早期量子论的主要进展有

大学物理量子论部分习题

教学要求一. 黑体辐射 普朗克的能量子假说黑体：在任何温度下， 黑体：在任何温度下，对一切外来的电磁辐射的吸 收比都等于1 的物体。 收比都等于1 的物体。 单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单 单色辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单 内从热力学温度为 位表面积发出的波长在 发出的波长在λ 位表面积发出的波长在λ附近单位波长范围内的 电磁波的能量， 表示。 电磁波的能量，用Mλ(T)表示。 表示 辐出度：单位时间内从热力学温度为 的物体单位 内从热力学温度为T 辐出度：单位时间内从热力学温度为T的物体单位 表面辐射的各波长电磁波的能量总和 辐射的各波长电磁波的能量总和。 表面辐射的各波长电磁波的能量总和。

M(T) = ∫ Mλ (T)dλ0

∞

大学物理量子论部分习题

斯特藩-玻尔兹曼定律 M(T) = 斯特藩黑体) (黑体) 维恩位移定律 T λ = b m hν 为单位发射与吸收它 普朗克黑体辐射公式

∫

∞

0

Mλ (T)dλ = σT 4

λ m单色辐出度峰值对应波长

能量子假说: 对于一定频率ν的电磁辐射, 物体只能以 能量子假说: 的电磁辐射,

M λ (T ) =

2π Hc

2

1 ehc k λT

λ

5

1

标志

课程名称：相对论与量子论

论文题目：寻找生活中的相对论

和量子论

学 院 信息工程学院_ 专 业_计算机测控与仪器_

年级班别_08计测2班_

学 号

学生姓名__张丽敏________

联系方式

指导教师_杨中服

2011年 4 月18 日

寻找生活中的相对论与量子论

在一般人看来，相对论和量子论都是很高深莫测的高等知识，不是一般人能理解的，所以很多人始终都不敢推开这一扇门，无法看到里面精彩的画面。

来看看在交通方面的贡献：

GPS，全球定位系统，相信很多人都知道他，在自驾车、公交车、飞机等都有使用这一种技术。早期的GPS接收器确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要爱因斯坦相对论来修正。如果不考虑相对论效应，卫星上的时钟就和地球的时钟不同步；相对论认为，快速移动物体随时间的流逝比静止的要慢。每个GPS卫星每小时跨过大约1.4万千米，这意味着它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。卫星所受的较弱引力添加了另一种相对论效应，使得时钟每天快45微秒。因此，为了得到准确的GPS数据，将星载时钟每天拨回38微秒的修正项必须计算在内。因为广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，配备了该系统的GPS接收器，就消除了相对性误差。

从车上走下

课程名称：相对论与量子论

论文题目：寻找生活中的相对论

和量子论

学 院 信息工程学院_ 专 业_计算机测控与仪器_

年级班别_08计测2班_

学 号

学生姓名__张丽敏________

联系方式

指导教师_杨中服

2011年 4 月18 日

寻找生活中的相对论与量子论

在一般人看来，相对论和量子论都是很高深莫测的高等知识，不是一般人能理解的，所以很多人始终都不敢推开这一扇门，无法看到里面精彩的画面。

来看看在交通方面的贡献：

GPS，全球定位系统，相信很多人都知道他，在自驾车、公交车、飞机等都有使用这一种技术。早期的GPS接收器确定物体位置的误差是在15米范围内，这个误差实际是需要爱因斯坦相对论来修正。如果不考虑相对论效应，卫星上的时钟就和地球的时钟不同步；相对论认为，快速移动物体随时间的流逝比静止的要慢。每个GPS卫星每小时跨过大约1.4万千米，这意味着它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢7微秒。卫星所受的较弱引力添加了另一种相对论效应，使得时钟每天快45微秒。因此，为了得到准确的GPS数据，将星载时钟每天拨回38微秒的修正项必须计算在内。因为广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，配备了该系统的GPS接收器，就消除了相对性误差。

从车上走下

第三章 矩阵力学基础(?)――力学量和算符

一、概念与名词解释

1. 希尔伯特空间

2. 希尔伯特空间中矢量的内积

3. 转置算符、复共轭算符、厄米共轭算符、厄米算符、幺正算符 4. 不确定性定理 5. 维里定理

二、计算

?,?]，其中μ、ν =x,y,z. 1. 计算对易关系[L????B?)?1按λ的幂展开式. 2. 设λ是一个小量，求算符(A??13. 求在x表象中的算符??p?x????1?.以及在px表象中的算符??. ??x????4. 利用不确定性原理估算氢原子基态能量.

