小学三年级奥数还原问题

还 原 问 题 （二）

1、 一条水渠，第一周修了全长的一半少150米，第二周修了剩下的一半多150米，最后剩下350米。问

这条水渠长多少米？

2、 甲乙丙三堆煤共36吨，如果从甲堆煤取出3吨给乙堆，再从乙堆取出5吨给丙堆，那么三堆煤的吨

数就相等。乙堆煤原有多少吨？

3、 计算一道加法算式，小红把十位上的5看成3，把个位上的1看成7，结果得到的和是196。正确的

答案是多少？

4、 小宇做一道减法算式，把被减数十位上的6看成9，减数个位上的9看成6，最后所得的差是355。

这道题的正确答案是多少？

5、 甲乙两个车站共停了45辆汽车，如果从甲站开到乙站6辆，又从乙站开出9辆，这时乙站停的汽车

辆数是甲站的2倍。原来甲乙两站个停车多少辆？

6、 一个数减去2487，小明在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，正确的结果是

多少？

参考答案：

1、[（350+150）×2-150] ×2=1700 2、36÷3+5-3=14 3、196+20-6=210

4、355-（90-60）-（9-6）=322 5、（45-9）÷（1+2）=12 12+6=18 45-18=

还原问题

1. 黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能推算出黄老师今年多大吗？

2. 一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。

3. 一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？

4. 修路队计划4天修完一段公路。第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了62米正好完成任务。这条公路全长多少米？

5. 仓库里有一批粮食，第一天运出全部粮食的一半多18吨，第二天运出余下的一半少5吨，这时仓库里还剩下30吨粮食没有运。求仓库里原有粮食多少吨？

6. 修路队修一条路，第一天修了全长的一半多30米，第二天修了余下的一半少20米，第三天将剩下的180米全部修完。求这条路全长多少米？

7. 小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半。后来遇到了妹妹，给了妹妹50元。小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5元，那么小明出门时，带了多少钱？

8. 姐姐去新华书店买书，买学习用书用掉了所带钱的一半。妈妈怕姐姐带的钱不够，又给了她两百元。姐姐用剩下的钱又买了世界名著也用掉了一

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

三年级奥数开心训练讲座

1.用96元买了同样的3件上衣和4条裤子，又知3件上衣的总价比3条裤子的总价贵33元，求上衣和裤子的单价？雪帆提示：这道题可以用归一问题求解，把所有的东西都换成一种东西，看看到底花了多少钱

2.甲、乙两个书架上有相同本数的书。如果从甲书架中取出30本书，从乙架中取出12本书，乙书架中剩下的本数相当于甲书架的4倍。甲、乙两个书架中原来各有书多少本？

雪帆提示：这是一道差倍问题，只要找出4倍时的差就可以求出4倍时候的甲乙

3.三堆煤共重100吨。已知第二堆比第一堆多6吨，第三堆的重量比第一堆的2倍少2吨。三堆煤各有多少吨？ 雪帆提示：这是一道和倍问题，画图，找出整倍数下的和

4.“六一”儿童节，为了奖励优秀队员，三（1）班买回一批铅笔。如果每人分2支，则多3支；如果每人分3支，则差9支。要奖励的优秀队员有几人？买回的铅笔有多少支？

雪帆提示：这是一道盈亏问题，根据两次分配的差得出结果的差，从而求出有多少人

5.甲、乙两人进行数学比赛，约定算对一题得10分，错一题扣3分，甲和乙各算了10题，共得122分，已知甲比乙多得26分。问甲和乙各算对了多少道题？

雪帆提示：这是一道鸡兔同笼题，鸡兔同笼关键就要先假设，得出一个与题目中不一样的差，然后

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

差倍问题（2）

1、有甲乙两桶油，如果把甲桶油向乙桶倒入35千克，则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克？

2、小明和小玲都有一些玻璃球，如果小明给小玲18颗，则小明比小玲还多4颗。问原来小明比小玲多几颗玻璃球？

3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出43千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？

