时变电磁场位函数的积分表达式在有限空间中是

时变电磁场

1 什么是时变电磁场：场源（电荷、电流或时变场量）和场量（电场、磁场）随时间变化的电磁场。由于时变的电场和磁场相互转换，也可以说时变电磁场就是电磁波。

2 时变电磁场的特点：1）电场和磁场互为对方的涡旋（旋度）源。2）电场和磁场共存，不可分割。3）电力线和磁力线相互环绕。

3 本教科书自第五章以后内容全是关于电磁波的，第五章主要是基础，引入波动方程去掉电场与磁场的耦合，引入复矢量，简化时间变量的分析。第六章以平面波为例，首先研究无限大区域内的电磁波的传播特点，引入用于描述电磁波特性的参量。然后介绍半无限大区域内的电磁波的传播特点－电磁波的反射和折射。第七章首先介绍一个坐标方向无限、其余坐标方向有限的区域内的电磁波传播特性—导行电磁波特性，然后介绍了有限区域内的电磁波谐振特性。第八章介绍了电磁波的产生－天线。

4 本章内容线索：1）理论方面：基本场方程，位函数（引入矢量位），边界条件，波动方程。2）基本方法：复矢量

§5.1时变电磁场方程及边界条件

1 1)因为

??t不为零，电场和磁场相互耦合，不能分开研究。其基本方程就是Maxwell方程。

???????????D?DH?dl?(J?)?ds??H?J???c??s?t?t

第五章时变电磁场题解

第五章 时变电磁场

5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en

与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。

解 由于 B B0sin tey，据 e

s

B

ds， t

导体框静止时，

B

abcos abcos B0 cos t t

导体框旋转时，

e B ds B abcos t B0sin t abcos t

ts t te

1

B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t

2

5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按

B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl

l

a

设 y1 vt ,

2

a

，则有 2

a a

e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms

第五章时变电磁场题解

第五章 时变电磁场

5-1 如图5-1所示，一个宽为a、长为b的矩形导体框，放置在磁场中，磁感应强度为B B0sin tey。导体框静止时其法线方向en

与ey呈 角。求导体框静止时或以角速度 绕x轴旋转（假定t 0时刻， 0）时的感应电动势。

解 由于 B B0sin tey，据 e

s

B

ds， t

导体框静止时，

B

abcos abcos B0 cos t t

导体框旋转时，

e B ds B abcos t B0sin t abcos t

ts t te

1

B0ab 2 cos2 t abB0 cos2 t

2

5-2 设图5-2中随时间变化的磁场只有z轴分量，并沿y轴按

B Bz(y,t) Bmcos( t ky)的规律分布。现有一匝数为N的线圈平行于xoy平面，以速度v沿y轴方向移动（假定t 0时刻，线圈几何中心处y 0）。求线圈中的感应电动势。 解 据 e v B dl

l

a

设 y1 vt ,

2

a

，则有 2

a a

e Nb v B1 y1 B2 y2 Nb vBm cosk vt cosk vt Nb vBms

???线????○???? ???线????○????

2013-2014学年度北京师范大学万宁附属中学

交变电流的产生与表达式专项训练卷

考试范围：交以电流；命题人：孙炜煜；审题人：王占国

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○???????? 评卷人 得分 一、选择题（题型注释）

1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图乙所示，产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为1.0?，外接一只电阻为9.0?的灯泡，则

A．电压表V的示数为20V

B．电路中的电流方向每秒改变5次 C．灯泡实际消耗的功率为36W

D．值电动势随时间变化的瞬时表达式为e?20cos5?t(V) 【答案】C 【解析】

试题分析：观察甲图可知，正弦交流电Em?202v，可知有效

VF6.0 函 数 练 习 题

1.?STR(36295.2740,8,2)_________ 2.?STR(328.57,9,1) _________ 3.?STR(1980.6431) _________ 4.STORE “48.915”TO B ?STR(&B,3)__________ 5.? STR(36295.2,4)_________ 6. STR(3.1416,6,3) _________ 7.?VAL(“470.535BEC”)________ 8.?VAL(“A1B2C3”)___________ 9. ?VAL(“2e4”)________ 10.姓名=”lakERs”

?UPPER(SUBSTR(姓名,2,2))______ ?LOWER(SUBSTR(姓名,4,2))______ 11.?upper(“Hello”) _________ ?LOWER(“Hello”) _________ 12.X=100 Y=200 Z=X+Y Z=”400”

?5+&Z__________ 13. X=100 Y=200 C=”X+Y” ?5+&C__________ 14.

二次函数表达式（6）

一、知识点：

1. 二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；

（3）交点式： .

2. 顶点式的几种特殊形式.

⑴，⑵，⑶，（4） .