?Axe??x(x?0)2

5. 一维运动的粒子处在?(x)??(??0),求<(Δx)>，

(x?0)?0<(Δp)2>.

6. 粒子处在Ylm态，求： (1) Lx和Ly的平均值，； (2) <(ΔLx)2>，<(ΔLy)2>. 7. 线谐振子处于基态?(x)?中????/?.

8. 设体系处于φ=C1Y11+C2Y10态，且|C1|2+|C2|2=1，求：

?的可能值和平均值； (1) 力学量Lz?1计算<(Δx)2>·<(Δp)2>，其exp(-?2x2)，

2??2的本征值； (2) 力学量L(3) 力学量Lx和Ly的可能值.

9. 设体系处在某一状态，

第三章 矩阵力学基础(?)――力学量和算符

一、概念与名词解释

1. 希尔伯特空间

2. 希尔伯特空间中矢量的内积

3. 转置算符、复共轭算符、厄米共轭算符、厄米算符、幺正算符 4. 不确定性定理 5. 维里定理

二、计算

?,?]，其中μ、ν =x,y,z. 1. 计算对易关系[L????B?)?1按λ的幂展开式. 2. 设λ是一个小量，求算符(A??13. 求在x表象中的算符??p?x????1?.以及在px表象中的算符??. ??x????4. 利用不确定性原理估算氢原子基态能量.

?Axe??x(x?0)2

5. 一维运动的粒子处在?(x)??(??0),求<(Δx)>，

(x?0)?0<(Δp)2>.

6. 粒子处在Ylm态，求： (1) Lx和Ly的平均值，； (2) <(ΔLx)2>，<(ΔLy)2>. 7. 线谐振子处于基态?(x)?中????/?.

8. 设体系处于φ=C1Y11+C2Y10态，且|C1|2+|C2|2=1，求：

?的可能值和平均值； (1) 力学量Lz?1计算<(Δx)2>·<(Δp)2>，其exp(-?2x2)，

2??2的本征值； (2) 力学量L(3) 力学量Lx和Ly的可能值.

9. 设体系处在某一状态，

光的波动性与量子论初步检测

总分150分 时间100分

班级： 姓名：

一、选择题

（ ）1．从两支手电筒射出的光，当它们照到同一点时看不到干涉花纹，其原因是 A．手电筒射出的光不是单色光 B．干涉图样太细小看不清楚 C．周围环境的漫反射光太强 D．两个光源是非相干光源 （ ）2．杨氏双缝干涉实验中，设置单缝的目的是

A．使得作为光源的双缝S1、S2形成相干光源 B．控制光的强度 C．控制光的照射范围 D．使光先发生衍射 （ ）3．某种色光在传播过程中，下面说法正确的是 A．当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播 B．当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质

c．当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质 D．当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质