4、小猫的糖数是小狗的3倍，如果小猫给小狗36颗，那么小猫还比小狗多8颗。小狗和小猫原来各有多少颗糖？

5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍，如果把甲筐苹果给乙筐放15个，则甲筐苹果的数量比乙筐少6个，甲乙两筐苹果各有多少个？

6、甲乙两个仓库各有一批水泥，甲仓库的袋数是乙仓库的3倍，如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库，那么两个仓库的袋数相等。原来两个仓库各有水泥多少袋？ 7、苹果的数量是桃子的7倍，如果苹果给桃子30个，苹果的数量还比桃子多12个，苹果和桃子各有多少个？

8、小明的邮票数是小红的4倍，如果小明给小红15张，那么就比小红少了3张，原来小明、小红各有多少张邮票？

9、小华的糖数是小亮的6倍，小华给小亮35块后，两人同样多。小华和小亮原来各有多少块糖？

10、红花的数量是兰花的5倍，如果红花给兰

小学三年级奥数补充 第一讲 智巧趣题

1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形)，如何拼? 2.一只挂钟，1点整敲1下，2点整敲2下??12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下?

3.打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的?

4.五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，3，4，5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个;若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有多少个苹果?

5.球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的?

6.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重? 7.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔? (2)三只猫三天吃三只老鼠

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第七讲：植树问题

【知识要点】：

确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。

先介绍四类最简单、最基本的植树问题。

为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。

显然，只有下面四种情形：

① 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”＝“段数”＋1。

② 非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。

③ 非封闭线的两端都没有“点”时，“点数”＝“段数”-1。

④ 封闭线上，“点数”=“段数”。

【例1】 在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了

10根。这段路长多少米？

【思路导航】这是【知识要点】中的第______种情形，所以“段数＝______ ”，

这段路长为：______

【课堂反馈1】

1、在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有

周期问题

【例题1】

有一列数5, 6, 2, 4, 5, 6, 2, 4 （1）第129个数字式多少？ （2）这129个数相加的和是多少？

【举一反三】

1.有一列数1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7 (1)第58个数是多少？

(2)把这58个数相加的和是多少？

2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排.

(1)他排列到111个是面值几分的硬币？ (2)这111个硬币面值加起来是多少元钱？

3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面是两棵水蜜桃，再后面是三棵大青桃。接着总是按一棵蟠桃、两棵水蜜桃、三棵大青桃这样的规律种下去。 (1)问第100棵是什么桃树？ (2)三种桃树各有多少棵？

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？

【举一反三】

我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。

1.如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年?

2.如果公元6年属虎年，那

年龄问题

课前预习

年龄掌故

1978年初，我国前科学院院长郭沫若因病住北京医院诊治。数学家华罗庚前去探望，两人谈起寿称问题。华罗庚向郭沫若询问，古人对高寿人常给以美称，如花甲、古稀等等。但如果年龄未到整数，比如七十七岁，八十八岁，九十九岁，怎么称呼呢？郭老回答道： “解决这个问题，就要求助于数学和文字学了。” 郭老接着说：

“有人把七十七岁称为‘喜寿’，八十八岁称为‘米寿’，九十九岁称为‘白寿’。原来这是三个字谜。喜字，草写，是由七十七三个字组成；米字是由八十八三个字组成；白字是百字缺一，正好九十九。” 华罗庚听了郭沫若的一番解释，拊掌笑道： “人说郭老博学多闻，此言果然不虚。” 毛泽东主席晚年常念叨一句俗谚： “七十三、八十四，阎王不叫自己去。”

有人说七十三岁是孔子逝世的年龄，八十四岁是孟子去世的年龄，因而七十三、八十四是不祥之数。这样的说法当然是迷信。不过，不能把上述这种谚语看成是一种迷信。因为它是人们从千百年来生活实践中总结出来的，反映了一定的人体生物规律，应该从人体生理病理学的角度加以研究。查一查人口档案，可以发现在七十三岁、八十四岁前后去世的人数，确实要比七十至八十、八十至九十这两个年段中其它年龄