matlab曲线拟合工具箱

ＭＡＴＬＡＢ曲线拟合的应用　

王磊品　吴东　

新疆泒犨泰克石油科技有限公司　新疆油田公司准东采油厂信息所　

摘　　要：１．阐述ＭＡＴＬＡＢ数学分析软件的基本功能；　

２．对ＭＡＴＬＡＢ在生产数据分析中的应用进行了研究，指出曲线拟合的基本方法；　３．以实例阐明ＭＡＴＬＡＢ与行业生产数据结合对生产数据进行分析的原理。　关键词：ＭＡＴＬＡＢ；曲线拟合；插值　

１． 引言　

在生产开发过程中，复杂的生产数据之间或多或少的存在着这样或者那样的联系，如何利用现今普及的计算机以及网络资源在最短的时间内找到这个联系，以指导我们的生产开发，这对于行业科研人员来说无疑是一个最为关心的问题。ＭＡＴＬＡＢ矩阵分析软件，自推出以来，已成为国际公认的最优秀的数学软件之一，其范围涵盖了工业、电子、医疗以及建筑等各个领域，以其强大的科学计算功能使众多科研机构纷纷采用。　

为此，本文从介绍ＭＡＴＬＡＢ软件开始，以实例讲述如何使用ＭＡＴＬＡＢ对生产开发数据进行计算与分析，从而达到高效、科学指导生产的目的。　

２． ＭＡＴＬＡＢ简介　

ＭＡＴＬＡＢ是ＭａｔｈＷｏｒｋｓ公司于１９８２年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。由于使用编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学

matlab拟合工具箱使用

1.打开CFTOOL工具箱

在Matlab 6.5以上的环境下，在左下方有一个\Start\按钮，如同Windows的开始菜单，点开它，在目录\Toolboxes\下有一个\Curve Fitting\，点开\Curve Fitting Tool\，出现数据拟合工具界面，基本上所有的数据拟合和回归分析都可以在这里进行。也可以在命令窗口中直接输入\cftool\，打开工具箱。

2.输入两组向量x，y

首先在Matlab的命令行输入两个向量，一个向量是你要的x坐标的各个数据，另外一个是你要的y坐标的各个数据。输入以后假定

叫x向量与y向量，可以在workspace里面看见这两个向量，要确保这两个向量的元素数一致，如果不一致的话是不能在工具箱里面进行拟合的。

例如在命令行里输入下列数据:

x = [196,186, 137, 136, 122, 122, 71, 71, 70, 33]; y = [0.012605; 0.013115; 0.016866; 0.014741; 0.022353; 0.019278; 0.041803; 0.038026; 0.038128; 0.088196];

3.选取数据

打开曲线拟合

使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词:

SSE（和方差、误差平方禾口）：The sum of squares due to error

MSE（均方差、方差）：Mean squared error

RMSE（均方根、标准差）：Root mean squared error

R-square （确定系数）:Coefficie nt of determ in ati on

Adjusted R-square : Degree-of-freedom adjusted coefficient of determ ination

下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！

SSE（和方差）

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下

sss=Z^-yf

i-l

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功因为

和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE（均方差）

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下

三、RMSE（均方根）

该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下

MSB = JZ

MATLAB中如何直接曲线拟合，而不使用cftool的GUI界面

我们知道在MATLAB中有个很方便的曲线拟合工具：cftool

最基本的使用方法如下，假设我们需要拟合的点集存放在两个向量X和Y中，分别储存着各离散点的横坐标和纵坐标，则在MATLAB中直接键入命令 cftool(X,Y) 就会弹出Curve Fitting Tool的GUI界面，点击界面上的fitting即可开始曲线拟合。

MATLAB提供了各种曲线拟合方法，例如：Exponential, Fourier, Gaussing, Interpolant, Polynomial, Power, Rational, Smoothing Spline, Sum of Functions, Weibull等，当然，也可以使用 Custom Equations.

cftool不仅可以绘制拟合后的曲线、给出拟合参数，还能给出拟合好坏的评价参数(Goodness of fit)如SSE, R-square, RMSE等数据，非常好用。但是如果我们已经确定了拟合的方法，只需要对数据进行计算，那么这种GUI的操作方式就不太适合了，比如在m文件中就不方便直接调用cftool。

MATLAB已经给出了解决办法

Matlab优化工具箱 Matlab Optimization Toolbox

优化工具箱提供了一般和大型的非线性优化函数，同时还提供了线性规划，二次规划，非线性最小二乘以及非线性方程求解的工具。

? 主要特性：

– 无约束非线性极小化问题

– 约束性线性极小化、极大极小、多目标优化，半无穷极小化问题。

– 二次规划和线性规划问题

– 非线性最小二乘和边界曲线拟合问题 – 非线性系统方程求解问题 – 约束线性最小二乘问题 – 大型问题的特殊算法

一．最小化问题Minimization

0-1 规划 (binary integer programming problems)

x = bintprog(f) x = bintprog(f, A, b)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq)

x = bintprog(f, A, b, Aeq, beq, x0) x = bintprog(f, A, b, Aeq, Beq, x0, options) [x, fval] = bintprog(...) [x,fval, exitflag] = bintprog(...) [x, fval, exitflag, output

