根据测量不确定度和有效数字的概念

一、测量不确定度的概念和作用

测量不确定度一般简称为不确定度，是各种不确定度（标准不确定度、合成不确定度、扩展不确定度、相对不确定度、A类不确定度、B类不确定度）的一个总称或通称。

不确定度是指测量结果的可疑程度，它是测量结果可疑程度的一种定量表述，定量说明实验室的测量能力水平。

只有在得到不确定度的值后，才能明确被测量值的真值不大于多少和（或）不小于多少，也即被测量真值所处范围及这个范围的大小。

例如：被测量Q的最佳估计值q的扩展不确定度U95 ,包含因子k＝２，一般可给出为

Q=q±U95 （k＝２）

或

q-Q≤Q≤q+Q （k＝２）

被测量值在９５％的概率下不大于q+Q；不小于q-Q。U95用于评定真值所处范围。

测量结果无例外是被测量真值的一个估计值，尽管有时是最佳估计值，但也决非被测量值的真值。只有在得到不确定度的值后，根据所得的测量结果，才能做出所检测的指标是否合格、是否不合格、是否不能判断合格或不合格。

例如：GB9678.2-2003巧克力卫生标准中铜的限量标准：≤15mg/kg

①如果检测结果为14.90mg/kg U95＝0.10mg/kg（k=2） 14.80≤Cu≤15.00 判断结果为合格;

②如果检测结

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

华南国家计量测试中心

序号 授权检定 项目名称 测量范围 准确度等级或 测量扩展不确定度 Ⅰ级、Ⅱ级 Ⅰ级、Ⅱ级 三等 Ⅰ级、Ⅱ级 六级及六级以下 A级、B级、C级、D级 0级，1级 Ⅰ级，Ⅱ级 0级，1级 MPE:±(0.1～0.3)mm 6H，6G等 U95=(1.0～1.5)μm MPE:±(0.5～1)分度 0级，1级，2级 千分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于1μm；任意2mm范围内不大于1.5μm；在5mm范围内不大于2μm。 百分表检定仪允差: 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm；在25mm范围内不大于4μm MPE:±(0.15～3)μm U95=1.0μm MPE:±(1.5～3.0)μm 螺距MPE:±(10～20)μm 数显式MPE:±0.3%(│Si│+l)μm；指针式MPE:±1%(│Si│+l)μm； MPE:(0.06～2.0)μm MPE:±(1.5～48)μm 任意1mm范围内不大于2μm；任意10mm范围内不大于3μm 3等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 三等及以下 4等及以下 五等及以下 5等 五等及以下 依据检定规程编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9

W2 温度测定

（部分数据引自《测量不确定度评定与表示指南》，中国计量出版社）

? 被测件：控制温度示值400℃的工业容器 ? 目的：测量示值400℃时，工业容器的实际温度

步骤1：技术规定 ? 测量程序

? 用K型热电偶数字式温度计直接测量 ? K型热电偶数字式温度计的技术指标

? 最小分度：0.1 ℃ ? 最大允许差：?0.6℃ ? ? ? ?

? 计算

? 数字式温度计直接测量的数学表达式为

最近一次校准的校准证书给出

不确定度为2℃，置信水平95%，在溯源有效期内使用 400℃时的修正值为0.5℃

在400℃时稳定0.5 h后，10次独立测量，读取示值的平均值为400.22℃

t?d?b

式中：t—实际温度，℃

d—读取的示值，℃ b—修正值，℃

步骤2：识别和分析不确定度来源 ? 被测量电阻的不确定度来源分析见图1

t d 重复性 最小分度热电偶 校准 b 图1 工业容器温度测量不确定度来源分析 ? 独立测量示值重复性 ? 数字温度计不确定度来源分析

? 热电偶校准修正值

? 供应商提供的数字温度计最大允许差（?0.6℃）是判定校准结果满足技术要求的依据 ? 校准证书提供修正值为0.5℃，表明在不考虑

测量不确定度的评估方法

北京医院 卫生部临床检验中心 周琦 李小鹏 徐建平 谢伟 李少男 杨振华

测量不确定度 (uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。 标准不确定度(standard uncertainty) 是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度(combined standard uncertainty) 是各标准不确定度分量的合成。扩展不确定度 (expanded uncertainty) 是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。测量不确定度评价的步骤和算法如下：

一、确定被测量

注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。 二、建立数学模型

被测量Y和所有各影响量Xi (i=1, 2,···,n) 之间的具体函数关系， 一般表达形式为Y

= f (X1, X2,···, Xn)。 若被测量Y的估计值是y, 输入量Xi的估计值是xi， 则表达形式是

y =

1、获得测量结果的不可靠程度。2、适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。3、测量不确定度的评定的方法。

1 目的

获得测量结果的不可靠程度。

2 范围

适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。

3 程序

3.1 确定被测量和测量方法

测量方法包括测量原理，测量仪器，测量条件及测量和数据处理程序等。

3.2 找出所有影响测量不确定度的影响量Xi

3.3 建立满足测量不确定度评定所需的数学模型，即确定被测量Y（输出量）与其他量（输入量）X1，X2，……，Xn间的函数关系：

Y＝f（X1，X2，……，Xn）

3.3.1 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。

3.3.2 要求所有对测量不确定度有影响的输入量都应包含在数学模型中。在测量不确定度评定中，所考虑的各个不确定度分量，要与数学模型中的输入量一一对应。

3.3.3 输入量及其不确定度来源的考虑应充分满足测量所要求的准确度。

3.4 确定各输入量的标准不确定度u（xi）

根据各输入量标准不确定度评定的不同，可以分为A、B两类： A类评定——用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度；

