圆的一般方程教学反思

《圆的一般方程》教学设计与反思

一、 教材分析：

《圆的一般方程》是解析几何的内容，是在学习了直线方程后，继圆的标准方程之后学习的，圆是一种特殊的曲线。在现行职业学校的教材中，圆是唯一一种必修的曲线，也是职业学校学生认识曲线和方程的途径，在解析几何中占有重要的地位。 二、 学情分析：

对于职业学校的学生来说，数学属于“难攻”的科目，基础差，学习兴趣不高，缺乏主动性。因此在教学设计上要多考虑学生的实际因素，由易到难，层层递进，激发并引导学生自主学习是教师教学的主要目的之一。 三、 教学目标： （一）知识与技能：

1．理解并掌握圆的一般方程的形式，会将圆的标准方程化为一般方程；

2．明确圆的标准方程和一般方程的常数之间的关系，会用这种关系求圆的圆心坐标和半径；

3．逐步学会用配方法将圆的一般方程表示为标准方程． （二）过程与方法：

1.从不同的角度得出圆的方程表示形式，培养学生从多角度认识事物、研究问题的习惯和能力；

2.随着探索研究的不断推进，逐步让学生发现圆的一般方程的特点，培养学生观察、归纳能力；

3．通过一题多解，培养学生发散思维；

4．在合作交流中采用问题呈现的方式，引导学生积极探索，主动学习，培养合作精神． （三）情感态

2.2 圆的一般方程练习

1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()．

A．(1，－1) B.

1

,1 2

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- ???

C．(－1,2) D.

1

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2

??-- ???

2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是()．

A．0＜m＜1 B．m＞1

C．m＜0 D．m＜1

3．(2011安徽高考，文4)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的

值为()．

A．－1 B．1

C．3 D．－3

4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m等于()．

A．8 B．－4

C．6 D．无法确定

5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()．A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0

6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝1 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____

2.2 圆的一般方程练习

1．圆的方程为(x－1)(x＋2)＋(y－2)(y＋4)＝0，则圆心坐标为()．

A．(1，－1) B.

1

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C．(－1,2) D.

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2．方程x2＋y2＋4x－2y＋5m＝0表示圆，则m的取值范围是()．

A．0＜m＜1 B．m＞1

C．m＜0 D．m＜1

3．(2011安徽高考，文4)若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的

值为()．

A．－1 B．1

C．3 D．－3

4．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m等于()．

A．8 B．－4

C．6 D．无法确定

5．经过圆x2＋2x＋y2＝0的圆心C，且与直线x＋y＝0垂直的直线方程是()．A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0

6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是()．

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝1 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

7．若直线3x－4y＋12＝0与两坐标轴交点为A，B，则以线段AB为直径的圆的一般方程为____

疱丁巧解牛

知识·巧学

圆的一般方程

对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,当D2+E2-4F>0时，此方程表示以(?DE,?)为圆心，221DED2?E2?4F为半径的圆；当D2+E2-4F=0时，方程仅表示一点(?,?)；当222D2+E2-4F<0时，不表示任何图形. 注意：

1.从对方程的研究过程我们可以看到两种方程的内在联系，即一般式方程通过配方便可化为标准式方程，将圆的标准式方程展开，便可得到一般式方程.要掌握两种形式方程的互化，特别是由一般式配方时要仔细计算.

2.把圆的一般式方程与二元二次方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0相比较，它突出了形式上的特点：①x2与y2的系数均相同，均不为0；②无xy这样的二次项，圆的一般方程中含有三个参数D、E、F.因此必须具备三个独立条件，才能确定一个圆.确定D、E、F通常也是利用待定系数法.

3.待定系数法是数学中常用的一种方法.例如，由已知条件确定二次函数，利用根与系数的关系确定一元二次方程的系数等.这种方法在求圆的方程或其他问题中有广泛的应用.要求熟练掌握用待定系数法解有关问题.

误区警示 并非形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程就表示圆的一般方程，只有在D2+E2-4F>0时，它才表示圆.

篇一：信息获取的一般过程

《信息获取的一般过程》教学设计

【课标要求】

课标中“信息技术基础”必修课的要求是：“以信息处理与交流为主线，围绕学生的学习与生活需求，强调信息技术与社会实践的相互作用。”“学生应该掌握信息的获取、加工、管理、表达与交流的基本方法”。其中对信息获取的要求是：“知道信息来源的多样性及其实际意义；学会根据问题确定信息需求和信息来源，并选择适当的方法获取信息。

【教学目标】

知识与技能：了解信息获取的一般过程；养成良好的信息获取习惯。

过程与方法：通过学生分组讨论，共同体验信息获取的过程、经历、经验，教师在学生讨论的基础上进行总结。

情感态度与价值：体验信息技术蕴含的文化内涵，形成并保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。

【教材分析】

《信息技术基础(必修)》(教育科学出版社)的教材围绕普通高中信息技术课程的总目标——提升学生的信息素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个层面对学生进行了全面的引导与培养。本节内容是本教材的第二章第一节内容，是整本书的基础理论知识部分，为以后更好的学习本册书奠定基础。本节内容的重点在于如何让学生灵活掌握信息获取的各个环节并熟练地应用于日常生活学习当中。计划授

信息获取的一般过程

[教学策略设计]

