大学物理电磁感应与电磁场总结

8-3 自感和互感

一、自感

当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发声变化，从而在线圈本身产生感应电动势，这种现象称为自感现象，相应的电动势成为自感电动势。

穿过闭合回路的磁通量

自感

m LI

单位：享利(H)

若线圈有N匝，磁通链

mi

i

自感

L /I

若L不变

L L

二、互感 dI dt

I1在I2电流回路中所产生的磁通链

21 M21I1

I2在I1电流回路中所产生的磁通链

12 M12I2

互感系数

M M12 M21 12 21 I2I1

互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围磁介质有关(无铁磁质时为常量)

互感电动势

d 21dIdM M1 I1 dtdtdt

d dIdM 12 12 M2 I2 dtdtdt 21

若

dM 0 dt

— 1 —

1

电磁感应

一、选择题

⒈ D ； ⒉ B ；⒊ C ； ⒋ BD ； ⒌ C ； 6.E ； 7.B ； 8.A ； 9.A

二、填空题

⒈ < 。 ⒉ 洛伦兹力，B υ? ； 感生电场力； 变化的磁场。

⒊ S iR / 。 ⒋ 2212

L Bsin ωθ ； C A → 。 ⒌ 0 ；24l dB dt ； dt dB l 2- 。 ⒍ 0000

(ln )2I r l l r r μωπ+-； A O → 。 ⒎ 1/16。⒏ 1.6?106 J/m 3； 4.425 J/m 3； 磁场更易于存储能量。 9.L S D H dl dS t ??=????? ；L S

B E dl dS t ??=????? ；0S B dS ?=?? ； 0S D dS q ?=∑?? 。 三、问答题

1.答：(1) 起源不同：静止电荷激发静电场，而变化的磁场激发涡旋电场。

（2）性质不同：静电场是有源无旋、保守力场，而涡旋电场是无源有旋、

非保守力场。

2.答：（1）传导电流源于自由电荷的定向移动，而位移电流本质上是变化的电场。

（2）传导电流通过导体时产生焦耳热，而位移电流则无热效应。

（3）传导电流只能在导体中存在，而位移电流可以在导体、电介质、真空中存在。

四、计算

第十一章 电磁感应与电磁场

§11. 1 电磁感应的基本定律

一．选择题和填空题

1-2.BD

3、??0nIm?a2?cos?t

4、 3.14×106 C

二、1、解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x处所产生的磁场为

-

B??011(?) 2?xx?r1?r2选顺时针方向为线框回路正方向，则 ?? ??BdS??0Ia2?r1?b(?r1dx?xr1?b?r1dx)

x?r1?r2r?br2?bln(1?) 2?r1r2?a(r?b)(r2?b)dI∴ ???dΦ??0ln[1]

dt2?r1r2dt?Ia?(r1?b)(r2?b)??00ln[]cos?t

2?r1r22、解： （1）将磁通量的单位化为韦伯得

Φ = (3t2 + 2t + 1)/103，

感生电动势大小为

ε = |dΦ/dt| = 2(3t + 1)/103．

t = 2s时的感生电动势为1.4×10-2(V)．

（2）由于原磁场在增加，根据楞次定律，感应电流所产生的磁场的方向与原磁场的方向相反，所以在线圈中感生电流的方向是逆时

练习十七

班级______________学号____________姓名________________

练习 十七 一、选择题

z1． 如图所示，有一边长为1m的立方体，处于沿y轴指

向的强度为0.2T的均匀磁场中，导线a、b、c都以50cm/sb?的速度沿图中所示方向运动，则 （ ） B(A)导线a内等效非静电性场强的大小为0.1V/m；

c(B)导线b内等效非静电性场强的大小为零；

y(C)导线c内等效非静电性场强的大小为0.2V/m； a(D)导线c内等效非静电性场强的大小为0.1V/m。

x2． 如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，

（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行

BBBB于磁场的转动。关于导线AB的感应电动势哪个结

论是错误的？ （ ）

OO(A)（1）有感应电动势，A端为高电势；

AAA(B)（2）有感应电动势，B端为高电势； A(C)（3）无感应电动势；

（1） （2） （3） （4）

(D)（4）无感应电动势。

3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，

高中物理第二章电磁感应与电磁场第二节电磁感应定律的

建立检测粤教版选修1_1

1．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是( )

A．导体相对磁场运动，导体内一定产生感应电流

B．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流

C．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流

D．穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流

解析：闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，引起穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中才会产生感应电流，因此A、B、C选项错误．

答案：D

2．下列关于电磁感应现象的认识，正确的是( )

A．它最先是由奥斯特通过实验发现的

B．它说明了电能生磁

C．它是指变化的磁场产生电流的现象

D．它揭示了电流受到安培力的原因

答案：C

3．利用如下图的实验装置，在电流表G发生偏转时，表明电路中有感应电动势．那么，电路中相当于电源的是( )

1 / 5

A．螺线管B．条形磁铁

C．电流表 D．滑动变阻器

解析：螺线管中磁通量发生的变化引起感应电流的产生，故螺线

管相当于电源．

答案：A 4．如图所示，电流表与螺线管组成闭合电路，不能使电流表指针

偏转的情形是( )

A．将磁铁插入螺线管的过程中

B．磁铁放在螺线管中不动时

C．将磁铁从螺线管中向上拉出的过程中

第八章 电磁感应 电磁场

一、选择题

1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中： (A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流相同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.

