公务员一笔画解题技巧

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2013茶花支教

2013茶花支教教案表

备课人：戴伊蓓 课程名称 所需教具 一笔画 尺子，粉笔 课 时 1课时 备课时间 5.30 教学目标： 1. 知识技能: 让学生体会用数学知识解决问题的方法。 2. 数学思想: 生活中的许多问题，可以用数学方法解决，但首先要通过抽象化和理想化建立数学模型。 3. 解决问题: 通过“一笔画”的数学问题，解决实际问题。 4.情感态度: a.通过探究“一笔画”的规律的活动，锻炼学习，克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。 b.通过“一笔画”问题及其结论的了解，扩大学生知识视野，激发学生学习兴趣。 课程内容：见教学过程 教学重点难点： 重点：运用“一笔画”的规律，快速正确地解决问题。 难点：探究“一笔画”的规律。 教学过程： 1. 引入 师： 暑假到了，小明想去游乐园玩吗？可是时间有限，他只能花半天在欢乐园，所以他挑选了几个特别喜欢的游戏项目，比如：海盗船，摩天轮，希腊金字塔，刺激的过山车，航天风行等，小朋友们愿意帮助他设计一条游玩路线吗？ 摩天轮 海盗船 过山车 金字塔 航天飞行

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目录：F ············· 1 第一部分：数字推理题的解题技巧 ·· 2 第二部分：数学运算题型及讲解 ··· 6 第三部分: 数字推理题的各种规律 ·· 8 第四部分:数字推理题典！！ ···· 16 (数字的整除特性) ···· 62 继续题典 ········ 65 本题典说明如下：本题典的所有题都适用！

1） 题目部分用黑体字 2） 解答部分用红体字

3） 先给出的是题目，解答在题目后。 4） 如果一个题目有多种思路，一并写出. 5） 由于制作仓促，题目可能有错的地方，

请谅解!!!

ts_ljm 06-3-7中午

第 1 页 共 77 页

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第一部分：数字推理题的解题技巧

行政能力倾向测试是公务员（civil servant）考试必考的一科，数字推理题又是行政测试中一直以来的固定题型。如果给予足够的时间，数字推理并不难；但由于行政试卷整体量大，时间短，很少有人能在规定的考试时间内做完，尤其是对于文科的版友们来说，数字推理、数字运算（应用题）以及最后的资料分析是阻碍他们行政拿高分的关卡。并且，由于数字推理处

七桥问题（一笔画问题）

18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小城哥尼斯堡， 那里有七座桥。如图1所示：河中的小岛A与 河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中 两支流间的陆地D与A、B、C各有一座桥相

连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能一次 走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？ 大家都试图找出问题的答案，但是谁也解决不了这个 问题。

七桥问题引起了著名数学家欧拉（1707—1783） 的关注。他把具体七桥布局化归为图所示的简单图

形，于是，七桥问题就变成一个一笔画问题：怎样才能从A、B、C、D中的某一点出发，一笔画出这个简单图形（即笔不离开纸，而且a、b、c、d、e、f、g各条线只画一次不准重复），并且最后返回起点？

欧拉经过研究得出的结论是：图是不能一笔画出的图形。这就是说，七桥问题是无解的。这个结论是如何产生呢？

如果我们从某点出发，一笔画出了某个图形，到某一点终止，那么除起点和终点外，画笔每经过一个点一次，总有画进该点的一条线

和画出该点的一条线，因此就有两条线与该点相连结。如果画笔经过一个n次，那么就有2n条线与该点相连结。因此，这个图形中除起点与终点外的各点，都与偶数条线相连。

如果起点和终点重合，那么

“一笔画问题——七桥问题的解决”教学设计

执教者：高馨

教学内容：“一笔画问题——七桥问题的解决”。 教学目标：

1.让学生体会用“数学模型方法”解决问题。

2. 通过其中抽象出点、线的过程,使学生对点、线有进一步的认识。

3.通过探究\一笔画\的规律的活动,锻炼学生克服困难的意志及勇于发表见解的好习惯。

教学重点 ：数学模型方法的渗透，以及在活动中去寻找规律，发现问题，解决问题。

教学难点 ：让学生自己探究得出\一笔画\的规律。 教学准备：课件，学习活动单3张，红色水彩笔。 教学过程：

导语：同学们，平时生活中，我们要用智慧的双眼认真观察周边的事物。今天，老师要和大家上一节有趣的数学活动探究课。准备好了吗？好，上课！ 一、故事激趣导入新课：

1.小视频（简笔画导入）师：请大家认真观察，（老师边画边说） 师：老师画这些图案时都是怎样画成的？

2.介绍数学史，建立数学模型：18世纪时风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河,河的中间有两个小岛,河的两岸与两岛之间共建有七座桥(如图),当时小城的居民中流传着一道难题:一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥,再回到出发点? 这就是数学史上着名的七桥问题,你愿意试一试吗?好，动笔吧。结果怎样？ 3

第十讲 一笔画

一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松悦耳的音乐，他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字，突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？小朋友，你说呢？

解答：日字可以，田字不可以。

试着画下面的图形，你能一笔画出吗？

能 不能 能 不能 能 不能

请用一笔描出下面各图。

都能画出来

判断下面的图形能不能一笔画成，并说明理由。

不能 能 不能 能 能 能

观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔

画的图形，指明画法

.