1．教学思路:本节课的出发点培养学生灵活掌握信息获取的各个环节，学会如何收集有价值的信息为自己所用，解决生活中所需要解决的问题。遵循“教师是主导，学生是主体”的新课程教学要求，根据本节课知识性内容远远大于操作性内容的特点，总体思路是：先通过信息获取正反两个实例，让学生先认识到信息获取的重要性。然后引导学生解决生活实例——获取天气预报，从而归纳、分析、总结出信息获取的一般过程。再通过实例进一步剖析信息获取一般过程的个各环节。然后通过一个实践演练让他们完成，体验用本节课所学来解决生活中会遇到的实际情况，既理解加深了信息获取知识的相关概念，也体验了对信息获取学习的重要性。最后通过总结与一个小案例将本节课进行内容上的升华。从而培养信息获取无处不在，要注意培养这方面能力的必要性认识。 2、教学方法：讲授法、问答法、讨论法、指导式探究法等 [教学资源]

多媒体网络教室、电子教室、 PPT课件。 [教学过程]

教学环节 教师活动 播放印尼海啸视频 学生活动 欣赏，登陆：http://www.http://www.wodefanwen.com//查询印尼海啸的死亡人数，思考，如果人们能够提前获取信息的话，是

信息获取的一般过程

[教学策略设计]

1．教学思路:本节课的出发点培养学生灵活掌握信息获取的各个环节，学会如何收集有价值的信息为自己所用，解决生活中所需要解决的问题。遵循“教师是主导，学生是主体”的新课程教学要求，根据本节课知识性内容远远大于操作性内容的特点，总体思路是：先通过信息获取正反两个实例，让学生先认识到信息获取的重要性。然后引导学生解决生活实例——获取天气预报，从而归纳、分析、总结出信息获取的一般过程。再通过实例进一步剖析信息获取一般过程的个各环节。然后通过一个实践演练让他们完成，体验用本节课所学来解决生活中会遇到的实际情况，既理解加深了信息获取知识的相关概念，也体验了对信息获取学习的重要性。最后通过总结与一个小案例将本节课进行内容上的升华。从而培养信息获取无处不在，要注意培养这方面能力的必要性认识。 2、教学方法：讲授法、问答法、讨论法、指导式探究法等 [教学资源]

多媒体网络教室、电子教室、 PPT课件。 [教学过程]

教学环节 教师活动 播放印尼海啸视频 学生活动 欣赏，登陆：http://www.http://www.wodefanwen.com//查询印尼海啸的死亡人数，思考，如果人们能够提前获取信息的话，是

《设计的一般原则》的教学设计

一、教学内容分析

《设计的一般原则》是高一《通用技术》必修模块“技术与设计1”(苏教版)第三章第二节的内容。本节主要阐述了产品设计过程中应遵循的基本原则：(1)创新原则、(2)实用原则、(3)经济原则、(4)美观原则、(5)道德原则、(6)技术规范原则、(7)可持续发展的原则以及各原则之间存在相互制约、相互联系的因变和主次关系。本节内容是全章的重点，是后续各章节知识的结集点。设计的一般原则既是设计的规范，又是评价的尺度。学生通过对设计的一般原则及原则之间关系的理解，内化为初步运用设计的一般原则评价产品的能力，并为“能制定符合一般原则和相关设计规范的完整设计方案”作知识准备。

二、教学对象分析

本节课是在学生掌握了《设计的一般过程》的基础上编排的，并已进行了《便携式小凳子的设计》的实验，学生已经产生并运用了一些零散的，非自觉的设计的观念，但对知识化的设计原则并不了解，对真正设计的思考和自我创作缺少经验和遵循依据。

学生对设计的一般原则的识记并不困难，主要是让学生通过自主的探究活动，理解设计的一般原则及其相互关系，从而对设计的一般原则形成全面的、联系的、主次的辨证观和初步运用设计的一般原则评价产品的能力，并真正让学生在设计中依

编写人：王红卫 祖豆蔻 审核人：郑战彪 班级：17级 班

学习目标： 1、掌握直线方程的两点式、截距式、一般式以及他们之间的联系和转化；

2、根据条件熟练地求出满足已知条件的直线方程；

3、培养学生分析、比较、概括、化归的数学能力；

重点与难点： 1、直线方程的两点式、一般式；

2、对于一元二次方程表示直线方程的理解；

一、课前准备 1、一般地，如果直线l 上 ，且 ，我们就把这样的方程称为直线l 的方程。

2、如果直线l 经过000(,)p x y ，且斜率为k ，设点(,)P x y 是直线l 上任意一点，可以得到，当0x x ≠时，00

y y k x x -=-，即 （1），我们称（1）式的方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。

【创设情景】

探究一

平面内，两点确定一条直线，在平面直角坐标系中，已知直线l 经过两点11122,2(,),()P x y P x y （其中0x x ≠），则直线l 的方程式什么

归纳总结：直线方程的两点式为

例1

探究二

在坐标平面内，画直线时常选取坐标轴上

建筑力学建筑力学基础

等待就是浪费青春制：张启才

3.2 平面一般力系的平衡条件和平衡 3.2.1 平衡条件 方程平面一般力系平衡的必要与充分条件是：力系 的主矢和对任一点的主矩都等于零。即 FR 0 M O 0 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 M O M O ( Fi )

3.2 平面任意力系的平衡条件和平衡 3.2. 2 平衡方程 方程 由于 FR ( Fx ) 2 ( Fy ) 2 , M O M O ( Fi )所以

Fyi 0 M O ( Fi ) 0 Fxi 0

即：平面任意力系平衡的解析条件是：力系中所有各 力在其作用面内两个任选的坐标轴上投影的代数和分 别等于零，所有各力对任一点之矩的代数和等于零。 上式称为平面任意力系的平衡方程。

例1 解：以刚架为研究对象，受力如图。 Fx 0: FAx qb 0

例1 求图示刚架的约束反力。

PA

aq b

Fy 0 : FAy P 0 M A (F ) 0 :1 2 M A Pa qb 0 2解之得： MA

PA

FAx

qFAy

FAx qb