枣庄三中自主招生数学试题

2018年枣庄三中（实验高中）自主招生物理试题

注意事项：

1.本试题共70分，考试时间60分钟。

2.本套试题分试题卷和答题纸两部分。试题卷只作为题签使用；答题时，请将答案填写到答题纸中对应位置。

（试题卷）

一、单项选择题（请将答案填在答题卡对应的表格中，每小题2分，共24分）

1.以下单位中，属于功率单位的是（ ）

A．kW·h B．V·A C．N·m D．W·s

2.如图1所示，甲、乙、丙、丁分别为声音的波形图，下列说法正确的是（ ）

甲 乙 丙 丁

图1

A．甲、乙两者的响度和音色均不同 B．甲、丙两者的响度和音调相同 C．乙、丙两者的音调和响度均不同 D．甲、丁两者的音调和音色相同 3.下列说法错误的是（ ）

A．热量可以从内能小的物体传递给内能大的物体

B．在远处就可以闻到花的香味，是分子无规则运动的结果 C．目前，世界上已经利用核聚变原理建成了许多核能发电站

D．飞机机翼上下表面的空气流速不同造成压力差形

2018年枣庄三中（实验高中）自主招生物理试题

注意事项：

1.本试题共70分，考试时间60分钟。

2.本套试题分试题卷和答题纸两部分。试题卷只作为题签使用；答题时，请将答案填写到答题纸中对应位置。

（试题卷）

一、单项选择题（请将答案填在答题卡对应的表格中，每小题2分，共24分）

1.以下单位中，属于功率单位的是（ ）

A．kW·h B．V·A C．N·m D．W·s

2.如图1所示，甲、乙、丙、丁分别为声音的波形图，下列说法正确的是（ ）

甲 乙 丙 丁

图1

A．甲、乙两者的响度和音色均不同 B．甲、丙两者的响度和音调相同 C．乙、丙两者的音调和响度均不同 D．甲、丁两者的音调和音色相同 3.下列说法错误的是（ ）

A．热量可以从内能小的物体传递给内能大的物体

B．在远处就可以闻到花的香味，是分子无规则运动的结果 C．目前，世界上已经利用核聚变原理建成了许多核能发电站

D．飞机机翼上下表面的空气流速不同造成压力差形

2018-2019学年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分．温馨提示：多少汗水曾洒下，金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”! 多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

2．求过抛物线y?2x2?2x?1和y??5x2?2x?3的交点的直线方程．

3．在等差数列{an}中，a

2011年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分． 1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

22．求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程．

2

3．在等差数列{an}中，a3??13,a7?3，数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的最小项，并指出其值为何？

4．在?ABC中，a?b?2c，求证：?C?600．

5．是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6，10，16？

6．C1和C2是平面上两个不重合的固定圆，C是平面上的一个动圆，C与C1，C2都相切，则C的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由．

7．求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值．

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2011年综合性大学（北约13校）自主选拔录取联合考试

数学试题

请注意：文科考生做1至5题，理科考生做3至7题．每题20分，共100分． 1．已知平行四边形的其中两条边长为3和5，一条对角线长为6，求另一条对角线长．

22．求过抛物线y?2x?2x?1和y??5x?2x?3的交点的直线方程．

2

3．在等差数列{an}中，a3??13,a7?3，数列{an}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的最小项，并指出其值为何？

4．在?ABC中，a?b?2c，求证：?C?600．

5．是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6，10，16？

6．C1和C2是平面上两个不重合的固定圆，C是平面上的一个动圆，C与C1，C2都相切，则C的圆心的轨迹是何种曲线？说明理由．

7．求f(x)?x?1?2x?1?........?2011x?1的最小值．

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2015复旦附中自主招生数学试题A

1．实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz，则x+y-z=_____．

2．若1001的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数，这样的正整数n共有__个．

33．已知a2=7-3a，b2=7-3b，且a≠b，则b?a?______．

22ab4．设P是奇质数，则方程2xy=p(x+y)满足x

1?2?1?25．方程x???x????1??的解为____________．

x??x??116．如图，正方形ABCD的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A点和B

点同时出发按逆时针方向移动，甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒， 乙经过_____秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上．

AB 甲7．已知△ABC是等边三角形，动点Ｐ、Ｑ、Ｒ分别同时从顶点Ａ、Ｂ、Ｃ出发，沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒．从运动开始起，在1秒内，经过_____秒△PQR的面积取到最小值．