注意：在上面能够一笔画出的图中，画法并不是惟一的.事实上，对于有两个奇点的图来说，任一个奇点都可以作为起点，以另一个奇点作为终点；对于没有奇点的图来说，任一个偶点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。

下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？

能

下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？

E

某花园的小径，如图所示，一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复

第十讲 一笔画

一天，小明做完作业正在休息，收音机中播放着轻松悦耳的音乐，他拿了支笔，信手在纸上写了“中”、“日”、“田”几个字，突然，他脑子里闪出一个念头，这几个字都能一笔写出来吗？小朋友，你说呢？

解答：日字可以，田字不可以。

试着画下面的图形，你能一笔画出吗？

能 不能 能 不能 能 不能

请用一笔描出下面各图。

都能画出来

判断下面的图形能不能一笔画成，并说明理由。

不能 能 不能 能 能 能

观察下面的图形，说明哪些图可以一笔画完，哪些不能，为什么？对于可以一笔

画的图形，指明画法

.

注意：在上面能够一笔画出的图中，画法并不是惟一的.事实上，对于有两个奇点的图来说，任一个奇点都可以作为起点，以另一个奇点作为终点；对于没有奇点的图来说，任一个偶点都可以作为起点，最后仍以这点作为终点。

下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗？

能

下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？

E

某花园的小径，如图所示，一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复

三年级 一笔画问题

例1、在纸上写“中”、“日”、“品”几个字，这几个字都能一笔写出来吗？小朋友，你说呢？

例2、试着画下面的图形，你能一笔画出吗？

例3、下面各图能一笔画吗？提示，可以先看看图中的点，标出每个点各引出多少条线，

例4、判断下面的图形能不能一笔画成，不能一笔画的，请把它改成可以一笔画的图形。

例5、下图是一个公园的道路平面图，要使游客走遍每条路且不重复，问出、入口应设在哪里？

J

例6、某花园的小径，如图所示，一个人能不能从图中第1个点的位置出发，不重复地走过

所有小径？如果能，请标出所有经过各点的顺序。（如1→2→3→?→1）如果不能，需再开哪一条小径？

例7、小华和小民在在小花园的路边上播种子（如下图），小民洒草种子，小华洒花种子，同时从各自出发点洒种子。假设种子数量正好能把花园的各条道路洒满，试问，哪一个人能把种子一次性洒完而不走重复道路。

综合练习：

1、下面那个图形能一笔写出？

田 串 品 曲 日 目

2、下面的图形能否一笔画成，标出画法。

1

3、下面那个图形

四年级奥数一笔画问题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

第十二讲一笔画问题

例2下图是国际奥委会的会标，你能一笔把它画出来吗

分析与解答

一个图能否一笔画出，关键取决于这个图中奇点的个数.通过观察可以发现，上图中所

有的结点都是偶点，因此，这个图可以一笔画出.画时可以任一结点作为起点。

例3下图是某地区所有街道的平面图.甲、乙二人同时分别从A、B出发，以相同的速度走遍所有的街道，最后到达C.如果允许两人在遵守规则的条件下可以选择最短路径的话，问

两人谁能最先到达C

分析与解答

本题要求二人都必须走遍所有的街道最后到达C，而且两人的速度相同.因此，谁走的路程少，谁便可以先到达C。容易知道，在题目的要求下，每个人所走路程都至少是所有街道路程的总和。仔细观察上图，可以发现图中有两个奇点：A和C.这就是说，此图可以以A、C两点分别作为起点和终点而一笔画成.也就是说，甲可以从A出发，不重复地走遍所有的街道，最后到达C；而从B出发的乙则不行.因此，甲所走的路程正好等于所有街道路程的总和，而乙所走的路程则必定大于这个总和，这样甲先到

2015春季数学集训三队专题训练A：一笔画

1.下面的图形，哪些可以一笔画成，哪些不能一笔画成？能画的请写出画法。 (1) (2) (3)

(4) (5) (6)

2.下图是儿童乐园的道路平面图。要使游客走遍每条路且不重复，那么出、入口应设在哪里？

3.下面的三个图形分别能用几笔画成？若能一笔画，能否回到起点？

4.下列各图至少要用几笔画完？

(1) (2) (3) (4)

1

5.下图中的四座亭子通过长廊与马路相连。问：能否找到一条路线，既可以走过所有长廊，又不走重复路线？

DABC

马 E 路

6.某展览馆的平面图如下图所示。参观者能否无重复地穿过展室的每一扇门？如果能，请替他设计一条参观路线。

7.下图所示是蓬莱仙境区某处的地貌图，小河上有15座桥。问：能不能设计一条路