固定股利模型公式

固定股利成长模型(Gordon模型)

假设股利以固定的成长率增长，有D2?(1?g)D1,Dt?1?(1?g)Dt, g为股利成长率

?D1D2D1Dt(1?g)t?1 （1） 有P0??????D??1?2tt1?R(1?R)R?g(1?R)t?1(1?R)模型的经济意义解释，首先有二个假设：1、公司利润内部保留率

为b，固定；2、公司再投资利润率r（ROI）固定不变。

二个假设说明，发放股利有固定的成长率的公司，每期收益都有固定的比例部分提出来用于再投资，投资总额扩大，再投资利润率不变，则新的收益增大，从而从更多的股利和更多的再投资。最后形成这样的状况：投资、收益、红利都以固定的增长率增长！

由第2个假设有Et?Et?1?rIt?1再由假设1得Et:第t期收益;It再投资，

It?1?bEt?1,?Et?Et?1?rbEt?1?(1?rb)Et?1，所以有收益的增长率

gE?Et?Et?1?rb，其中 Et?1r：ROE，Return on Equity 净资产报酬率(再投资利润率) b：Retention Ratio 公司利润内部保留率

由假设1的定义，股息的增长率一定与收益增长率相同，即 g=gD=gE=rb ，

?代入Gorden模

股利贴现模型

若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM） 其一般形式为：

?D1D2D3DtDt D????????1?r(1?r)2(1?r)3(1?r)tt?1(1?r)t其中，D代表普通股的内在价值

代表普通股第t期支付的股息或红利 r是贴现率，又称资本化率。

例题1：A公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息0.9元，第3年支付股息0.85元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。

解：根据股利贴现模型有

D?公司的股票价值为

D1D2D3??1?r(1?r)2(1?r)310.90.85 ???231?7%(1?7%)(1?7%)?2.42(元)1、零增长模型（zero-growth model）

假定：红利固定不变，即红利增长率为零。

?Dt1 D???D0?tt(1?r)(1?r)t?1t?1?

当： R >0 ， 上式可以简化表达为：

D?D0 r其中，D代表普通股的

公式及固定搭配

(1).加动词原形

can/can’t + 动词原形 Will/won’t+动词原形 Shall we +动词原形 should/shouldn’t+动词原形 do/does/did+动词原形 祈使句动词原形开头 may+动词原形 help+动词原形 must/mustn’t+动词原形 have to+动词原形 (2).+to+动词原形 want +to++动词原形 Would you like + to+动原 It’s time +to+动词原形 how +to++动词原形 be happy +to++动词原形 can’t wait to+动词原形 need +to++动词原形 Let +宾格+动词原形 to +动词原形 would like +to++动词原形 use… to+动词原形 (3).+动词ing be+动词ing stop+动词ing no+动词ing how about/What about+动词ing go+动词ing be good at+动词ing like+动词ing do well in+动词ing love+动词ing 介词+动词ing start+动词ing 不是祈使句，放在句子开头的动词要加i

固定效应模型的估计原理说明

在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类：

1.个体固定效应模型

个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：

yit??i???kxkit?uit (1)

k?2K从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。

检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F模型的零假设：

H0:?1??2??3??????N?1?0

N?1?F(N?1,N(T?1)?K?1)

URSS(NT?N?K?1)(RRSS?URSS)F?RRSS是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS是无约束模型ANCOVA估计的残差平方和或者LSDV估计的残差平方和。

实践：

一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民

固定效应模型的估计原理说明

在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。固定效应模型分为三类：

1.个体固定效应模型

个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：

yit??i???kxkit?uit (1)

k?2K从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。

检验：采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。F模型的零假设：

H0:?1??2??3??????N?1?0

N?1?F(N?1,N(T?1)?K?1)

URSS(NT?N?K?1)(RRSS?URSS)F?RRSS是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS是无约束模型ANCOVA估计的残差平方和或者LSDV估计的残差平方和。

实践：

一、数据：已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民

股利理论 传统理论 二十世纪六七十年代，学者们研究股利政策理论主要关注的是股利政策是否会影响股票价值，其中最具代表性的是一鸟在手理论、MM股利无关论和税差理论，这三种理论被称为传统股利政策理论。 “一鸟在手”理论 “一鸟在手”理论源于谚语“双鸟在林不如一鸟在手”。该理论最具有代表性的著作是M.Gordon 1959年在《经济与统计评论》上发表的《股利、盈利和股票的价格》，他认为企业的留存收益再投资时会有很大的不确定性，并且投资风险随着时间的推移将不断扩大，因此投资者倾向于获得当期的而非未来的收入，即当期的现金股利。因为投资者一般为风险厌恶型，更倾向于当期较少的股利收入，而不是具有较大风险的未来较多的股利。在这种情况下，当公司提高其股利支付率时，就会降低不确定性，投资者可以要求较低的必要报酬率，公司股票价格上升；如果公司降低股利支付率或者延期支付，就会使投资者风险增大，投资者必然要求较高报酬率以补偿其承受的风险，公司的股票价格也会下降。 MM理论 1961年，股利政策的理论先驱米勒(Miller，MH)和弗兰克·莫迪格利安尼(Modieliani，F)在其论文《股利政策，增长和公司价值》中提出了著名的“MM股利无关论”，即认为在一个无税收的完美

