牛顿柯特斯求积公式当n为偶数

牛顿柯特斯求积公式

§4.2 数值积分 §4.2.1 数值求积的基本思想对于积分

I ( f ) = ∫ f ( x )dxa

b

如果知道f ( x )的原函数F ( x ), 则由Newton Leibniz公式有

∫

b

a

f ( x )dx = F ( x ) a = F (b ) F ( a )b

但是在工程技术和科学研究中,常会见到以下现象:

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

(1) f ( x )的解析式根本不存在, 只给出了f ( x )的一些数值(2 ) f ( x )的原函数 F ( x )求不出来 , 如 F ( x )不是初等函数I1 =I2 =

∫

λ

0n

exp( α 2 )dαexp( a 2

∫

ξ24a2

)da

0

(3) f ( x)的表达式结构复杂,求原函数较困难以上这些现象,牛顿-莱布尼兹很难发挥作用 只能建立积分的近似计算方法2011-1-9 2

牛顿柯特斯求积公式

对于I ( f ) =

∫ f ( x )dx ,若a

b

f (x) >0 则I对应于曲边梯形的面积。

ξ ∈ [a, b]

∫

b

a

f ( x)dx = (b a ) f (ξ )

2011-1-9

牛顿柯特斯求积公式

如果我们用两端点“高度

1. 简述你所理解的作战模拟。

用来研究以作战为目的的模拟称为作战模拟。作战模拟就是作战模型的实验过程。作战模拟是由真实模拟、虚拟模拟和结构模拟的部分或者全部组合而成的综合环境。

2. 以模拟手段的不同，作战模拟经历了那几个过程？

思维模拟、兵棋对弈、沙盘模拟、实兵演习、计算机作战模拟

3. 什么是模型？

模型是对客观事物的简化反映和抽象；是对实际原型的仿真；是理解和反映客观事物形态、结构和属性的一种形式。

例如：沙盘、态势图、方程式、程序框图等都是模型。

4. 作战模拟按所用模型对现实的抽象程度分为那几类，简述之。 （1）解析模拟

实际上就是求解解析模型，即：模型中的参数、初始条件和其他输入信息以及模拟时间和结果之间的一切关系以公式、方程式和不等式来表示。如：兰彻斯特方程是最早的作战解析模型。

（2）计算机仿真

计算机仿真的特点是通过运行仿真模型进行作战模拟。仿真模型把所关心的作战过程分解为一系列基本活动和事件，并按逻辑关系将它们组合在一起。 （3）作战对抗模拟

作战对抗模拟是利用预先设定的描述实际或假定作战过程的模型、规则、数据和步骤，由专人充当对抗双方的指挥人员，而对双方作战兵力军事行动进行的仿真。 （4）军事演习

主要包括

How to Speak Avionics-ese*CO N T E N T SO FGL O S S A RY

A . . . . . . . . . . . .2B . . . . . . . . . . . .13C . . . . . . . . . . . .16D . . . . . . . . . . . .24E . . . . . . . . . . . .31F . . . . . . . . . . . .37G . . . . . . . . . . . .42H . . . . . . . . . . . .45I . . . . . . . . . . . .48J . . . . . . . . . . . .53K . . . . . . . . . . . .54L . . . . . . . . . . .54M . . . . . . . . . . .58

N . . . . . . . . . . .65O . . . . . . . . . . .69P . . . . . . . . . . .72Q . . . . . . . . . . .80R . . . . . . . .

柯林斯字典使用指南

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提供

篇一：所有罗纳尔多成就对比

历史上全部罗纳尔多

Ronaldo（罗纳尔多）

Ronaldo（中文：罗纳尔多），葡萄牙语及西班牙语人名，等同于英文名中的Ronald（中文：罗纳德）。

罗纳尔多[1-2]可以指： ·罗纳尔多·路易斯·纳扎里奥·达·利马（Ronaldo Luís Nazário de Lima，1976年出生），通常被叫做罗纳尔多或者大罗，巴西职业足球运动员。 ·罗纳尔多·德·阿西斯·莫雷拉（Ronaldo de Assis Moreira，1980年出生），通常被称为罗纳尔迪尼奥（小罗纳尔多）或者小罗，巴西职业足球运动员。 ·克里斯蒂亚诺·罗纳尔多（Cristiano Ronaldo，1985年出生），常被称为C罗、小小罗、葡萄牙职业足球运动员。 ·罗纳尔多·圭亚罗（Ronaldo Guiaro，1974年出生），巴西职业足球运动员。 ·罗纳尔多·罗德里格斯·德·杰苏斯（Ronaldo Rodrigues de Jesus，1965年出生），巴西职业足球运动员，也被称作罗纳尔顿（大罗纳尔多）。 ·罗纳尔多·苏阿雷斯·吉奥瓦内利（Ronaldo Soares Giovanelli，1967年出生），巴西职业足球运动员。

金球奖获奖人

? 马修

奥姆斯特德

全名：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德(Frederick Law Olmsted )(1822-1903) 他是美国19世纪下半叶最著名的规划师和景观设计师，设计覆盖面极广，从公园、从城市规划、土地细分，到公共广场、半公共建筑、私人产业等，对美国的城市规划和景观设计具有不可磨灭的影响。 规划理念

他的景观设计理念受英国田园与乡村风景的影响甚深，英国风景式花园的两大要素——田园牧歌风格和优美如画风格——都为他所用，前者成为他公园设计的基本模式，后者他用来增强大自然的神秘与丰裕； 历年来所做的重要规划

