数据结构课后答案第7章

第7章 图

一、单项选择题

1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。 A．l/2 C．2

B．1 D．4

2．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。 A．l/2 C．2

B．1 D．4

3．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。 A．n C．n-1

B．n＋1 D．n(n-1)/2

4．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。 A．n(n-l) C．n(n-l)/2

B．n(n+l) D．n(n-l)/2

5．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。 A．n(n-1) C．n(n-l)/2

B．n(n+l) D．n(n+l)/2

6．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。A．n C．n-1

7．无向图的邻接矩阵是一个______。 A．对称矩阵 C．上三角矩阵

数据结构答案

第 6 章 图

2005-07-14

第 6 章 图

课后习题讲解

1. 填空题

⑴ 设无向图G中顶点数为n，则图G至少有（ ）条边，至多有（ ）条边；若G为有向图，则至少有（ ）条边，至多有（ ）条边。 【解答】0，n(n-1)/2，0，n(n-1)

【分析】图的顶点集合是有穷非空的，而边集可以是空集；边数达到最多的图称为完全图，在完全图中，任意两个顶点之间都存在边。

⑵ 任何连通图的连通分量只有一个，即是（ ）。 【解答】其自身

⑶ 图的存储结构主要有两种，分别是（ ）和（ ）。 【解答】邻接矩阵，邻接表

【分析】这是最常用的两种存储结构，此外，还有十字链表、邻接多重表、边集数组等。 ⑷ 已知无向图G的顶点数为n，边数为e，其邻接表表示的空间复杂度为（ ）。 【解答】Ｏ(n+e)

【分析】在无向图的邻接表中，顶点表有n个结点，边表有2e个结点，共有n+2e个结点，其空间复杂度为Ｏ(n+2e)=Ｏ(n+e)。

⑸ 已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第j个顶点的入度的方法是（ ）。 【解答】求第j列的所有元素之和

⑹ 有向图G用邻接矩阵A[n][n]存储，其第i行的所有元素之和等于顶点i的（ ）。 【解答】出度

⑺ 图的深度优先遍历类似于树的（ ）遍历，它

杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航 杜晓航

第一章 绪论 一、选择题

1. 算法的计算量的大小称为计算的（ B ）。

A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度 2. 算法的时间复杂度取决于（C ）

A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A 和B 3.计算机算法指的是（1C） ，它必须具备（2B） 这三个特性。

(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法 (2) A．可执行性、可移植性、可扩充性 B. 可执行性、确定性、有穷性 C. 确定性、有穷性、稳定性 D. 易读性、稳定性、安全性 4．一个算法应该是（ B ） 。

A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A 和C. 5

第七章 图

一、选择题

1．图中有关路径的定义是（ ）。【北方交通大学 2001 一、24 （2分）】

A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列 B．由不同顶点所形成的序列 C．由不同边所形成的序列 D．上述定义都不是 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（ ）条边。

2

A．n-1 B．n(n-1)/2 C． n(n+1)/2 D．0 E．n 【清华大学 1998 一、5 （2分）】【西安电子科技大 1998 一、6 （2分）】 【北京航空航天大学 1999 一、7 （2分）】

3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ ）。【浙江大学 1999 四、4 (4分)】

A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn； 4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（ ）条边。【北京航空航天大学 2000 一、6(2分）】

A．n-l B．n C．n+l D．2n 5．n个结点

习题1

1．解释以下概念：逻辑结构，存储结构，操作，数据结构，数据结构的表示，数据结构的实现，抽象数据类型，算法，算法的时间代价，算法的空间代价，大O表示法。

2．理解以下关系：算法与数据结构的关系；数据结构与抽象数据类型的关系；算法和数据结构与问题求解的关系。

3. 写出下列程序段的平均情况下的时间代价O表示式。 (1) a=b+c; d=a+e (2) sum=0;

for (i=0;i<3;i++) for (j=0;j

while (x>=(y+1)*(y+1)) y++; (4) s=0; if(even(n))

