运筹学第三章pdf答案

第 4 次课 2学时

本次课教学重点：

会用运筹学软件、能分析运筹学软件的输出结果 本次课教学难点：

分析输出结果 ，百分百法则 本次课教学内容：

第三章

线性规划问题的计算机求解

随书软件为“管理运筹学”2.0版（Window版），是1.0版（DOS版）的升级版。它包括：线性规划、运输问题、整数规划（0-1整数规划、纯整数规划和混合整数规划）、目标规划、对策论、最短路径、最小生成树、最大流量、最小费用最大流、关键路径、存储论、排队论、决策分析、预测问题和层次分析法，共15个子模块。

第一节 “管理运筹学”软件的操作方法

软件使用演示：（演示例1） 例1. 目标函数：MaxZ?50x1?100x2

约束条件：s.t x1?x2?300 2x1?x2?400

x2?250 x1?0,x2?0

第一

西安邮电学院试题库管理系统——试题表

专业代码 11 专业名称 信息管理与信息系统 课程代码 18 课程名称 运筹学 试题类型代码 08 试题类型名称 计算题 出题人 管理员 出题 日期 难度系数 2005-11-4 认知分类 建议分数 8 建议时间 8 知识点 代码 题 干 答 案 评分标准 11180301 某科学实验卫星拟从下列仪器装置中选若干件装上。有关数据资料见表。 仪器装置代号 A1 A2 A3 A4 A5 A6 体积 v1 v2 v3 v4 v5 v6 重量 w1 w2 w3 w4 W5 w6 实验中的价值 c1 c2 c3 c4 c5 c6 max z=?cj?16 jxj 中 运用 ?6??vjxj?V?j?1?6??wjxj?W?j?1?st.?x1?x3?1 ?x2?x4?1??x5?x6??x??1, 安装Aj仪器?j?0, 否则?? 要求： （1） 装入卫星的仪器装置总体积不超过V，总重量不超过W （2） A1与A3中最多安装一件； （3） A2与A4中至少安装一件； （4） A5与A6或者都安上，或者都不安。总的目的是装上去的仪器装置使该科学卫星发挥最大的实验价值。试建立这个问题的数学模型。

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运筹学教程(第二版) 运筹学教程(第二版) 习题解答安徽大学管理学院

洪 文电话： 电话：5108157(H),5107443(O) , E-mail: Hongwen9509_cn@http://www.77cn.com.cn

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第三章习题解答3.1 与一般线性规划的数学模型相比，运输问题 与一般线性规划的数学模型相比， 的数学模型具有什么特征? 的数学模型具有什么特征 答： 1、运输问题一定有有限最优解。 、运输问题一定有有限最优解。 2、约束系数只取0或1。 、约束系数只取 或 。 3、约束系数矩阵的每列有两个 ， 而且只有两个 、约束系数矩阵的每列有两个1, 1。前m行中有一个 ，或n行中有一个 。 行中有一个1, 行中有一个1。 。 行中有一个 行中有一个 4、对于产销平衡的运输问题，所有的约束都取 、对于产销平衡的运输问题， 等式。 等式。

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第三章习题解答3.2 运输问题的基可行解应满足什么条件？将其 运输问

剪切与扭转

第三章剪切和扭转

剪切与扭转

§3-1剪切及剪切的实用计算§3-2拉压杆连接部件的强度计算§3-3扭矩和扭矩图§3-4薄壁圆杆的扭转§3-5切应力互等定理和剪切胡克定律§3-6圆杆扭转时的应力§3-7圆轴扭转时的变形

剪切与扭转

§3-1剪切及剪切的实用计算一、剪切的概念及工程实例

剪切与扭转

二、剪切实用计算F F F F F F

受力特点：外力垂直于杆轴线，等值反向且相距很近。变形特点：相邻截面沿外力作用线方向发生相对错动。

剪切面 (shear surface) Fs F

剪力(shearing force)Fs= F

剪切与扭转

F F

F F

F剪切面剪切面

F F F剪切面

剪切面与外力平行

剪切与扭转

假设剪切面上的切应力是均匀分布的名义切应力( Nominal shearing stress )Fsτ= As

As——剪切面的面积 Fs——剪切面上的剪力强度条件Fsτ=≤[τ] As

许用切应力是通过直接试验测得极限剪力，然后按名义切应力算得极限切应力，再除以安全因数确定。

剪切与扭转

三、挤压的实用计算挤压面F F

挤压面两构件相互接触所产生的局部承压现象，称为挤压(bear

《运筹学》 期末考试 试卷 习题库 答案

第三章线性规划对偶理论与灵敏度分析习题 一、思考题

1．对偶问题和对偶变量的经济意义是什么？

2．简述对偶单纯形法的计算步骤。它与单纯形法的异同之处是什么？

3．什么是资源的影子价格？它和相应的市场价格之间有什么区别？

4．如何根据原问题和对偶问题之间的对应关系，找出两个问题变量之间、解及检 验数之间的关系？

5．利用对偶单纯形法计算时，如何判断原问题有最优解或无可行解？

6．在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量（或剩余变量）xn k 0，其经济意 义是什么？

