扩展卡尔曼滤波算法

clear all

v=150; %%目标速度 v_sensor=0;%%传感器速度 t=1; %%扫描周期

xradarpositon=0; %%传感器坐标 yradarpositon=0; %%

ppred=zeros(4,4); Pzz=zeros(2,2); Pxx=zeros(4,2); xpred=zeros(4,1); ypred=zeros(2,1); sumx=0; sumy=0; sumxukf=0; sumyukf=0; sumxekf=0;

sumyekf=0; %%%统计的初值 L=4; alpha=1; kalpha=0; belta=2; ramda=3-L;

azimutherror=0.015; %%方位均方误差 rangeerror=100; %%距离均方误差 processnoise=1; %%过程噪声均方差

tao=[t^3/3 t^2/2 0 0; t^2/2 t 0 0; 0 0 t^3/3 t^2/2;

0 0 t^2/2 t]; %% the input matrix of process G=[t^2/2 0 t 0 0 t^2/2 0 t ];

a=35*pi/180; a_v=5/100;

a_sen

计算机算法设计与分析

收稿日期：2012-4-8 修改日期：2012-4-10

作者简介：刘康康 安徽蚌埠人 安徽中医学院本科生 医药信息工程学院 09医软一班 09713026 扩展卡尔曼滤波的模糊神经网络算法

刘康康

（安徽中医学院 医药信息工程学院 09医软一班 09713026 安徽 合肥230031）

摘 要:为了快速地构造一个有效的模糊神经网络,提出一种基于扩展卡尔曼滤波(EKF)的模糊神经网络自组织学习算法。在本算法中,按照提出的无须经过修剪过程的生长准则增加规则,加速了网络在线学习过程;使用EKF 算法更新网络的自由参数,增强了网络的鲁棒性。仿真结果表明,该算法具有快速的学习速度和泛化能力。

关键词:模糊神经网络;扩展卡尔曼滤波;自组织学习

中图分类号：TP301.6

Fast self-organizing learning algorithm based on for fuzzy

neural network

LIU kang-kang

(Anhui University of Traditional Chinese Medicine, Medical Information Engineering, Hefei 230031, Chin

旋转变压器以其抗干扰能力强,工作可靠的特点在伺服领域获得了广泛应用。其输出的模拟信号需要经过轴角变换器(RDC)解调和转换后才可以使用。本文提出利用扩展卡尔曼滤波器的原理对AD采用后的旋转变压器正余弦信号进行抑制,以进一步提高转子位置的检测精度。

电力工程

扩展卡尔曼滤波器原理在数字R C D中的应用赵华丽。赵金良 (齐哈尔二机床 (团 )限责任公司 1 10 )齐集有 6 0 5 (海电气集团股份有限公司输配电分公司 )上忽略过程噪声的影响，只考虑旋转变压器的正余弦反馈信号中的测量噪声，可将旋转变压器的正余弦反馈信号描述如下：

旋转变压器以其抗干扰能力强，上作可靠的特点在

伺服领域获得了广泛应用。其输出的模拟信号需要经过轴角变换器 ( C) RD解调和转换后才可以使用。本文提出利用扩展卡尔曼滤波器的原理对AD采用后的旋转变压器正余弦信号进行抑制，以进一步提高转子位置的

检测精度。

1扩展卡尔曼滤波器的结构和原理扩展卡尔曼滤波器是卡尔曼滤波器在非线性系统

中的一种推广形式。这种滤波器的特点是利用最优估计原理对系统状态变量进行最小方差估计，由于在估计过程中消除模型误差和测量噪声对状态变量估计值的影响，因而具有很高的精度，并且这种算法采用递推形式，此非常适

卡尔曼滤波简介及其算法实现代码

卡尔曼滤波算法实现代码（C，C＋＋分别实现）

卡尔曼滤波器简介

近来发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。

因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。

卡尔曼滤波器 – Kalman Filter

1． 什么是卡尔曼滤波器 （What is the Kalman Filter?）

在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！

卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Li

4.MATLAB源代码： （1）UKF源代码：

function [x,P]=ukf(fstate,x,P,hmeas,z,Q,R)

% UKF Unscented Kalman Filter for nonlinear dynamic systems % [x, P] = ukf(f,x,P,h,z,Q,R) returns state estimate, x and state covariance, P

