lingo选址问题集合覆盖模型例题

基于Lingo软件选址问题线性以及非线性问题研究

一、问题背景：

选址问题是运筹学中经典的问题之一。选址问题在生产生活、物流、甚至军事中都有着非常广泛的应用，如工厂、仓库、急救中心、消防站、垃圾处理中心、物流中心、导弹仓库的选址等。选址是最重要的长期决策之一，选址的好坏直接影响到服务方式、服务质量、服务效率、服务成本等，从而影响到利润和市场竞争力，甚至决定了企业的命运。好的选址会给人民的生活带来便利，降低成本，扩大利润和市场份额，提高服务效率和竞争力，差的选址往往会带来很大的不便和损失，甚至是灾难，所以，选址问题的研究有着重大的经济、社会和军事意义。 二、所用工具

LINGO是交互式的线性和通用优化求解器，由美国LINDO系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。模型由两部分组成：最优化目标（objective）、限制条件（constraint）。本文基于Lingo软件解决了选址问题中出现的很多问题，得到最优运输方案。 三、实例研究：

某公司在华东地区建立了六个营销店，营销店位置以坐标形式（Xi，Yi）（单位:km）表示。每个营销店位置和日货用量di（单位：t）由

学校选址问题

摘 要

本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。

模型一：

首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数：

s??xi

i?116然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件;

最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。

模型二：

首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。

然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。

其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。

再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。

数学建模

数学建模讲座(2004年7月~8月 江西)

优化模型与LINDO/LINGO优化软件谢金星 清华大学数学科学系 Tel: 010-62787812 Email:jxie@ /~jxie

数学建模

简要提纲 优化模型简介 LINDO公司的主要软件产品及功能简介

LINDO软件的使用简介 LINGO软件的使用简介 建模与求解实例(结合软件使用)

数学建模

优化模型实际问题中 Min(或Max) z f ( x), x ( x1 , x n )T 的优化模型 s.t. g i ( x) 0, i 1,2, m x~决策变量 数学规划 线性规划(LP) 二次规划(QP) 非线性规划(NLP) 0-1整数规划 一般整数规划 纯整数规划(PIP) 混合整数规划(MIP) f(x)~目标函数 gi(x) 0~约束条件

连续规划

整数规划(IP)

数学建模

LINDO 公司软件产品简要介绍美国芝加哥(Chicago)大学的Linus Schrage教授于1980 年前后开发, 后来成立 LINDO系统公司(LINDO Systems Inc.), 网址：LINDO: Linear INteractive and Discrete Op

条件概率、乘法公式、全概率公式贝叶斯公式

1、掷一骰子，观察出现的点数，设A=“出现偶数点”，B=“出现的点数小于5”，试求P（A）；P（ＡＢ），Ｐ（Ａ｜Ｂ）？（条件概率公式）

2、一盒子装有5只产品，其中3只一等品，2只二等品。从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样。设事件A为“第一次取到一等品”，事件B为“第二次取到一等品”，求条件概率P(B|A)。（条件概率公式）

3、盒中有１０个晶体管，其中6个正品，4个次品，从盒中每次取出一只，不放回去两次，已知第一次取得正品，求第二次取得正品的概率？（条件概率公式） 4、设某一种电器设备能够使用10年以上的概率为0.8，能够使用到15年以上的概率为0.4，今有一台这样的设备，已经使用10年仍能够使用，问该电器能够使用到15年以上的概率是多少？（条件概率公式）

5、有三个孩子的的家庭中，已知有一个女孩，求此时至少有一个男孩的概率？（条件概率公式）

6、设一箱中有12个零件，其中9个正品，3个次品，从中每次取出一个，取后不放回，求第三次才取到正品的概率？（乘法公式）

7、设某透镜第一次落下打破的概率为1/2,若第一次未打破,第二次落下打破的概率为7/10,若前两次均未打

课程设计任务书

2011—2012学年第1学期

电子与信息工程 系 计算机科学与技术 专业 班级 课程设计名称： 数据结构课程设计 设计题目： 医院选址问题

完成期限：自 2012 年 1 月 2 日至 2012 年 1 月 6 日共 1 周

一、 二、

设计目的 设计要求

熟悉各种数据结构和运算，会使用数据结构的基本操作解决一些实际问题。

1. 重视课程设计环节，用严谨、科学和踏实的工作态度对待课程设计的每一项任务； 2. 按照课程设计的题目要求，独立地完成各项任务，严禁抄袭；凡发现抄袭，抄袭者

与被抄袭者皆以零分计入本课程设计成绩。凡发现实验报告或源程序雷同，涉及的全部人员皆以零分计入本课程设计成绩；

3. 学生在接受设计任务后，首先要按设计任务书的要求编写设计进程表； 4. 认真编写课程设计报告。 三、

设计内容 医院选址问题 1. 问题描述

n个村庄之间的交通图可以用有向网图来表示，图中边上的权值表示从村庄i到村庄j的道路长度。现在要从这n个村庄中选择一个村庄新建一所医院，问这所医院应建在哪个村庄，才能使所有的村庄离医院都比较近？