1、获得测量结果的不可靠程度。2、适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。3、测量不确定度的评定的方法。

B类评定

1、获得测量结果的不可靠程度。2、适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。3、测量不确定度的评定的方法。

1 目的

获得测量结果的不可靠程度。

2 范围

适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。

3 程序

3.1 确定被测量和测量方法

测量方法包括测量原理，测量仪器，测量条件及测量和数据处理程序等。

3.2 找出所有影响测量不确定度的影响量Xi

3.3 建立满足测量不确定度评定所需的数学模型，即确定被测量Y（输出量）与其他量（输入量）X1，X2，……，Xn间的函数关系：

Y＝f（X1，X2，……，Xn）

3.3.1 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。

3.3.2 要求所有对测量不确定度有影响的输入量都应包含在数学模型中。在测量不确定度评定中，所考虑的各个不确定度分量，要与数学模型中的输入量一一对应。

3.3.3 输入量及其不确定度来源的考虑应充分满足测量所要求的准确度。

3.4 确定各输入量的标准不确定度u（xi）

根据各输入量标准不确定度评定的不同，可以分为A、B两类： A类评定——用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度；

1、获得测量结果的不可靠程度。2、适用于产品检验中各参数测量值的不确定度评定。3、测量不确定度的评定的方法。

B类评定

测量不确定度评定报告

1、 评定目的

识别实验室定量项目检测结果不确定度的来源，明确评定方法，给临床检测结果提供不确定度依据。

2、评定依据

CNAS-GL05《测量不确定度要求的实施指南》 JJF 1059-1999《测量不确定度评定和表示》

CNAS— CL01《检测和校准实验室能力认可准则》

3 、测量不确定度评定流程

测量不确定度评定总流程见图一。

图一 测量不确定度评定总流程

评定扩展不确定度 编制不确定度报告 计算合成标准不确定度 A类评定 B类评定 标准不确定度分量评定 测量不确定度来源分建立数学模型，确定被测量Y与输入量X1,…,XN的关系 概述 4、测量不确定度评定方法

4.1建立数学模型

4.1.1 数学模型根据检验工作原理和程序建立，即确定被测量Y（输出量）与影

响量（输入量）X1，X2，…，XN间的函数关系f来确定，即： Y=f（X1，X2，…，XN） 建立数学模型时应说明数学模型中各个量的含义和计量单位。必须注意, 数学模型中不能进入带有正负号(±)的项。另外，数学模型不是唯一的，若采用不同测

测量不确定度评定培训试题

单位： 姓名： 分数： 一. 单项选择题（每题5分，共计30分）

1. 对被测量Y进行n次重复测量，测量结果分别为y,y,........y，则其n次测量平均值y的实验标准差为

12nB 。 A:s(y)??(yi?y)i?1n2n?1 B:s(y)??(yi?y)i?1n2n(n?1) C:s(y)??(yi?y)i?1n2n

2. 在不确定度的评定中，常常需要对输入量的概率分布做出估计。在缺乏可供判断的信息情况下,一般估计为 A 是较为合理的。 A:正态分布 B:矩形分布 C:三角分布 D：两点分布 3. 随机变量x服从正态分布，其出现在区间 [?2? ，2? ]内的概率为： C 。 A：68.27%； B：81.86%； C：95.45%； D：不能确定。

4. 两个不确定度分量分别为：u1和u2，则两者的合成标准不确定度为： C 。

A：u1?u2； B：u1?u2； C：u1?u2； D：不能确定。

5. 某长度测

测量的不确定度与数据处理

刘玉金

1.1测量、测量误差与误差处理 1.测量与测量误差

1）直接测量与间接测量

直接测量：是用能直接读出被测值的仪器进行测量的方法。

间接测量：是先用直接测量的方法测出几个物理量，然后代入公式计算得到所需物理量。

2）等精度测量和不等精度测量

等精度测量：对某一物理量进行多次测量时，如果测量条件保持不变（同一的测量者、仪器、方法及相同的外部环境），这样进行的重复测量称为等精度测量。

不等精度测量：如果测量条件中，一个或几个发生了变化，这时所进行的测量称为不等精度测量。

3）测量误差

真值：在一定条件下，任何待测物理量都是客观存在的，不依人的意志为转移的确定值。

测量误差：测量结果与真值之间的差值。它反映了测量结果的准确程度，可用绝对误差表示，也可用相对误差表示：

绝对误差=测量结果-被测量的真值 相对误差?E??绝对误差?10000

被测量真值2.误差分类 1）系统误差

系统误差总是使测量结果向一个方向偏离，其数值是一定的或以可预知的方式变化的。它来源于仪器本身的缺陷，或来源于理论公式和测量方法的近似性。消除和纠正系统误差的方法是对仪器进行校正，修正实验方法，或