% for nonlinear dynamic system (for simplicity, noises are assumed as additive):

% x_k+1 = f(x_k) + w_k % z_k = h(x_k) + v_k

% where w ~ N(0,Q) meaning w is gaussian noise with covariance Q % v ~ N(0,R) meaning v is gaussian noise with covariance R % Inputs:

% f: function handle for f(x) % x: \

% P: \% h: fanction handle

目 录

第1章 绪 论 ............................................................................................................... 1

1.1课题研究的背景 .................................................................................................. 1 1.2雷达信号检测与目标跟踪 .................................................................................. 2 1.3雷达目标跟踪的基本方法 .................................................................................. 3

1.3.1雷达目标跟踪的基本信息 ......................................................................

卡尔曼滤波算法及C语言实现

摘要：本文着重讨论了卡尔曼滤波器的原理，典型算法以及应用领域。清晰地阐述了kalman filter在信息估计方面的最优性能。着重介绍简单kalman filter algorithm的编程，使用kalman filter的经典5个体现最优化递归公式来编程。通过c语言编写程序实现kalman filter的最优估计能力。

关键词：kalman filter；最优估计；C语言

1 引言

Kalman Filter是一个高效的递归滤波器，它可以实现从一系列的噪声测量中，估计动态系统的状态。起源于Rudolf Emil Kalman在1960年的博士论文和发表的论文《A New Approach to Linear Eiltering and Prediction Problems》（《线性滤波与预测问题的新方法》）。并且最先在阿波罗登月计划轨迹预测上应用成功，此后kalman filter取得重大发展和完善。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制。传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等，近年来更被广泛应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

2 kalman filte

在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！

卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：

http://www.cs.unc.edu/~welch/kalman/media/pdf/Kalman1960.pdf

简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及

惯性导航

四川大学

硕士学位论文

车载GPS/DR组合导航卡尔曼滤波算法研究

姓名：李延社

申请学位级别：硕士

专业：信号与信息处理

指导教师：王忠

20060420

惯性导航

四川大学硕士学位论文

车载ＧＰＳ／ＤＲ组合导航卡尔曼滤波算法研究

信号与信息处理专业

研究生李延社指导教师王忠

本论文的工作主要分为三大部分：第一是对全球定位系统（ＧＰＳ）的信号

进行标准的卡尔曼滤波，第二是对航位推算（ＤＲ）的信号进行扩展的卡尔曼滤波，第三是将二者的信息进行融合。

ＧＰＳ是随现代科学技术的迅速发展而建立的新一代精密卫星定位系统。

ＧＰＳ由于其全球性、全天候以及连续实时三维定位等特点，已经在军事和民用事业领域方面得到了广泛的发展。近年来，ＧＰＳ定位技术在应用基础的研究、新领域的拓展方面都得到了迅速发展，使定位和导航技术进入了一个崭新的时代。同时人们对定位精度要求也越来越高，但是由于ＧＰＳ定位包含许多误差源，定位精度受到影响，利用传统的方法很难将其消除掉。消除ＧＰＳ定位的随机误差的重要方法之一是ＧＰＳ动态滤波方法，即利用滤波器消除各种随机误差，从而提高ＧＰＳ定位精度。经典的最优滤波包括：维纳滤波和卡尔曼滤波。由于维纳滤波采用频域法，作用受到限制；而卡尔曼滤波采用的是时域状态空间法，适合处

卡尔曼滤波：以陀螺仪测量的角速度作为预测值的控制量，加速度传感器测量的角度作为观测值。下面程序中angle_m为测量角度，gyro_m为测量角速度，gyro_m*dt为控制量。 以下程序是按卡尔曼滤波的五个公式来编写的。 X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1) P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3) Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4) P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)

对于单输入单输出系统，A、B、H、I不为矩阵且值都为1。

卡尔曼滤波参数的调整：其参数有三个，p0是初始化最优角度估计的协方差（初始化最优角度估计可设为零），它是一个初值。Q是预测值的协方差，R是测量值的协方差。对Q和R的设定只需记住，Q/(Q+R)的值就是卡尔曼增益的收敛值，比如其值为0.2，那么卡尔曼增益会向0.2收敛（对于0.2的含义解释一下，比如预测角度值是5度，角度测量值是10度，那么最优化角度为：5+0.2