2020广西高考数学试题及答案解析

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题）

目录

专题一 集合 (1)

专题二 函数 (6)

专题三 三角函数 (21)

专题四 解三角形 (32)

专题五 平面向量 (40)

专题六 数列 (47)

专题七 不等式 (67)

专题八 复数 (79)

专题九 导数及其应用 .................................................................................................................................................... 83 专题十 算法初步 .......................................................................................................................................................... 110 专题十一 常用逻辑用语 ................................................................

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（共22个专题）

目录

专题一集合 (2)

专题二函数 (6)

专题三三角函数 (21)

专题四解三角形 (32)

专题五平面向量 (40)

专题六数列 (48)

专题七不等式 (69)

专题八复数 (81)

专题九导数及其应用 (85)

专题十算法初步 (112)

专题十一常用逻辑用语 (121)

专题十二推理与证明 (123)

专题十三概率统计 (127)

专题十四空间向量、空间几何体、立体几何 (150)

专题十五点、线、面的位置关系 (187)

专题十六平面几何初步 (188)

专题十七圆锥曲线与方程 (193)

专题十八计数原理 (219)

专题十九几何证明选讲 (222)

专题二十不等式选讲 (227)

专题二十一矩阵与变换 (231)

专题二十二坐标系与参数方程 (232)

专题一 集合

1.（15年北京文科）若集合{}52x x A =-<<，{}33x x B =-<<，则A B = （ ）

A ．{}32x x -<<

B ．{}52x x -<<

C ．{}33x x -<<

D ．{}

53x x -<<

【答案】A

考点：集合的交集运算.

2.(15年广东理科) 若集合{|(4)(1)0}M x x x =++=，{|(4)(1)0}N x x x =--=，则M N =

A ．?

B ．{}1,4--

C ．{}0

2019-2020年高考江苏数学试题及答案

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式：

1n1ni2

（1）样本数据x1 ,x2 ，…，xn的方差s=?（x -x）,其中?xi.

ni=1ni=12

（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高.

（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高.

一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。 ．．．．．．．．．．1、已知集合A?{?1,2,2,4},B?{?1,0,2}, 则A?B?_______, 2、函数f(x)?log5

2019-2020年高考江苏数学试题及答案

注意事项：

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式：

1n1ni2

（1）样本数据x1 ,x2 ，…，xn的方差s=?（x -x）,其中?xi.

ni=1ni=12

（2）(2)直棱柱的侧面积S=ch ,其中c为底面积，h 为高.

（3）棱柱的体积V= Sh ，其中S为底面积，h 为高.

一.填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。 ．．．．．．．．．．1、已知集合A?{?1,2,2,4},B?{?1,0,2}, 则A?B?_______, 2、函数f(x)?log5

2015年陕西省高考数学试卷（理科）

一、选择题，共12小题，每小题5分，共60分

2

1．（5分）（2015?陕西）设集合M={x|x=x}，N={x|lgx≤0}，则M∪N=（ ） A． [0，1] B．（ 0，1] C． [0，1） D．（ ﹣∞，1] 2．（5分）（2015?陕西）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（ ）

A． 93 137 B．1 23 C． D．1 67 3．（5分）（2015?陕西）如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（

x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）

A． 5 B．6 n

8 C． D．1 0 2

4．（5分）（2015?陕西）二项式（x+1）（n∈N+）的展开式中x的系数为15，则n=（ ）

A． 7 5 B．6 C． D．4 5．（5分）（2015?陕西）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

3π A．

B．4 π 2π+4 C． D．3 π+4 1

6．（5分）（2015?陕西）“sinα=cosα”是“

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2018年全国普通高等学校招生全国统一考试

（全国一卷）理科数学

一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。）

1、设z=，则∣z ∣=（ ）

A.0

B.

C.1

D. 2、已知集合A={x|x 2-x-2>0}，则 A =（ ）

A 、{x|-1

B 、{x|-1≤x ≤2}

C 、{x|x<-1}∪{x|x>2}

D 、{x|x ≤-1}∪{x|x ≥2}

3、某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农

村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（ ）

A. 新农村建设后，种植收入减少

B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

4、记S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若3S 3 = S 2+ S 4，a 1 =2，则a 5 =（ ）

A 、-12

B 、-10

C 、10

D 、12

5、设函数f （x ）=x 3+（a-1）x 2+ax .若f （x ）为奇函数，则曲线y= f （x ）在点（0，0）处的切线

方程

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年山东省高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

2

2．（5分）（2015 山东）若复数z满足

=i，其中i为虚数单位，则z=（ ） 3．（5分）（2015 山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

4．（5分）（2015 山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（ ）

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

6．（5分）（2015 山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

7．（5分）（2015 山东）在梯形ABCD中，∠ABC=

，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

8．（5分）（2015 山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ）

（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=

1

2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

数学（理科）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

（1）【2017年浙江，1，4分】已知{|11}P x x =-<<，{20}Q x =-<<，则P Q =（ ）

（A ）(2,1)- （B ）(1,0)- （C ）(0,1) （D ）(2,1)--

【答案】A

【解析】取,P Q 所有元素，得P Q =(2,1)-，故选A ．

【点评】本题考查集合的基本运算，并集的求法，考查计算能力．

（2）【2017年浙江，2，4分】椭圆22

194

x y +=的离心率是（ ） （A

（B

（C ）23 （D ）59

【答案】B

【解析】e =

=，故选B ． 【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

（3）【2017年浙江，3，4分】某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：

cm 3）是（ ）

（A ）12π+ （B ）32π+ （C ）312π+ （D ）332π+ 【答案】A

【解析】由几何的三视图可

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

2015年山东省高考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

2

2．（5分）（2015 山东）若复数z满足

=i，其中i为虚数单位，则z=（ ） 3．（5分）（2015 山东）要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

4．（5分）（2015 山东）已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=60°，则=（ ）

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

6．（5分）（2015 山东）已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为4，则

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

7．（5分）（2015 山东）在梯形ABCD中，∠ABC=

，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将

2015年山东省高考数学试题及答案(理科)【解析版】

8．（5分）（2015 山东）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N（0，3），从中随机抽取一件，其长度误差落在区间（3，6）内的概率为（ ）

（附：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=

2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学Ⅰ

参考公式：

样本数据x1,x2,?,xn的方差s?21ni(x?ni?1?x),其中x?21nix?ni?1

一、填空题：本大题一共十四小题，每小题五分，共七十分。请把答案填写在答题卡相应．．．．．的位置上. ．．．．

1.若复数z1?4?29i,z2?6?9i，其中i是虚数单位，则复数(z1?z2)i的实部为★. 【答案】?20

2.已知向量a和向量b的夹角为30，|a|?2,|b|??3，则向量a和向量b的数量积

a?b? ★ .

【答案】3 【解析】a?b?2?33?232?3。

3.函数f(x)?x?15x?33x?6的单调减区间为 ★ . 【答案】(?1,11)

【解析】f?(x)?3x?30x?33?3(x?11)(x?1)，由

2y 1 ??(x?11)(x1)?0?y?得单调减区间为(?1,11)。

4.函数

sAi?n?(x?)A?(为?常数，

A?0?,?★ . 【答案】3 【解析】

0在闭区间则?? [??,0]上的图象如图所示，

?2?3??3 O 1 x 32T??，T?23?，所以??3，

5.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2