有理数的乘法运算律教学设计

§1.4.1 有理数的乘法(3)

(乘法运算律)小测验：课本P32

多个因数相乘，(1)若每个因 数都不为零时，积的符号确定方 法.: 若负因数个数为奇数，积为负号; 若负因数个数为偶数，积为正号. (2)若有一个因数是零时，则 积是0.

没有加减 运算符号

多数相乘的步骤： (1)先观察,若有一个因数为0, 则积是0. (2)若每个因数都不为0,再确 定积的符号，并把绝对值 相乘.(注：用运算律简算)

计算:

(1) 5 8 7 0.25 (2) (3) (4)(5)5 8 1 1 1 12 15 2 3 3 2 ( 0 .5) ( 1) ( 8) ( ) 4 34 1 3 1 6 5 4 5

4 1 3 1 6 5 4 5

乘法交换律：ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 分配律： a(b+c)=ab+ac 5×(-6) (-6) ×5

3

第二章 有理数及其运算

7. 有理数的乘法（二）

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。

学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。

二、学习任务分析

教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是：

1、 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。 2、 学会运

有理数的乘法

一、 学情分析：

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、 课前准备

把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、 教学目标 1、 知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、 能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、 情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。 四、 教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 五、 教学过程

1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

学生：26米。

教师：能写出算式吗？ 学生：……

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题） 2、 小组探索、归纳法则

（1）教师出示以下问题，学生

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算 姓名：

1、（+14）×（—6）；

3114?(?3)； 2、（—12）×（—）； 3、212315211(?)?(?)?(?2)?(?4)9152 4、（—2）×（—7）×（+5）×7； 5、31

1236、（—12）×（—15）×0×（—245） 7

8、(?0.25)?[(?3)?8?(?40)?(?13)]?12.5

9、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）；

11、(?10)(310?112?5?0.01) 12

413、5?(?513)?(?35)?(?55313)?13?(?15) 1425、（—125）×28.8×（—25）×（—72） 、

(?2)(?7)(?5)(?17) 311、(?4)×（8—13—0.4+33）；

、（－13）×（－6） 1012115、－×0.1 16、（＋1）×（－1）

《有理数的混合运算（1）》教学设计

教学目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力． 教学重点和难点

重点：有理数的混合运算．

难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题． 教学方法 启发式教学 教学过程

（一）从学生原有认知结构提出问题 1．计算(五分钟练习)：

(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021； (17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23； (24)3.4×104÷(-5)．

2．说一说我们学过的有理数的运算律： 加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba；

乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac. （二）讲授新课

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

1.先算乘方，再算乘除

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘

《有理数的加减混合运算》教学设计

石娟娟 教学目标:

知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。 过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。

情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。

教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。

教学难点：用运算律进行简便计算

教具：多媒体课件

教学方法：启发式教学

课时安排：一课时

一、创设情境复习引入（课件出示）

1．叙述有理数加法法则 2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。

4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？

二、自主探究

－9＋（＋6）；（－11）－7

（1）读出这两个算式。

（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？ 把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。

由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。

三、互评互教

（－9）＋（+6） －

篇一：初一数学有理数的乘法教案

有理数的乘法

一、教学目标

1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

二、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

三、教学过程

一、导课：

计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 34346

0 ?11 解：0??0 44

我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?

怎样计算（1）??4????8?

（2）??5??6

二、问题探究：

一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。

（1） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

(?2)?(?3)??6

（2） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？

（ -2 ） ? （ +3 ）= - 6

（3） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？

（ +2 ） ? （ -3 ）= - 6

（4） 如果蜗牛一直以

有理数的乘法与除法（一）

（一）课堂学习检测

一、填空题

（1）有理数的乘法法则是两数相乘，同号得_______、异号得_______，并把_______相乘。零乘以任何数都得_______。

（2）几个不等于零的数相乘时，积的符号由_______的个数决定，当_______有_______数个时积为负；当_______有_______数个时积为正。

（3）在有理数范围，乘法运算律仍适用，即ab=_______，（ab）c=a（_______），a（b+c-d）=_______。

二、选择题

（1）下列计算正确的是（）。

11133912?1 （B）(?8)?21716（C）(?7)?(?)??6

771（D）3?(?)??1

3（A）(?1)?(?1)?1

（2）两个有理数的积是0，那么这两个有理数（）。 （A）至少有一个是零 （B）都是零 （C）互为倒数

（D）以上结论都不对 （3）?41?(10?1?0.05)??8?1?0.04，这个运算应用了（）。 54（A）加法结合律

（B）乘法结合律 （C）乘法交换律 （D）分配律

（4）若ab>0，a+b<0，则a、b这两个数（）。 （A）都是正数 （B）都是负数 （C）一正一负 （D）不能确定

三、计算题 （1）①

34?(?)?_______； 45②(?)?(?4)?_______

人教版七年级数学（上） 第一章 有理数

1.4.1 有理数的乘法（1）

一、复述回顾：（二人小组完成）

请同学们完成下列填空：

因为3+3+3+3= ，所以3×4= 。 因为（-3）+（-3）+（-3）+（-3）= ， 所以（-3）×4= 。

有理数的乘法还有那些情况呢？

二、设问导读：

阅读课本P28-30完成下列问题： 1.自习完成书上三个“思考”，回答： ⑴计算：

3×2= 3×（-2）= -2×3= （-3）×（-2）= -3×0= 3×0= ⑵两个有理数相乘有以下情况： 正数×正数= ，负数×负数= ，

正数×负数= ，负数×正数= ， 零×正数= ，零×负数= ，零×零= 。 ⑶由以上归纳可以发现：符号相同的两数的积为 ，符号相反的两数的积为 。 ⑷积的绝对值=两因数 的积。 ⑸任意数×0= 。 2.有理数的乘法法则：

两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.

任何数与0相乘，都得 .

3.阅读例题1上边内容，明确两