单因素套利定价模型公式

资本资产定价模型与套利定价理论

第七章 资本资产定价模型与套利定价理论

知识要点

第一节 资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型的主要特点是一种资产的预期收益率可以用这种资产的风险相对测度β值来测量。

一、资本资产定价模型的假设

1．投资者通过在单一投资期内的期望收益率和标准差来评价投资组合。

2．投资者永不满足，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较高期望收益率的那一种。

3．投资者是风险厌恶的，当面临其他条件相同的两种选择时，他们将选择具有较小标准差的那一种。

4．每种资产都是无限可分的，也就是说，投资者可以买卖单位资产或组合的任意部分。

5．投资者可按相同的无风险利率借入或贷出资金。

6．税收和交易费用均忽略不计。

7．所有投资者的投资期限均相同。

8．对于所有投资者来说，无风险利率相同。

9．对于所有投资者来说，信息都是免费的并且是立即可得的。

10．所有投资者对于各种资产的收益率、标准差、协方差等具有相同的预期。

二、分离定理

分离定理表示风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。

分离定理使得投资者在做决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切的说，

作业4

套利定价模型练习题

一、回答问题

1.APT 模型的基本原理是什么? 2.APT 相对于CAPM 有什么优点？

3.判断正误，并说明理由：在CAPM 中，投资因承受系统性风险而得到补偿，而在APT 模型中，投资者因为承受总风险而得到补偿。

4.请分析区分下列模型：（1）资本资产定价模型；（2）单因素模型；（3）单指数模型；（4）市场模型

5.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，其中一半投资于股票A，其余部分资金平均投资于其他n-1 种股票，请问：这个组合风险分散效果如何？

6.一个证券组合投资于很多种股票(n很大)，但不是各平均分配，而是其中一半证券各占1.5/n，另一半证券各占0.5/n。试分析该组合的风险分散效果如何？ 二、计算题

1.假设股票的市场收益并不遵从单指数结构。一个投资基金分析了450 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算 个期望收益和 个方差以及 _个协方差。

2.假设股票市场收益遵从单指数结构。一个投资基金分析了250 只股票，希望从中找出平均方差有效资产组合。它需要计算___ 个期望收益的估计值，以及_______个对宏观经济因素的敏感性系数的估计值。

3.考虑单

套利定价理论（一）

APT——套利定价模型

引言：资产定价模型

1、威廉·夏普提出的资本资产定价模型——CAPM

揭示了一项资产的期望收益率与其系统性风险之间的关系。 CAPM的缺陷：

(1)假设条件太多，严重偏离现实。

(2)夏普认为系统性风险是决定证券超额收益率的唯一因素，而且他并没有指出系统性风险的具体来源，感觉很笼统。

针对CAPM的缺陷，斯蒂芬罗斯于1976年提出了套利定价理论。

2、APT理论——均衡资产定价模型 (1)假设条件少——没有齐性预期假设，

对投资者的风险倾向不做要求——CAPM要求投资者必须是 规避型

(2)把系统性风险的来源具体化，市场收益率的变动到底是来源于汇率的变动还是来源于GDP增长率的变动，还是来自于CPI指数的变化。影响证券收益率的变动不再局限于市场收益率的变动，而是几个因素的共同影响——单因素模型和多因素模型。

（一）套利概述

1、套利的定义

利用一个或多个市场上存在的各种价格差异，在不冒任何风险或冒较小风险的情况下，赚取大于零的收益的行为。

要点：利用价格差异

获取无风险套利利润——违背了风险收益等价原理

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4.1 概述 数理金融学 第4章资本资产定价模型提示了在资本市场均衡 状态下证券期望收益率与风险之间的关 系，简洁、明确地回答了证券风险的合理 度量问题以及证券如何在资本市场上被定 价。 资本资产定价模型也存在一些缺陷。其中 最主要的一点是缺乏经验验证的有力支持。CAPM与APT建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种 理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意 义，因为假设条件太多、太严格！ 除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由 Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论 （Arbitrage pricing theory，APT），从另一 个角度探讨了资产的定价问题。 市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM 无套利假定下因子模型=APTROSS套利定价模型CAPM是建立在一系列假设之上的非常理 想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假 设。这其中最关键的假设是同质性假设。 相反，APT所作的假设少得多。APT的基 本假设之一是：个体是非满足，而不需要 风险规避的假设！每个人都会利用套利机会：在不增加风险的前 提下提高回报率。 只要一个人套利，市场就会出