二、基本练习

1、将二次函数6

4

2+

-

=x

x

y化为k

h

x

a

y+

-

=2)

(的形式是

2、已知函数1

2-

+

=bx

x

y的图象经过（3，2），则解析式是

3、将抛物线2

2x

y=向左平移2个单位，再向上平移3

所的图象的解析式是

4、如图所示的抛物线是二次函数1

32

2-

+

-

=a

x

ax

y的图象，则a=

5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的

关系式是。

6、若抛物线c

bx

ax

y+

+

=2的顶点在原点，它图象过点（-1，3），则该函数的解析式是

7、二次函数c

bx

ax

y+

+

=2

（）

A．a＜0 B．c＞0 C．ac

b4

2-＞0 D．c

b

a+

+＞0

8、在同一直角坐标系中b

ax

y+

=2与)0

,0

(≠

≠

+

=b

a

b

ax

y图象大致为( )

9、如图有一个抛物线形拱桥其高为16米，跨度为40米现把它的

示意图放在直角坐标系中，求该抛物线的解析式。

10、如图所示的二次函数的图象，求二次函数的解析式。

11、抛物线2

y x

二次函数表达式（6）

一、知识点：

1. 二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：；

（3）交点式： .

2. 顶点式的几种特殊形式.

⑴，⑵，⑶，（4） .

二、基本练习

1、将二次函数6

4

2+

-

=x

x

y化为k

h

x

a

y+

-

=2)

(的形式是

2、已知函数1

2-

+

=bx

x

y的图象经过（3，2），则解析式是

3、将抛物线2

2x

y=向左平移2个单位，再向上平移3

所的图象的解析式是

4、如图所示的抛物线是二次函数1

32

2-

+

-

=a

x

ax

y的图象，则a=

5、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函数的

关系式是。

6、若抛物线c

bx

ax

y+

+

=2的顶点在原点，它图象过点（-1，3），则该函数的解析式是

7、二次函数c

bx

ax

y+

+

=2

（）

A．a＜0 B．c＞0 C．ac

b4

2-＞0 D．c

b

a+

+＞0

8、在同一直角坐标系中b

ax

y+

=2与)0

,0

(≠

≠

+

=b

a

b

ax

y图象大致为( )

9、如图有一个抛物线形拱桥其高为16米，跨度为40米现把它的

示意图放在直角坐标系中，求该抛物线的解析式。

10、如图所示的二次函数的图象，求二次函数的解析式。

11、抛物线2

y x

中缀表达式的直接计算,中缀表达式转化成后缀表达式的计算

目 录

一、设计思想……………………………………………………….01

二、算法流程图…………………………………………………….02

三、源代码………………………………………………………….03

四、运行结果……………………………………………………….16

五、遇到的问题及解决…………………………………………….17

六、心得体会……………………………………………………….18

中缀表达式的直接计算,中缀表达式转化成后缀表达式的计算

一、设计思想

第一种算法

先把算术表达式转化成后缀表达式，在对后缀表达式进行计算。

首先建立一个符号栈，用于存放字符和字符的优先级别；然后在建立一个数栈，用于辅助后缀表达式的计算；最后在定义一个字符串数组，用于存放后缀表达式。建立一个计算的函数，该函数用于两个数的计算，在调用这个函数的时候，传入三个参数，两个浮点型参数和一个字符型参数，根据不同的符号进行不同的计算。定义一个判断优先级别的函数，用于判断两个操作符的优先级别，在根据优先级的不同决定不同的操作。

后缀表达式的取得，对算术表达式字符串进行挨个的扫描，如果是数字或者是小数点， 则将数字或者小数点存放到字符数组中，每取完一个

《确定二次函数表达式》说课稿

胡秀华

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！我说课的题目是《确定二次函数的表达式》。我将从教材分析、教法学法、教学过程、板书设计和教学评级及反思五个方面对本节课进行说明。 第一方面，教材分析 1. 地位和作用

本节课是鲁教版九年级上册第二章《二次函数》的第六节的内容。本章是在之前学习了一次函数、反比例函数及一元二次方程等知识的基础上进行学习的，主要内容有二次函数的图像、性质及应用，这些知识的学习均与二次函数表达式有关。因此，本节课的学习即是对以前所学方程及方程组解法的巩固，又是研究综合题的基础。所以，无论从生产实际和生活需要，还是发展学生的应用意识和能力本节课都具有极其重要的意义。 2. 教学目标

新课程强调以培养学生的能力，培养学生的兴趣为根本目标，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我制定本节课的教学目标如下： 知识目标

1、 会用待定系数法求各种形式的二次函数的表达式 2、 会用二次函数的表达式解决实际为题

能力目标

通过用二次函数表达式解决实际问题，体会“一题多变”、“一题多解”的思想，逐步提高学生的分析能力、整合能力及创新

函数与表达式练习题

一、选择题

1、X=-9.8，表达式INT(X)+FIX(－X)的值是( ) A.1 B.17 C.0 D.－1 2. 执行A＝9\\4后，A的值为( 2 )

A.9/4 B.3 C.2 D.2.25

3.表达式Int(8*sqr(36)*10^(-2)*10+0.5)/10的值是（ ）. (A) .48 (B) .048 (C) .5 (D) .05 4.表达式Val(\的值是（）.

(A).123 (B) 12.3 (C) 0 (D) .123E2CD 5. 表达式SQR(2^3^2) MOD 7的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 6.表达式(7\\3+1)*(18\\5-1)的值是（ ）.

(A)8.67 (B)7.8 (C) 6 (D)6.67 7.表达式5^2 Mod 25\\2^2的值是（ ）.

(A)1 (B)0 (C)6 (D)4 8.表达式25.28 Mod 6.99的值是（ ）.

(A)1 (B)5