列方程解决稍复杂的实际问题

《列方程解决稍复杂的相遇问题》教学设计

教学目标：

1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。 2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。 3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。

教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。

教学过程： 一、激发

1．在相遇问题中有哪些等量关系?

板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程 (甲速＋乙速)×相遇时间＝路程

2．出示复习题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？

生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。

甲车相遇乙车

每小时122千米每小时87千米 北京上海

第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7

第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7

3.揭示课题：如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎

小学六年级数学

总课题 课题 教学目标 教学重点 教学难点 教学准备

百分数的应用 列方程解稍复杂的百分数实 际问题(1)

总课时 课型 新 授

11

第 授课日期

7

课时月 日

1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程 解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。 2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题 能力。 分析数量关系 找等量关系 小黑板

教学过程 一、 基本训练(一)解方程：χ +40%χ =7 χ -15%χ =10.2 140%χ -χ =0.5 (二)列出方程解应用题。 2 (1)阳光机械厂有职工 130 人，男工人数是女工人数的 。阳光机 3 械厂男、女职工各多少人？ (2)阳光机械厂中男工人数比女工人数少 26 人，男工人数是女工人 2 数的3 。阳光机械厂男、女职工各多少人？ 二、 新课教学 1、教学例 5:出示例 5:朝阳小学美术组有 36 人，女生人数是 男生人数的 80%。美术组男、女生各有多少人？ (1 )读题，理解题意。 根据这个关键句，你能说出数量关系式吗？ (2) 引导学生画图：问：如果画图，应该先画谁？再画谁？如 何画？ 怎样表示 36 人？得出数量关系式：男生人数+女生人数

超逸教育小学五年级列方程解决实际问题练习

训练1

1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？

2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？

3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？

4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？

5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

1 / 10

超逸教育小学五年级列方程解决实际问题练习

训练2

1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？

2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？

3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？

4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？

5、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。

列方程解决实际问题

胶州市阜安小学 张伟

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年级上册第四单元信息窗5。

【教学目标】

1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

【教学重难点】找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法；能够检验出方程的解是否正确，用形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件。 【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），提问：

仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

预设1：长颈鹿有多少只？ 预设2：白虎和东北虎各有多少只？ 预设3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？ 预设4：白虎和东北虎共有多少只？

小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。

【设计意图

第5课时：列方程解决实际问题（第二课时） 集备内容 主备老师：刘慧利 主讲老师：任森 刘慧利 教学内容：教科书第9-10页 教学目标： 1.能准确找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程。 2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。 3.渗透转化思想，学习解决问题的策略。 4.注重联系生活实际，获得成功体验。 教学重点： 使学生能熟练找出问题中相等关系的量，根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。 教学难点： 渗透转化思想，学习解决问题的策略。 教学过程： 一、复习导入 1.找出下列关键句中的数量关系： 女生人数是男生人数的2倍 足球的个数比篮球多35个 鸽子的只数相当于麻雀的5倍多9只 语文书的4倍少10本正好是数学书的本数 个性设计

2.应用等式的性质说说解方程的过程： 4x = 56 x+15 = 30 x÷9 = 23 x - 98 = 100 3.5 x – 6 = 9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同？你有什么办法解方程？ 二、新授教学 1．学习例8： 师出示题目，说说题目中的数量关系。（生自由说再指名校对）你有什么解题方法？ 你们想自己先