7．在线性规划的最优单纯形表中，松弛变量xn k的检验数 求最小值），其经济意义是什么？

n k

0（标准形为

ji的变化直接反映到最优单纯形表中，表中原问题和对偶问题的解 8．将ij

将会出现什么变化？有多少种不同情况？如何去处理？ 二、判断下列说法是否正确

1．任何线性规划问题都存在且有唯一的对偶问题。 2．对偶问题的对偶问题一定是原问题。

3．若线性规划的原问题和其对偶问题都有最优解，则最优解一定相等。

4．对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解，另一个也一定 有最优解。

5．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无

第三章 金属凝固热力学与动力学

1． 试述等压时物质自由能G随温度上升而下降以及液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并结合图3-1及式（3-6）说明过冷度ΔT是影响凝固相变驱动力ΔG的决定因素。

答：(1)等压时物质自由能G随温度上升而下降的理由如下：

由麦克斯韦尔关系式：

dG??SdT?VdP （1）

??F???F??y)??dy ?dx??????x?y??y?x??G???G??dT???dP （2）

??T?P??P?T??G????V ?P??T并根据数学上的全微分关系：dF(x,得： dG????G????S,比较（1）式和（2）式得： ??T??P等压时dP =0 ，此时 dG??SdT????G??dT （3） ??T?P由于熵恒为正值，故物质自由能G随温度上升而下降。

(2)液相自由能GL随温度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因为液态熵大于固态熵，即： SL ＞ SS 所以：

第三章

思考与练习 一、 思考题

1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto图、对比条形图和饼图等。顺序数据除

了上文提到的条形图、pareto图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。

2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维

散点图、气泡图、雷达图等。

3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还

可以分为等距分组和不等距分组。

4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下：

第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。

第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K，

K?1?lgn

3.4 解：

双线性变换法：

21?z?11?z?1?由于T=2，则：s?

T1?z?11?z?1H(z)?Ha(s)|11|??121?z1?zs?s?1?z?121?z?1s?s?1?1?11?z1?z()??11?z?11?z?1(1?z?1)2? ?12?1?1?12(1?z)?(1?z)(1?z)?(1?z)?1?1?2z?1?z?2?3?z?2脉冲响应不变法：

Ha(s)?1s2?s?1?j33j?331313s?(??j)s?(??j)2222

33?jj33H(z)??13131?e?(??j)T22?z?1?1?ej?(?j)T22z?1?j1?e33z333)?1(?1?j3)?11?e?(1?jz

3.7 解：

数字滤波器的截止频率为：

2?fc2??103wc?2?fcT???1

fs6.28318?103根据脉冲响应不变法，模拟滤波器的截止频率?c?2?fc?wc/T?三阶巴特沃斯滤波器的归一化系统函数为：Ha(s)?进行反归一化，令s?s/?c，则

11 T1 231?2s?2s?s?c31Ha(s)??3231?2s/?c?2(s/?c)?(s/?c)?c?2s?c2?2s2?c?s3?c?(?c/3)ej?/6

3-1 设有一群粒子按速率分布如下： 粒子数Ni 速率Vi（m/s）

试求(1)平均速率V；（2）方均根速率V 解：（1）平均速率：

V?2?1.00?4?2.00?6?3.00?8?4.00?2?5.00?3.18(m/s)

2?4?6?8?222 1.00 4 2.00 6 3.00 8 4.00 2 5.00 （3）最可几速率Vp

(2) 方均根速率

V2??NiVi2?3.37(m/s)

?Ni(3) 最可几速率Vp=4(m/s).

3-7 试就下列几种情况，求气体分子数占总分子数的比率： （1） 速率在区间vp～1.0vp1内 （2） 速度分量vx在区间vp～1.0vp1内

（3） 速度分量vp、vp、vp同时在区间vp～1.0vp1内

解：设气体分子总数为N，在三种情况下的分子数分别为△N1、△N2、△N3 （1） 由麦氏速率分布律： △ N=?dN??dN??dN

V100V2V2V1令v2=1.01vp，vi=vp，xi?题结果可得；

vivv，则x1?1?1，x2?2?1.01，利用16vpvpvp22?N122?erf(x2)?x2e?x2?erf(x

第三章 经济业务分析

? 内容介绍

? 本章以制造业为例，着重介绍会计循环的第一个步骤，即怎样分析制造业的主要业

务，编制会计分录。共分四节： ? 第一节 材料采购业务 ? 第二节 生产业务

? 第三节 销售业务 ? 第四节 其他业务 确认收入或费用的方法 一般可能有两种标准：一种是以是否收到或支出现金为标准。这就是所谓的收付实现制或现金制；另一种是收入或费用以应归属期为标准，我们称之为权责发生制或应计制。 所谓权责发生制，具体讲就是凡是当期已经实现的收入和已经发生或应当负担的费用，不论款项是否收付，都应作为当期的收入或费用处理；凡是不属于当期的收入和费用，即使款项已经在当期收付，都不作为当期的收入和费用。

而收付实现制是指：凡是在本期收到的收入和支出费用，不论是否属于本期，都应作为本期的收入和费用处理，反之，即使收入取得或费用发生，没有实际款项的收付不作为当期的收入和费用。即只要收到或支出了款项，就作为当期的收入或费用，而只要没有实际款项的收入，则一律不作为本期的收或费用。 权责发生制实例

根据某企业9月发生的下