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4.1 概述 数理金融学 第4章资本资产定价模型提示了在资本市场均衡 状态下证券期望收益率与风险之间的关 系，简洁、明确地回答了证券风险的合理 度量问题以及证券如何在资本市场上被定 价。 资本资产定价模型也存在一些缺陷。其中 最主要的一点是缺乏经验验证的有力支持。CAPM与APT建立在均值-方差分析基础上的CAPM是一种 理论上相当完美的模型，但实际上只有理论意 义，因为假设条件太多、太严格！ 除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由 Stephen Ross在1976年建立的套利定价理论 （Arbitrage pricing theory，APT），从另一 个角度探讨了资产的定价问题。 市场均衡条件下的最优投资组合理论=CAPM 无套利假定下因子模型=APTROSS套利定价模型CAPM是建立在一系列假设之上的非常理 想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假 设。这其中最关键的假设是同质性假设。 相反，APT所作的假设少得多。APT的基 本假设之一是：个体是非满足，而不需要 风险规避的假设！每个人都会利用套利机会：在不增加风险的前 提下提高回报率。 只要一个人套利，市场就会出

企业投资管理

11-0

第三篇 风险

第十一章 套利定价理论

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11-1

章节概要11.1 因素模型：公告、意外和期望收益 11.2 风险：系统性和非系统性 11.3 系统性风险和贝塔系数 11.4 投资组合与因素模型 11.5 贝塔系数与期望收益 11.6 资本资产定价模型与套利定价模型 11.7 资产定价的实证研究方法 11.8 本章小结

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套利定价模型当一个投资者可以构造一个“零的投资组合”, 该组合存在确定的利润，那么套利就产生了。. 在有效的市场中，套利产生的利润将很快消失。

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商业银行对小微企业贷款定价模型的探讨

摘要： 关键词：

1.引言

小微企业是国民经济和社会发展的重要基础，是创业富民的重要渠道，在扩大就业、增加收入、改善民生、促进稳定、国家税收、市场经济等方面具有举足轻重的作用。

事实上，以个体工商户为主体的小微企业多是经营情况复杂、资产规模小、生命周期短、缺乏规范的财务报表。如果小微企业贷款继续按照传统的公司贷款定价和贷后管理方式运转，将使银行背上沉重的人力成本和运营负担，无法回避小微企业对经济波动敏感等风险。

要做好小微企业贷款业务，必须用积极的眼光来重新审视小微企业，使用新的信贷技术管理和推动业务进展。贷款利率定价就是其中的一个重要环节。科学合理的定价机制，不仅能够保证贷款利率覆盖风险和运营成本，实现一定的盈利水平；还有利于最大限度地满足客户需要，支持小微客户的发展壮大，进而实现我国小微金融的可持续发展。

2.小微企业的标准及发展现状

小微企业是指小型企业、微型企业、个体工商户、家庭作坊式企业的统称。小微企业一般是指产权和经营权高度统一、产品和服务种类单一、资产规模和营业额小，从业人员少的经济组织。2011年6月11日，根据《中华人民共和国中小企业促进法》和《国务

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陕西师范大学

硕士学位论文

套利定价理论及保险精算方法在期权定价中

姓名：刘倩

申请学位级别：硕士

专业：应用数学

指导教师：刘新平

20040401

投资基金业绩评价方法 [ 马永开 ]《投资基金业绩评价方法 [ 马永开 ]《

套利定价理论及保险精算方法在期权定价中的应用

摘要套利是一种常见的，以获利为目的的交易行为，它是基于无风险的超额利润产生的．如果某个资产（组合）存在无风险的超额利润，就会产生套利行为．套利是市场有效的内在力量，所有的市场价格都完全及时地反映了所有可熊得到的信息，任何暂时的价格偏离都将因套利而迅速消失，当市场达到均衡（供给＝需求）状态时，套利将不复存在．因此套利定价理论是以市场有效性为基础的一种均衡价格方法论，是金融产品及其衍生产品定价的理论基础．

期权定价闯题是金融数学的核心闯题之一。在市场有效，均衡的条件下，对期权进行定价可以采用套利定价方法．根据套利理论的思想，当不存在套利机会时，一个无风险的组合只能获得正常的无风险收益，或者说它的价值只能以无风险利率增长，我们可以通过构造无风险的证券组合，或者将证券拆分与复合来为期权定价．

然而，对期权进行定价的传统的套利定价

资本资产定价模型WACC课件

WACC and Debt PolicyOptimal Capital Structure?

资本资产定价模型WACC课件

M&M (Debt Policy Doesn’t Matter) Modigliani & Miller (Proposition I)– When there are no taxes and capital markets are perfect, the market value of a company does not depend on its capital structure.The Value of the firm does not change with debt:

VL = VU

资本资产定价模型WACC课件

Return on Assets (wacc)No Taxesexpected operating income Expected return on assets ra market val ue of all securities

D E rA rD rE D E D E Note:

资本资产定价模型WACC课件

WACC and Debt PolicyOptimal Capital Structure?

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M&M (Debt Policy Doesn’t Matter) Modigliani & Miller (Proposition I)– When there are no taxes and capital markets are perfect, the market value of a company does not depend on its capital structure.The Value of the firm does not change with debt:

VL = VU

资本资产定价模型WACC课件

Return on Assets (wacc)No Taxesexpected operating income Expected return on assets ra market val ue of all securities

D E rA rD rE D E D E Note: