数学建模人口预测模型

人口预测模型

想要预测未来某一年的人口数量，我们要建立人口增长模型，人口增长模型常见的有以下几种： 1)马尔萨斯(Malthus)模型——指数模型 已知单位时间内人口增长率为r。

设t时刻时人口数为x(t),则?t时间内增长的人口数为： x(t??t)?x(t)?rx(t)?t?当?t?0时，得微分方程

x(t??t)?x(t)?rx(t)

?tdx?rx,x(0)?x0 dt求解得

待求参数x0,r.

2) 罗杰斯特(Logistic)模型-阻滞型人口模型

已知环境能容纳的最大人口数为xm，人口净增长率随人口数量的增加而线性减少，即

x(t)?x0ert

r(t)?r(1?x) xm设t时刻时人口数为x(t)，由此建立为微分方程：

dxx?rx(1?),x(0)?x0 dtxm求解得

x(t)?

xmxm1?(?1)e?rtx0

待求参数x0,xm,r. 举例说明：

下面是美国近两个世纪的人口统计数据（百万），试建立数学模型，预测2010年美国的人口数。 年份 人数 年份 人数 年份 人数 1790 3.9 1870 3

中国人口政策问题模型

建筑工程学院土木工程专业 10级3班 姓名：杜永举 学号：20104477 指导老师：吴自库

【摘要】：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控

制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。

本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面运用MATLAB软件对各方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。

【关键词】：人口现状、数据拟合、老龄化、预测结果、人口政策 一、问题的重述

近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。

（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；

（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。

（相关数据在下文的附录中给出）

二、模型的假设

（1） 在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；

中国人口政策问题模型

建筑工程学院土木工程专业 10级3班 姓名：杜永举 学号：20104477 指导老师：吴自库

【摘要】：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控

制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。

本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面运用MATLAB软件对各方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。

【关键词】：人口现状、数据拟合、老龄化、预测结果、人口政策 一、问题的重述

近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。

（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；

（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。

（相关数据在下文的附录中给出）

二、模型的假设

（1） 在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；

（2） 在我国视为没有人口的

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

这是一篇非常详细的人口预测模型论文

摘要

人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数、高校报名人数逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的“拐点”时刻即将到来。这些问题都会对我国的经济和社会健康、可持续发展等产生一系列影响。人口问题日益受到人们的重视。

对于问题一，我们通过多个渠道收集数据，利用SAS和Matlab等软件进行计算分析，我们得到了我国上世纪50年代至今人口和经济的主要变化如下：

对于问题二，这是典型的人口模型，我们建立了4个相应的数学模型，选用了基于以往人口数据的一次线性回归，灰色、时间序列预测，逻辑斯蒂模型和基于年龄结构并生育率、死亡率随时间Leslie人口模型。进行全方位的深刻讨论，在本文假设的条件下，符合中国人口特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高等，对中国的人口未来长期发展状况进行了科学性的预测；通过权重关系，建立起了组合模型，特别地在权重问题上，采用了熵权法分配权重，思路巧妙，提

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进

基于 MATLAB 的人口预测模型 摘要 本文以 1980-2014 年中国年终总人口数据资料为依据，分别使用了一次拟合、灰色预测模型和时间序列模型进行拟合，最终得出时间序列模型的效果最优，得到了中国人口数量逐年增长，但同时增长速度逐渐放缓的结论，为政府制定人口、经济政策提供了一定的依据。

关键词：人口数量；一次拟合；灰色预测；时间序列

前言 世界人口的迅猛增长引起了许多问题。特别是一些经济不发达国家的人口过度增长，影响了整个国家的经济发展、社会安定和人民生活水平的提高，给人类生活带来许多问题。为了解决人口增长过快的问题，人类必须控制自己，做到有计划地生育，使人口的增长与社会、经济的发展相适应，与环境、资源相协调。我国是世界上人口最多的发展中国家。人口数量多、增长快、可耕地少、国家底子薄，这是我国的基本国情。人口增长过快，严重制约着我国经济和社会发展的进程，影响着人民生活的改善和民族素质的提高。从而造成社会再生产投入不足，严重影响国民经济的可持续发展。认真分析我国目前的人口现状和特点，采取切实可行的措施控制人口的高速增长，提高人口的整体素质，已成为我国目前经济发展中需要解决的首要问题。

本文以中国近 35 年的人口数据尝试建立模型

侯雪松 司柱强 郑理心：人口模型与预测

人口模型与预测

摘要

人口的增长是当前世界上引起普遍关注的问题，作为世界上人口最多的国家，我国的人口问题是十分突出的，由于人口基数大，尽管我国已经实行了20多年的计划生育政策，人口的增长依然很快，巨大的人口压力给我国的社会、政治、经济、医疗、就业等带来了一系列的问题。因此，研究和解决人口问题在我国显得尤为重要。 我们经常在报刊上看见关于人口增长的预报,说到本世纪末，或到下世纪中叶，全世界(或某地区)的人口将达到多少亿。你可能注意到不同报刊对同一时间人口的预报在数字上长有较大的区别，这显然是由于用了不同的人口模型计算的结果。

人类社会进入20世纪以来,在科学技术和生产力飞速发展的同时,世界人口也以空前的规模增长。人口每增加十亿的时间,由一百年缩短为十二三年.我们赖以生存的地球,已经携带着它的60亿子民踏入21世纪.

长期以来,人类的繁殖一直在自发地进行着,只是由于人口数量的迅速膨胀和环境质量的急剧恶化,人们才猛然醒悟,开始研究人类和自然的关系、人口数量的变化规律，以及如何进行人口控制等问题

本文建立两个模型

（1）中国人口的指数增长模型，并用该模型进行预测，与实际人口数据进