股利理论 传统理论 二十世纪六七十年代，学者们研究股利政策理论主要关注的是股利政策是否会影响股票价值，其中最具代表性的是一鸟在手理论、MM股利无关论和税差理论，这三种理论被称为传统股利政策理论。 “一鸟在手”理论 “一鸟在手”理论源于谚语“双鸟在林不如一鸟在手”。该理论最具有代表性的著作是M.Gordon 1959年在《经济与统计评论》上发表的《股利、盈利和股票的价格》，他认为企业的留存收益再投资时会有很大的不确定性，并且投资风险随着时间的推移将不断扩大，因此投资者倾向于获得当期的而非未来的收入，即当期的现金股利。因为投资者一般为风险厌恶型，更倾向于当期较少的股利收入，而不是具有较大风险的未来较多的股利。在这种情况下，当公司提高其股利支付率时，就会降低不确定性，投资者可以要求较低的必要报酬率，公司股票价格上升；如果公司降低股利支付率或者延期支付，就会使投资者风险增大，投资者必然要求较高报酬率以补偿其承受的风险，公司的股票价格也会下降。 MM理论 1961年，股利政策的理论先驱米勒(Miller，MH)和弗兰克·莫迪格利安尼(Modieliani，F)在其论文《股利政策，增长和公司价值》中提出了著名的“MM股利无关论”，即认为在一个无税收的完美

实验四：股利分配案例分析

【案例背景】苹果计算机公司创立于1976年，到1980年，该公司研究生产的家用电脑已经销售13万多台，销售收入达到1.17亿美元。1980年苹果公司首次公开发行股票上市。上市以后，公司得到快速成长，到1986年，公司的销售收入已达到19亿美元，净利润实现1.54亿美元。1980—1986年，苹果公司的净利润年增长率达到53% 。1986年，苹果公司与马克公司联合进入办公用电脑市场。办公用电脑市场的主要竞争对手是实力非常强大的IBM公司，尽管竞争非常激烈，1987年，苹果公司仍然取得了骄人的成绩，销售收入实现了42%的增长。但是，人们仍然对苹果公司能否持续增长表示怀疑。为了增强投资者的信心，特别是吸引更多的机构投资者，苹果公司在1987年4月23日宣布首次分配季度股利，每股支付现金股利0.12美元，同时按1:2比例进行股票分割（即每1股分拆为2股）。股票市场对苹果公司首次分配股利反映非常强烈，股利分配方案宣布当天，股价就上涨了1.75美元，在4个交易日里，股价上涨了约8% 。在之后的三年多时间里，苹果公司的经营业绩保持良好的增长，截至1990年，实现销售收入55.58亿美元，净利润4.75亿美元，1986—1990年间，

用友软件股利分配案例

目的

本案例通过用友软件2001年度分配方案中出现大比例分红的情况, 介绍股利分配的政策背景和理论知识, 以及股利政策对企业影响。

案例内容

北京用友软件股份有限公司于2001年5月18日上市, 上市当日开盘价就为每股76元, 已经比发行价每股36.68元高出2倍有余, 当日最高更是创下了每股100元的辉煌价格, 并以每股92元报收, 创出中国股市新股上市首日最高的收盘价。

2002年4月28日, 用友软件再次吸引了人们的眼球——股东大会审议通过2001年度分配方案为10股派6元(含税)。刚刚上市一年即大比例分红, 一时之间市场上众说纷纭, 董事长王文京更是由于其大股东的地位成为漩涡中心, 因为按照王文京对用友软件的持股比例推算, 他可以从这次股利派现中分得3312万元!

究竟这样高额的现金股利发放是在一个什么样的情况下酝酿出炉的, 出于什么样的目的, 是否符合用友软件的企业发展思路, 是否具有大股东套现的嫌疑呢?

一、发展历程

用友软件股份有限公司的前身可追溯至其创始人王文京、苏启强于1988年12月6日成立的北京市海淀区双榆树用友财务软件服务社, 两个年轻人全部的资产只是1台电脑, 最初的注册资本5万元人民币来自于借

施肥效果

理论研究>>>>>>> ) ))) ))> )> )>>)

◎李园庭

漆志鹏

胡结梅

经验公式与施肥效果分析的数学模型(昌航空大学，南江西南昌 3 06 ) 3 0 3

[关键词]数据拟合；数学建模；经验公式；肥效果分析施

[摘

要]本文利用数据拟合等方法讨论了一个数学建模问题：施肥效果分析，出了两种模型，给每种模型又都讨论了产量模

型和效益模型。 [中图分类号】 0 2 . 2 11[文献标识码]A [文章编号】10 - 9 6 2 0 ) 3 0 0— 7 0 14 2 ( 0 8 0—0 5 0

Em p r c lf r u a a d m a h m a i a o ei ii a o m l n t e tc lm d l ng f r t r b e f f r i z r e e t a a y i o he p o lm o e tl e f c n l ss i

L u n—t g Q h—pn, U J I a i, I i eg H i Y n Z e—m i e( a ca gH n kn nvrt, ac ag30 6, hn ) N nh n