2. 如图14.1所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？

i (A) 载流螺线管向线圈靠近；

(B) 载流螺线管离开线圈；

I (C) 载流螺线管中电流增大；

图14.1

(D) 载流螺线管中插入铁芯.

3. 在一通有电流I的无限长直导线所在平面内, 有一半径为r、电阻为R的导线环,环中心距直导线为a，如图14.2所示，且a>>r.当直导线的电流被切断后,沿导线环流过的电量约为

?0Ir211(?). (A)

2?Raa?r?0Ia2(B)

. 2rR?Ira?r(C) 0ln.

2?Ra?0Ir2

(D) .

2aR

I r a 图14.2

4. 如图14.3所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动(角速度?与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则:

(A)

第9章 电稳感应和电磁场 习题及答案

1. 通过某回路的磁场与线圈平面垂直指向纸面内，磁通量按以下关系变化：

(t2 6t 5) 10 3Wb。求t 2s时，回路中感应电动势的大小和方向。

d

解： (2t 6) 10 3

dt

当t 2s时， 0.01V

由楞次定律知，感应电动势方向为逆时针方向

如图所示，设t 0时杆位于cdB的方向与回路的法线成60°角，B的大小为B=kt(k为正常数)。

处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为

2. 长度为l的金属杆ab以速率 在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁场B中，

1

m B dS Bl tcos600 kl t2

2

导线回路中感应电动势为

d m

kl t dt

方向沿abcda方向。

3. 如图所示，一边长为a，总电阻为R的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x方向变化，且B k(1 x)，k 0。求： （1）穿过正方形线框的磁通量；

（2）当k随时间t按k(t) k0t(k0为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。

解：（1）通过正方形线框的磁通量为

aa

第9章 电磁感应和电磁场

教学目的要求

1. 理解电磁感应现象的实质，掌握楞次定律和法拉第电磁感应定律，并能用其计算感应电动势与感应电荷；

2. 掌握动生电动势的概念及计算，理解感生电动势与感生电场；

3. 理解互感、自感的概念及其分析，理解磁场的能量与场的物质性；

4. 理解位移电流与全电流安培环路定理，了解麦克斯韦方程组的积分与微分形式，了解电磁波的产生及其基本性质，了解电磁波谱；

5. 了解暂态过程与暂态电路的基本特点.

本章内容提要

⒈ 电磁感应的两个重要定律

① 楞次定律 闭合回路中，感应电流的方向总是使它自身所产生的磁通量，去补偿或者反抗引起感应电流的磁通量的变化．

② 法拉第电磁感应定律

?i??dΨdt

⒉ 几个基本概念

① 动生电动势

?AB?② 感生电场

?LBAEk?dl???υ?B??dl

AB?③ 感生电动势

Ek?dl????B?tS?dS

?i?④ 自感

??LEk?dl

Ψ?LI

自感电动势 ?L??L⑤ 互感

dIdt

Ψ21?M21I1 Ψ12?M1I2 2M12?M21?M

?21??MdI1dtdI2dt互感电动势

姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理Ⅱ》答题纸 第十五/十六章

第十二章 电磁感应 电磁场（二）

一. 选择题

?H??应)充电时，沿环路L1的磁场强度H的环流与沿环路L2的磁场强度H的

环流两者，必有：

[ C ] 1 (基础训练8)、 如图12-21，平板电容器(忽略边缘效

???H?dl?. (B) ???H?dl?. (D)

???H?dl?????H?dl?.

L1L2?? (A) ?H?dl??L1??(C) ?H?dl??L1L2L1L2L1???H?dl??0.

L2图12-21

【提示】全电流是连续的，即位移电流和传导电流大小相等、方向相同。另，在忽略边界效应的情况下，位移电流均匀分布在电容器两极板间，而环路L1所包围的面积小于电容器极板面积，故选（C）。

????Id即I0?Id，?，H?dl?IH?dl?JS?S，其中S是以L1为边界的面积。 0d???S极板L2L1[ A ] 2 (自测提高3)、对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确．

(A) 位移电流是指变化电场．

ch9 电磁感应和电磁场作业题答案

2. 长度为l的金属杆ab以速率?在导电轨道abcd上平行移动。已知导轨处于均匀磁???场B中，B的方向与回路的法线成60°角，如图所示，B的大小为B=kt(k为正常数)。设t?0时杆位于cd处，求：任一时刻t导线回路中感应电动势的大小和方向。

解：任意时刻通过通过回路面积的磁通量为

?m??102?B?dS?Bl?tcos60?kl?t

2导线回路中感应电动势为 ???d?mdt??kl?t

方向沿abcda方向。

3. 如图所示，一边长为a，总电阻为R的正方形导体框固定于一空间非均匀磁场中，磁场方向垂直于纸面向外，其大小沿x方向变化，且B?k(1?x)，k?0。求： （1）穿过正方形线框的磁通量；

（2）当k随时间t按k(t)?k0t(k0为正值常量)变化时，线框中感生电流的大小和方向。 解：（1）通过正方形线框的磁通量为

??aa12???B?dS??Badx?ak?(1?x)dx?ak(1?a)

S002（2）当k?k0t时，通过正方形线框的磁通量为

??ak0t(1?212a)

正方形线框中感应电动势的大小为

??d?dt?ak0(1?212a)

正方形线框线框中电流大小为