x2,x?，请编制一个通用程序，并用你编制的程序计算如下向量的范数：

1??11Tx??1,,,?,?,y??1,2,?,n?

n??23对n?10,100,1000甚至更大的n计算其范数，你会发现什么结果？你能否修改你的程序使得计算结果相对精确呢？

通用求范数程序： function NORM(x) y1=sum(abs(x)); y2=(sum(x.^2))^(1/2); y3=max(abs(x));

fprintf('1-范数=%g； 2-范数= %g； inf-范数=%g\\n',y1,y2,y3); 例题的运行程序： function xianglaing(n) x=[]; y=[]; for i=1:n x(i)=1/i; y(i)=i; end

disp('x 的范数：'); NORM(x'); disp(' ')

disp('y 的范数：'); NORM(y'); 运行结果如下表：

T n 范数 1

矩阵与数值分析

学 院 专 业 班 级 学 号 姓 名

电子信息与电气工程学部

生物医学工程

刘江涛

1：考虑计算给定向量的范数；输入向量x?(x1,x2,?,xn)T，输出x1,x2,x?，请编制一个通用程序，并用你编制的程序计算如下向量的范数：

1??11Tx??1,,,?,?,y??1,2,?,n?

n??23对n?10,100,1000甚至更大的n计算其范数，你会发现什么结果？你能否修改你的程序使得计算结果相对精确呢？

通用求范数程序： function NORM(x) y1=sum(abs(x)); y2=(sum(x.^2))^(1/2); y3=max(abs(x));

fprintf('1-范数=%g； 2-范数= %g； inf-范数=%g\\n',y1,y2,y3); 例题的运行程序： function xianglaing(n) x=[]; y=[]; for i=1:n x(i)=1/i; y(i)=i; end

disp('x 的范数：'); NORM(x'); disp(' ')

disp('y 的范数：'); NORM(y'); 运行结果如下表：

T n 范数 1

习题一??a12???a?2x25、设W=??11?Ra?a?0??1122aa??2122????2x2（1）证明W是R的子空间（2）试求W的一组基2??3（3）试求A=??在所求基下的坐标5?3??解：（1）证：由于02x2?W故W是非空集合?a 设?11?a21?ｂ11　　　??b21a12???W且a11?a22?0a22?b12???W且b11?b22?0b22?b12??a11?b11??ｂ11????????b21b22??a21?b21?0 ， b11?b22?0a12?b12???Wa22?b22???ka11ka12???????ka21ka22??k(a11?a22)?k?0?0a12?b12??a22?b22?a12?a 则 ?11?a21a22由于 a11?a22?a?b11故 ?11?a21?b21a12?a又 k?11?a21a22 ka11?ka22所以 a11?b11?a22?b22=（a11?a22）?（b11?b22）=0+0=0a12??a则 k?11??Waa22??21综上所述W是R2x2的子空间（2）根据题意设y?0??1?01??00??x?y?z????????x??0?

数据结构

课程设计报告

设计题目：稀疏矩阵

专业：计算机科技 院系：计算机学院

姓名：xxxxxxx

学号：xxxxxxxx

时间：2013年9月22日

目录

一需求分析---------------------------------------------------------------- 3

1. 问题描述-------------------------------------------------------------------------------------- 3

2. 基本要求-------------------------------------------------------------------------------------- 3

3 实现提示-------------------------------------------------------------------------------------- 3

二概要设计----------------------------------------------------------------------3

三详细设计--------------------

第七章 矩阵位移法主要内容： 概述 局部坐标下的单元刚度矩阵 整体坐标下的单元刚度矩阵 整体刚度矩阵 等效结点载荷 计算步骤与算例

7.1 概述矩阵位移法是结构矩阵分析方法的一种. 以结点位移为基本未知量，借助矩阵进行分 析，并通过计算机编程解决各种杆系结构受 力、变形等计算的方法。 理论基础：位移法 分析工具：矩阵论 计算手段：计算机技术

基本思想: 化整为零

5

632

6

------ 结构离散化

将结构拆成杆件,杆件称作单元. 单元的连接点称作结点. 对单元和结点编码.

23

54

11

4

单元分析基本未知量:结点位移单元杆端力

单元杆端位移------ 整体分析

e

集零为整结点外力

单元杆端力 结点外力 单元杆端位移(杆端位移=结点位移) 结点外力

结点位移

7.2 局部坐标下的单元刚度矩阵一.离散化将结构离散成单元的分割点称作结点. 结点的选择:转折点、汇交点、支承点、 刚度变化、荷载作用点等 整体编码：单元编码、结点编码、 结点位移编码。 坐标系:整体(结构)坐标系; 局部(单元)坐标系. 曲杆结构:以直代曲. 变截面杆结构:以等截面杆 代变截面杆 6 5 (13,14,15) (16,17,18)

6

2 1

3

54 (10