（ ）4．在双缝干涉实验中，若在一缝上贴上红玻璃片，另一缝上贴上紫玻璃片，射到双缝上的是白光，则屏上出现的是

A．既有红色又有紫色的干涉条纹，且红、紫相同

B．屏上中心是白色条纹，一侧是红条纹，另一侧是紫条纹 C．干涉

课题 课程设计者 三维目标 教学准备 复习提问 量子论视野下的原子模型 敖威 知识与技能：1、解原子核式结构与经典电磁理论的矛盾。2、 玻尔原子模型的建立及其主要假设。3、氢原子的能级图和原子光谱。 1、 α粒子散射实验的物理意义是什么？ 2、 卢瑟福提出了什么样的原子模型？ 卢瑟福的原子核式结构模型，很好的解释了α粒子散射实验。但从经典电磁理论的角度解释原子核式结构则出现了矛盾。 一、原子核式结构与经典电磁理论的矛盾 矛盾1、原子塌陷——事实原子很稳定 矛盾2、原子光谱为连续光谱——事实原子光谱为线性光谱 这是怎么回事呢？如何解决这个矛盾？玻尔提出了自己的理论。他并未否定卢瑟福的原子核式结构，而是认为应否定用经典电磁理论对核式结构的解释。必须在原子范围内抛弃经典电磁理论，建立新的原子理论。玻尔想到：“只有量子假说才是摆脱困境的唯一出路。” 二、玻尔假设 1913年，玻尔在卢瑟福模型的基础上，引入了量子论。建立了玻尔原子模型。提出3条假设： 1、 定态假说（能量的量子化） 原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中的原子是稳定的，这些状态叫做定态。处于定态的原子其核外电子只绕核转动，不对外辐射能量产生电磁波。 原子处于

大学物理

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大学物理教学中对光

同理可得

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偏振现象的量子论解释南京航空航天大学金城学院数理力学系沿轴的偏振片出射光的光子只会处在甲态光子出现在甲态的概率振幅可用、。

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大学物理课程波动光学部分主要研究了三种现象即光的千涉衍射和偏振在之后的近代物理教学内容中从光的粒子性出发对干涉和衍射现象用几率波思想进行了分析但绝大部分教材都未提及如何用子论解释光偏振现象这也是在教学中学生经常提出的问题旧 !年拉曼在实验中发现单色光被气体分子散射后偏振状态发生变化同时气体分子角动量总是有的改变川说明光子和气体分子作用时有角动量的传递光子必定带有大小为升的角动即我们现在说的自旋角动这个实验不仅确证了光子自的存在也清楚的表旋明光子的自角动对应光的偏振状态旋下面用量子理论具体分析一下不同状态偏振光的光子处在不同的子态可以定义沿方向偏振的线偏振光的每个光子处在平态沿方向偏振的线偏光的光,子处在甲态光线传播方向沿轴这两个状态就是光子的基态其它状态可以用它们的线性组合表示比如光通过一块偏

三个代表重要思想在量子物理学界的一次伟大的历史性胜利

第1卷第1期 1 2年月

啊

习 J

昆明理工大学学报 (社科版 n a o 0 y t d e而飞 n U3氏

)n

〕从1 1

.

.

1.

K舒 e f场 o h u

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量子力学的建立与科技创新的评价体系

—

纪念普朗克创立量子论 1何柞麻(中国科学院理论物理研究所、、,

周年

00

北京、

10

8 0

0

[摘要]通过量子力学的建立与发展奠定了原子能计算机了明科学技术是第一生产力的论述的科学性通过量子力学的发展。

,

光纤通讯激光技术的理论基础证论证了江泽民同志关于三个代表,

、

“

”

的理论是科技创新评价体系的根本性标准〔关键词]量子力学;科技创新;评价标准

。

【中圈分类号」 0 4

一

l

文献标识码 I【

A

3〔文章编号」 N C 5en

一

1 60/ C ( 20 1 )

1 0

一

00 0 3

一

6 0

T hn ad th e E va lu a

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E s ta b l i s加m Sy s tIne

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三个代表重要思想在量子物理学界的一次伟大的历史性胜利

第1卷第1期 1 2年月

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量子力学的建立与科技创新的评价体系

—

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周年

00

北京、

10

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[摘要]通过量子力学的建立与发展奠定了原子能计算机了明科学技术是第一生产力的论述的科学性通过量子力学的发展。

,

光纤通讯激光技术的理论基础证论证了江泽民同志关于三个代表,

、

“

”

的理论是科技创新评价体系的根本性标准〔关键词]量子力学;科技创新;评价标准

。

【中圈分类号」 0 4

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文献标识码 I【

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3〔文章编号」 N C 5en

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1 60/ C ( 20 1 )

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