列方程解决实际问题的练习题（只列式不计算） 训练1列方程求比一个数的几倍少几的数是多少的实际问题

1. 学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。学校今年栽樟树多少棵？ 数量关系：

解:设

列方程：

2. 学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？ 数量关系：

解:设

列方程：

3．张林和李涛收集邮票，张林收集了126张，比李涛的3倍少6张，他们共收集了邮票多少张？

数量关系：

解:设

列方程：

4、 一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？ 数量关系：

解:设

列方程：

5、果园里有苹果树270棵，比梨树的3倍少30棵，梨树有多少棵？

数量关系：

解:设

列方程：

训练2 列方程求比一个数的几倍多几的数是多少的实际问题

1、上海“东方明珠”电视塔高468米，比一座普通住宅楼的31倍多3米，这幢普通住宅楼高多少米？

数量关系：

解:设

列方程：

2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。今天售出的男装多少件？ 数量关系：

解:设

列方程：

3、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？ 数量关系：

解:设

列方程：

4、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，

实用标准文案

数学 学科导学案（第 次课）

教师: 学生: 年级: 八 日期: 星期: 时段: 课 题 学情分析 教学目标与 考点分析 1、能够根据实际问题中的数量关系，准确列分式方程解决问题； 2、会将有关实际问题转化成分式方程来解决，感悟分式方程是反映现实数量关系的 一种模型； 3、培养学生的逻辑思维和灵活运用所学知识点解决问题的能力。 分式方程的应用 教学重点 教学方法 用分式方程解决实际问题； 讲练结合法、归纳总结法 学习内容与过程 1、解分式方程应用题的步骤 分式方程的应用主要就是列方程解应用题，它与学习一元一次方程时列方程解应用题的基本思路和方法是一样的，不同的是，表示关系的代数式是分式而已。 一般地，列分式方程(组)解应用题的一般步骤： 1．审清题意； 2．设未知数； 3．根据题意找等量关系，列出分式方程； 4．解分式方程，并验根； 5．检验分式方程的根是否符合题意，并根据检验结果写出答案． 2、常见的实际问题中等量关系 1.工程问题 1．工作量＝工作效率×工作时间， 2．完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1． 基

苏教版六年级数学课件

苏教版六年级数学课件

1.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与 1.进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与 解答的方法，提高同学们的分析解题能力。 解答的方法，提高同学们的分析解题能力。 2.通过练习 通过练习， 2.通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数 的实际问题， 的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的 重要性。 重要性。

苏教版六年级数学课件

找出单位“ 找出单位“1” 1.一本书已经看了 2.实际比计划节约 3.今年产量比去年提高 4.乙数比甲数少

苏教版六年级数学课件

根据所给信息，说出数量间的相等关系。 根据所给信息，说出数量间的相等关系。

1.一条路，已修了全长的60% .一条路，已修了全长的 2. 一种彩电，现价比原价降低 . 一种彩电，现价比原价降低10% 3.松树的棵数比柏树多 80% .

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复习题： 青云小学九月份用水550立方米， 青云小学九月份用水550立方米， 550立方米 十月份比九月份节约20% 20%。 十月份比九月份节约20%。十月份用 水多少立方米？ 水多少立方米？

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列式计算： 列式计算：

一个数的75% 30的25%多1.5, 75%比 1)一个数的75%比

课题列：方解两步程算实际问计题学教容内：苏版教五年级学下数册 9P~10例 、 “8练练”和“一你道吗知 ”练习二， P58~。教 学标： 目1.使生学进步理一解掌握和方列程解决实际题问方的法， 估计能题准确找出意题问相中 等系关的，量根据数量其系列关方程，学出会解如 ax+b形c =的易简方。 程.2使学生一进步掌握析数分间相量关等系的方，法解列方程理决实际问解的思题；路一进 感受列方步解程决实问题际有效的略策，会体型模想思，通想分过析等思能力。 3.维透转渗思想，化学习解问决的题略策注重，系联生活实，获得成功体际。验 学重点：教列程方并用应等的性质式两步解的方解。 程教学难：点分、析找准数量相中关等系量的 学教过 复习导入程 师活教动1. 找出下列关句键的中量关数系。 女生数人是男生数人的 2倍 ；足的个数比球篮多 球53 ;个2 .说说解程的过程方 4。x=6 x-95=810 03揭示课题.。 板书()新 授教学(习学例 )8

学生活 动立读读 分题 析说量数系关交流独立解 程方互相 流交查检 自说由再名校对指个性修改x+1=350÷x923=

1.师出题示，说说题目目中的量 关数系。有什你解题么方法 2.?方程列答的步解是

数学教案－列方程解稍复杂的分数应用题（二）

1．进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系． 2．能够比较熟练地列方程解应用题．

3．培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点

分析数量关系． 教学难点 找等量关系． 教学过程 一、复习． （一）找出单位“1” 1．一本书已经看了 2．实际比计划节约 3．今年产量比去年提高 4．乙数比甲数少

（二）谈话导入

今天我们继续学习分数应用题． 二、讲授新课． （一）教学例7

例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了 ，十月份原计划用水多少吨？ 1．读题理解题意，画出线段图． 2．教师提问

（1）哪句话是说明数量关系的？ （2）怎样理解这句话？

（3）你能根据这句话画出线段图吗？

3．分析数量关系

把原计划用水的吨数看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以用 表示．

已知实际用水比原计划节约 ，也就说“计划用水吨数－节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数× =实际用水吨数”．根据这样的等量关系式可以列方程解答． 4．列方程，解方程．

解：设十月份原计划用水 吨． 答：原计划用水540吨．

三、巩固练习．

（一）根据方程补充一个已知条件．

学校种了苹果树和桃树，苹果树