for (i=0;i0){

if(x>lO0){ x=x-10; n=n-1; }else

x=x+1; }

4．对于给定的n个元素，可以构造出有 ， ， ， 四种。

逻辑结构

的 5.按增长率由小到大的顺序排列下列各函数：

33n2n4nn

2, ( ), ( ), ( ), n, n

楚雄师院计科系 网络工程2010级 《算法与数据结构》课后习题（第4~5章）

【课后习题】第4章 串 第5章 数组和广义表

网络工程2010级（ ）班 学号： 姓名：

题 号 得 分 一 二 三 四 总分 一、填空题（每空1分，共30分）

1. 串有三种机内表示方法： 、 和 ，其中前两种属于顺序存储结构，第三种属于 。

2. 若n为主串长度，m为子串长度，则串的BF（朴素）匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数

为 ,T(n)= 。

3. 是任意串的子串；任意串S都是S本身的子串，除S本身外，S的其他子串称为S的 。 4. 设数组a[1?50, 1?60]的基地址为1000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则

元素a[32,58]的存储地址为 。

5. 对于数组，比较适于采用 结构够进行存储。 6. 广义表的深度是指____

第1章 绪论

5．选择题：CCBDCA

6．试分析下面各程序段的时间复杂度。 （1）O（1） （2）O（m*n） （3）O（n2） （4）O（log3n）

（5）因为x++共执行了n-1+n-2+??＋1= n(n-1)/2，所以执行时间为O（n2） （6）O(n)

第2章 线性表

1．选择题

babadbcabdcddac 2．算法设计题

（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 ElemType Max (LinkList L ){

if(L->next==NULL) return NULL;

pmax=L->next; //假定第一个结点中数据具有最大值 p=L->next->next;

while(p != NULL ){//如果下一个结点存在 if(p->data > pmax->data) pmax=p; p=p->next; }

return pmax->data;

（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。

void inverse(LinkList &L) { // 逆置带头结点的单链表 L p=L->next;

第四章 串

一、选择题

1．下面关于串的的叙述中，哪一个是不正确的？（ ）【北方交通大学 2001 一、5（2分）】

A．串是字符的有限序列 B．空串是由空格构成的串

C．模式匹配是串的一种重要运算 D．串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储 2 若串S1=‘ABCDEFG’, S2=‘9898’ ,S3=‘###’,S4=‘012345’,执行

concat(replace(S1,substr(S1,length(S2),length(S3)),S3),substr(S4,index(S2,‘8’),length(S2))) 其结果为（ ）【北方交通大学 1999 一、5 （25/7分）】

A．ABC###G0123 B．ABCD###2345 C．ABC###G2345 D．ABC###2345 E．ABC###G1234 F．ABCD###1234 G．ABC###01234

3．设有两个串p和q，其中q是p的子串，求q在p中首次出现的位置的算法称为（ ）

A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长 【北京邮电大学

第 1 章 绪 论

课后习题讲解

1. 填空

⑴（ ）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。 【解答】数据元素

⑵（ ）是数据的最小单位，（ ）是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。 【解答】数据项，数据元素

【分析】数据结构指的是数据元素以及数据元素之间的关系。

⑶ 从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。 【解答】集合，线性结构，树结构，图结构

⑷ 数据的存储结构主要有（ ）和（ ）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（ ）和（ ）。

【解答】顺序存储结构，链接存储结构，数据元素，数据元素之间的关系 ⑸ 算法具有五个特性，分别是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 【解答】有零个或多个输入，有一个或多个输出，有穷性，确定性，可行性

⑹ 算法的描述方法通常有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）四种，其中，（ ）被称为算法语言。 【解答】自然语言，程序设计语言，流程图，伪代码，伪代码 ⑺ 在一般情况下，一个算法的时间复杂度是（ ）的函数。 【解答】问题规模

⑻ 设待处理问题的规模为n，若一个算法的时间复杂度为一个常数，则表示成数量级的形式为（ ），若为n*log2

第1章 绪论

1．简述下列概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

答案：

数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，?}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，?，‘Z’， ‘a’，‘b’，?，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上