Origin图形绘制 及曲线拟合

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，框 架是独立于坐标轴之外的元素，坐标轴可 以设置为隐藏，但框架仍然存在，可以通 过选择菜单命令：View | Show

origin曲线拟合教程

Origin图形绘制 及曲线拟合

origin曲线拟合教程

主要内容 Graph窗口介绍 根据Worksheet制图 Graph模板 个性化Graph图形 Graph图形输出

origin曲线拟合教程

二维GraphGraph窗口是Origin中最重要的组 成部分，在这里完成制图，实现数据可 视化。制图包括二维和三维，其中二维 制图是基础。

origin曲线拟合教程

一、Graph窗口介绍Graph窗口的组成： 1、页面：Graph窗口包含一个编辑页面。页面作为制图 的背景，包括几个必要的组成部分：层、坐标轴和文本等。 用户可以根据需要修改这些内容，但每个页面至少含有一 个层，否则页面将不存在。 2、图层：(1)每个图层至少包含三个要素：坐标轴，数 据制图和与之相联系的文本或图标；(2)在Graph窗口 中用户最多可以放置50个层，但图层标记上只能显示一位 数字，比如把5,15,25等均显示为5;(3)用户可以直 接在页面中移动或调节图层的大小。

origin曲线拟合教程

Graph窗口介绍 3、框架：(1)框架是个长方形的方框， 将绘图区框在里面，对于二维图形就是坐 标轴的位置；(2)对于Graph来说，

MATLAB的小波分析

一、小波分析用于降噪的基本过程

1、 分解过程：选定一种小波，对信号进行N层分解；

2、 作用阈值过程：对分解得到的各层系数选择一个阈值，并对细节系数进行软阈值处理； 3、 重建过程：降处理后的系数通过小波重建恢复原始信号；

二、基本降噪模型函数 一维离散小波分解命令

Dwt [cA cD] = dwt(X,’wname’) 使用小波’wname’对型号X进行单层分解，求得的

近似系数存放于数组cA中，细节系数存放在数组cD 中； [cA cD] = dwt(X,’wname’,’mode’,MODE) 利用MODE方式进行扩展 [cA cD] = dwt(X,Lo_D,Hi_D) 利用指定滤波器进行小波分解

Wanedec [C, L] = wavedec(X,N,’wname’) 使用wname的小波进行N层分解，C为层数，

L为各层系数

Idwt X= idwt(cA,cD,’wname’) 利用小波wname把近似系数CA和CD重建为上一层

近似系数X

X= idwt(cA,cD,’wname’,L) 重建至L层

Waverec X= waverec（C，L，‘wname‘） 重建为原始信号

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记（一）

软件：matlab2013a

工具箱：Matlab Robotic Toolbox v9.8

Matlab Robotic Toolbox工具箱学习笔记根据Robot Toolbox demonstrations目录，将分三大部分阐述： 1、General(Rotations,Transformations,Trajectory) 2、Arm(Robot,Animation,Forwarw kinematics,Inverse

kinematics,Jacobians,Inverse dynamics,Forward dynamics,Symbolic,Code generation)

3、Mobile(Driving to a

pose,Quadrotor,Braitenberg,Bug,D*,PRM,SLAM,Particle filter)

General/Rotations

%绕x轴旋转pi/2得到的旋转矩阵 (1)r = rotx(pi/2);

%matlab默认的角度单位为弧度，这里可以用度数作为单位 (2)R = rotx(30, 'deg') * roty(50

LABVIEW

维普资讯 K eSear Cn

在 Lb W中使用 MA L B工具箱 aV I E TAUsng M ATLAB o bo e n La i To l x si bVI EW

李宁

张元培

朱立军

(北京工商大学机械自动化学院，北京市 1 0 3 ) 0 0 7L ig Z a g u n e Z u i n i n hn api h j N Y L u( l g f c a ia n ie rn n tmain Col eo h n c l gn e iga dAu o t, e Me E o

B in eh oo ya d u ies nvri, e ig1O 3 ) e igT cn lg sn s iesy B in O O 7 j n B U t j

【摘要】专业工具箱是数学软件 MAT AB的特色， L功能强大。在虚拟仪器编程软件 L b IW中结合 a VE使用 MA L T AB工具箱，能够开发出独具特色的虚拟仪器。文结合小波降噪、就本磁流变制动器参数的神经网络分析、虚拟模糊热点温度监测器几个实例介绍了如何在 L b EW中使用 a VIMATL AB工具箱以实现所需的虚拟仪器功能。

【关键词】虚拟仪器