8．二次函数f(x)的图像开口向上，与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，以D为顶点，若三角形ABC的外接圆与y轴相切，且∠D

2015复旦附中自主招生数学试题A

1．实数x、y、z满足2x?6?y?1?yx?4?x2?z2?2?2xz，则x+y-z=_____．

2．若1001的分子、分母同时加上正整数n时，该分数称为整数，这样的正整数n共有__个．

33．已知a2=7-3a，b2=7-3b，且a≠b，则b?a?______．

22ab4．设P是奇质数，则方程2xy=p(x+y)满足x

1?2?1?25．方程x???x????1??的解为____________．

x??x??116．如图，正方形ABCD的边长为100米，甲、乙两个动点分别从A点和B

点同时出发按逆时针方向移动，甲的速度是7米/秒，乙的速度是10米/秒， 乙经过_____秒，甲、乙两动点第一次位于正方形的同一条边上．

AB 甲7．已知△ABC是等边三角形，动点Ｐ、Ｑ、Ｒ分别同时从顶点Ａ、Ｂ、Ｃ出发，沿AB、BC、CA按逆时针方向以各自的速度匀速移动，且P、Q、R经过△ABC的一边所用时间分别为1秒、2秒、3秒．从运动开始起，在1秒内，经过_____秒△PQR的面积取到最小值．

8．二次函数f(x)的图像开口向上，与x轴交于A、B两点，与y轴交与点C，以D为顶点，若三角形ABC的外接圆与y轴相切，且∠D

近年北大清华自主招生试题汇编

———————————————————————————————— 2010北大自主招生（三校联招） 1．（仅文科做）0????2，求证：sin????tan?．（25分）

5?122．AB为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB最长为．（25分）

3．AB为y?1?x2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值．（25分） 4．向量OA与OB已知夹角，OA?1，OB?2，OP?(1?t)OA，OQ?tOB，0≤t≤1．PQ在t0时取得最小值，问当0?t0?5．（仅理科做）存不存在0?x?

2009北大自主招生数学试题

15?2时，夹角的取值范围．（25分）

，使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列．（25分）

1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。求圆半径。

2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。求证：2009为数列中一项。 3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？

4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值

5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。做对3道及以下

2010年“华约”自主招生试题解析

一、选择题 1．设复数w?(（A）?32a?i1?i)，其中a为实数，若w的实部为2，则w的虚部为（ ）

122 （B）? （C）

12 （D）

32

2．设向量a,b，满足|a|?|b|?1,a?b?m，则|a?tb|(t?R)的最小值为（ ） （A）2 （B）1?m （C）1 （D）1?m 3。缺 4。缺

5．在?ABC中，三边长a,b,c，满足a?c?3b，则tan（A）

15A2tanC222的值为（ ）

（B）

14 （C）

12 （D）

23

OH6．如图，?ABC的两条高线AD,BE交于H，其外接圆圆心为O，过O作OF垂直BC于F，

与AF相交于G，则?OFG与?GAH面积之比为（ ） （A）1:4 （B）1:3 （C）2:5 （D）1:2

0)．过点P(a,0)且平行于y轴的直线与曲线C:y?f(x)的交点为Q，曲线7．设f(x)?e(a?C过点Q的切线交x轴于点R，则?PQR的面积的最小值是（ ）

ax（A）1 （B）

222e2 （C）

e2 （D）

e24

2228．设双曲线C1:xa?y24?k(a?2

上海牛人数学工作室助你上名校

2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷

一、填空题(8×9=72)

111ba??，则??___________. aba?bab114ba【变式】已知：??，则??___________.

aba?bab114ba【变式】已知：??，则??___________.

aba?bab1.已知

114ba2?___________. 【变式】已知：2??2，则2?aba?bab【变式】已知：114ba??，则??___________. aba?babx为整数.

x为有理数的x有_______个.

2.有________个实数x，可以使得120?【变式】x为1,2,3，??，2014，使得100?【变式】x为1,2,3，??，2014，使得5x为有理数的x有_______个. 【变式】有________个整数x，可以使得120?2x为整数.

，CD?BF，BD?CE，用含?A的式子表示?EDF，应为3.如图，在?ABC中，AB?AC?EDF=_____________.

AFEBD

0【变式】如图，在等腰直角?ABC中，?A?90,AB?AC，CD?BF，BD?CE，则

C

?EDF=____________