1858——1876 纽约中央公园

1860——1874 哈特福德精神病疗养院，康涅狄格州哈特福德市 1865 加州大学伯棵利分校校园，加轴旧金山市 1865——1867 景观公园，纽约布鲁克林区

1865——1899 华盛顿大学‘密苏里州圣路易斯市 1866 聋哑人哥伦比亚学院，华盛顿特区 1867 海滨公园，

1867——1873 康奈尔大学

1868 漫步广场，纽约布鲁克林区

1868 汤普金斯公园，纽约布鲁克林区

奥姆斯特德

美国19世纪下半叶最著名的规划师和景观设计师，设计覆盖面极广，从公园、从城市规划、土地细分，到公共广场、半公共建筑、私人产业等，对美国的城市规划和景观设计具有不可磨灭的影响。弗雷德里克·劳·奥姆斯特德1822年出生在美国康涅狄格州的哈特福德，曾经涉足过多个职业，直至1857年中央公园设计阶段被指定为项目的主要负责人。被认为是美国景观设计学的奠基人，是美国最重要的公园设计者。2006年，奥姆斯特德被美国的权威期刊《大西洋月刊》评为影响美国的100位人物之一（名列第49位）。

中文名：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德 外文名：FrederickLawOlmsted 籍贯：美国康涅狄格州哈特福德

性别：男 国籍：美国

出生年月：1822年 去世年月：1903年

职业：其他 公园设计者 个人成就：弗雷德里克·劳·奥姆斯特德被普遍认为是美国景观设计学的奠基人，是美国最重要的公园设计者。

代表作品：1、斯坦福大学公园；2、美国国会广场 生平介绍

弗雷德里克·劳·奥姆斯特德1822年出生在美国康涅狄格州的哈特福德，他是他的家族居住在该城市的第8代。

弗雷德里克·劳·奥姆斯特德

在他4

第三章 复变函数的积分(II)

§3-3 柯西公式【教材P36-42】

(一) 单连通区域中的柯西公式

柯西公式： 设复变函数f?z?在闭单连通区域D（?D?l）中解析(l是区域

D的边界线)， 则f?z?在区域D内任一点? ???D?的值可由沿边界线的积

分确定（积分路径沿区域边界线的正方向进行）: f?????2?i?1f?z?lz??dz，

??f?z?lz??dz?2?if(?)，

柯西公式说明： 解析函数在其解析区域内任一点的函数值可由函数在该区域边界上的值来确定。这是解析函数的重要性质之一。

证明： 对于任意固定的??D，由前面的例子知:

两边乘以f???，得: 因此只要证明: ??l??2?if11z???1ldz?1 f????????2?i???f?z?z??lz??dz,

f?z??fz???0，即得:

??ldz???f???lz??dz?2?if???，

这就证得柯西积分公式。

22

f?z??f???作为z的函数在D内除z??点外均解析。以z??为圆心，很小

z??的?为半径，作圆周c?。由复连通区域的柯西定理，得:

??f?z??f???lz??dz???f?z??f???cz

牛顿-莱布尼茨公式

第五章 定 积 分

牛顿- §5-3 牛顿-莱布尼兹公式

牛顿-莱布尼茨公式

牛顿 Newton , lsaac (1642~1727)

牛顿是他那时代的世界著 家、 名的物理学 、 家 数学家 和天文学 关于微积分， 家.关于微积分，牛顿总结了已 关于微积分 想， 经由许多人 发展了的思 ， 想 建立 熟的方法， 起系统和成 熟的方法， 其最重要 的工作是建立了微积分基本定 理， 指出微 分与积分互 为逆运算 恩格斯在论述微积分产生过程 时说， 时说， 微积 “是由牛 分 顿和莱布 完成的， 尼茨大体上 完成的， 不是由他 但 们发明的” 在他写于 们发明的 .在他写于 ” 在他写于1671 年但 直到 1736 年他死后才 出版的书 无穷级数》 《流数法和 无穷级数》 中清楚地 陈述了微积分的基本问题. 陈述了微积分的基本问题

牛顿-莱布尼茨公式

出生于书香门第的莱布 尼茨是德国一名 尼茨是德国一 名 博学多才的 学者.他的学识涉及哲学 他的学识涉及哲学、 学者 他的学识涉及哲学 、 历 语言、 数学、 生物、 地质、 史、 语言、 数学、 生物、 地质、 物理、机械、神学、法学、 物理、机械、神学、法学、外 交等领域.并

托斯特乡牧业寄宿学校庆“六一”儿童节活动通知

各年级：

为了孩子们的交流与沟通，喜庆2012年“六一”国际儿童节，培养孩子们顽强拼搏的品质，增强他们集体主义荣誉感，互帮互助的精神，展现我校学生健康向上，充满活力的精神面貌，我校将于6月1日举行“手拉手，庆六一”学校文艺汇演和趣味运动会相关事宜。

通知如下

一、 比赛时间、地点：2012年6月1日上午在校田径场举行 （若天气有变，再另行通知）

二、 参加单位及分组：分1年级至-6年级3个大组{1-2年级一组.3-4年级一组.五-六年级一组} 三、趣味项目

1.二人三脚接力赛(1到6年级，4男生，4女生参赛) 15米来回，掐表算时间。 2.运球接力赛（篮球，3到6年级，3男生，3女生参赛）掐表算时间。 3.传球接力赛（1-2年级，8男生，8女生）掐表算时间。 4.夹球跑接力赛（3到6年级，5男生，5女生，乒乓球）4分钟。

5.集体跳长绳赛（3到6年级，3男生，3女生，各班两名学生协助摇绳）按单位时间计算。

6.投篮比赛（4到6年级，3男生，3女生）每班6分钟 7,障碍赛跑（3到6年级，3男生，3女生）掐表算时间。 8.拔河赛（1到2年级，全班男女生）

9.拍球比多赛（1到2年级，3男生，3女生