2. 基本要求

数学模型实验—实验报告9

一、实验项目：选课策略模型建立和求解

二、实验目的和要求

a.根据题目要求建立优化模型

b.通过Lingo软件求解模型

三、实验内容

1.根据教材4.4节内容建立选课策略多目标模型。

目标一：课程数最少；目标二：学分最多，

1）课程数最少前提下，学分最多模型.即在选修6门课的条件下使得总学分尽可能的多，这样应在原规划问题中增加约束条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;

2）引入权重将两目标转化为单目标模型

一般的，将权重记为 ， ，且令 0≤ ， ≤1，则0—1规划模型的新目标为 min Y= Ｚ Ｗ

2. 编写lingo程序求解 ：

1）以课程数最少为单目标的优化模型（注意xi为0-1变量）

min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9

x1+x2+x3+x4+x5>=2;

x3+x5+x6+x8+x9>=3;

x4+x6+x7+x9>=2;

2*x3-x1-x2<=0;

x4-x7<=0;

2*x5-x1-x2<=0;

x6-x7<=0;

x8-x5<=0;

2*x9-x1-x2<=0;

@BIN(X1);@BIN(X2);

数学模型实验—实验报告9

一、实验项目：选课策略模型建立和求解

二、实验目的和要求

a.根据题目要求建立优化模型

b.通过Lingo软件求解模型

三、实验内容

1.根据教材4.4节内容建立选课策略多目标模型。

目标一：课程数最少；目标二：学分最多，

1）课程数最少前提下，学分最多模型.即在选修6门课的条件下使得总学分尽可能的多，这样应在原规划问题中增加约束条件x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;

2）引入权重将两目标转化为单目标模型

一般的，将权重记为 ， ，且令 0≤ ， ≤1，则0—1规划模型的新目标为 min Y= Ｚ Ｗ

2. 编写lingo程序求解 ：

1）以课程数最少为单目标的优化模型（注意xi为0-1变量）

min x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9

x1+x2+x3+x4+x5>=2;

x3+x5+x6+x8+x9>=3;

x4+x6+x7+x9>=2;

2*x3-x1-x2<=0;

x4-x7<=0;

2*x5-x1-x2<=0;

x6-x7<=0;

x8-x5<=0;

2*x9-x1-x2<=0;

@BIN(X1);@BIN(X2);

CXXY学院

第三届大学生数学建模竞赛

（201X

年5月17日14时－5月23日14时）

参赛题目 A B

（在所选题目上打勾） 姓名 学号 学院 一卡通号 手机 Email

参赛队员1 王 01510545 CXXY 201510545 参赛队员2 姜 01510305 CXXY 201510305 参赛队员3 杨 01510550 CXXY 201510550 CXXY教学部

CXXY第三届大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A

【转】DancingLinks精确覆盖问题

阅读31次 2013/10/9 16:27:30

原文链接：http://sqybi.com/works/dlxcn/ （只转载过来一部分，全文请看原文，感觉讲得很好~） 正文

精确覆盖问题 解决精确覆盖问题 舞蹈步骤 效率分析 应用于六形组 一个失败的试验 应用于四形条 应用于皇后问题 结语 致谢 历史注记 程序 正文

我写这篇论文的目的，是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可。假设x指向双向链的一个节点；L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点。每个程序员都知道如下操作：

L[R[x]] ← L[x], R[L[x]] ← R[x]

是将x从链表删除的操作；但是只有少数程序员意识到如下操作：

L[R[x]] ← x, R[L[x]] ← x 是把x重新链接到双向链中。

当然，指出这种操作以后，这个结果是显然的。但是，当我真正认识到操作（2）的作用以后，我突然感到了定义“啊哈”这个词语时候的感觉，因为，L[x]和 R[x]的值在x从链表中删除以后早已没有了它原来的语义。确实，一个精心设计的程

LINGO软件求解整数规划问题

2012——2013学年第 一 学期

合肥学院数理系

实验报告

课程名称： 运筹学

实验项目： LINGO软件求解整数规划问题

√ 验证性□ 实验类别：综合性□ 设计性 □

专业班级： 10数学与应用数学（1）班 姓 名： 学 号： 实验地点： 实验时间： 指导教师： 成 绩：

LINGO软件求解整数规划问题

一.实验目的

1、学会使用LINGO软件求解整数规划问题。 2、学会分析LINGO软件求解的结果。

二.实验内容

1、某班有男同学30人,女同学20人,星期天准备去植树。根据经验,一天中,

男同学平均每人挖坑20个,或栽树30棵,或给25棵树浇水,女同学平均每人挖坑10个,或栽树20棵,或给15棵树浇水。问应怎样安排,才能使植树(包括挖坑、栽树、浇水)最多。建立该问题的数学模型，并求其解。

2、求解线性规划：

maxZ x1 2x2 2x1