最优多元回归模型

Eview上机操作比较难学,所以特意上传这三个手把手的教程,每一步都有说明怎么做的哦～～嘻嘻～希望你们喜欢

实验三 多元回归模型3.1 实验目的掌握多元线性回归模型的原理，多元线性回归模型的建立、估计、检验及预 测的方法，以及相应的 EViews 软件操作方法。3.2 实验内容建立某化妆品的销售模型。 关于某化妆品销售情况的 15 组调查数据见表 3.1。观测变量分别是年销售量 yt(万瓶),地区人口数 x1t（万人）和人均年收入 x2t（千元）。表 3.1 某化妆品销售情况的样本数据 t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 yt(年销售量) x1t（地区人口） x2t（人均收入） 1.62 1.2 2.23 1.31 0.67 1.69 0.81 1.92 1.16 0.55 2.52 2.32 1.44 1.03 2.12 27.4 18 37.5 20.5 8.6 26.5 9.8 33 19.5 5.3 43 37.2 23.6 15.7 37 2.45 3.254 3.802 2.838 2.347 3.782 3.008 2.45 2.137 2.56 4.02 4.427 2.66 2.088

概述

根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）------选用某条回归命令求出所有的待定系数。所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）

1、[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)或者regress(y, x)

输入 y :因变量（列向量） X:自变量组成的矩阵，并且x要在最前面额外添加全1列/对应于常数项 alpha:显著性水平（缺省时定位0.05，即置信水平95%，alpha不影响b,只影响bint(区间估计)。它越小，即置信度越高，则bint范围越大。显著水平越高，则区间就越小） 输出：b：多元线性回归方程的各个系数（含常数项，第一项为常数项）bint:b的置信区间（回归系数的区间估计） r：残差(列向量) rint:r的置信区间 stats: 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p和残差的方差（前两个越大越好，后两个越小越好） 2、rcplot(r.rint)

残差分析，作残差图 如下图：

matlab多元线性回归

每条线长度表示的是置信区间，小圆圈代表残差点。 残

多元线性回归分析预测法

多元线性回归分析预测法（Multi factor line regression method，多元线性回归分析法）

目录 [隐藏] ? ? ? ? o 1 多元线性回归分析预测法概述 2 多元线性回归的计算模型[1] 3 多元线性回归模型的检验[1] 4 多元线性回归分析预测法案例分析 4.1 案例一:公路客货运输量多元线性回归预测方法探讨[2] ? ? 5 相关条目 6 参考文献 [编辑]

多元线性回归分析预测法概述

在市场的经济活动中，经常会遇到某一市场现象的发展和变化取决于几个影响因素的情况，也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况。而且有时几个影响因素主次难以区分，或者有的因素虽属次要，但也不能略去其作用。例如，某一商品的销售量既与人口的增长变化有关，也与商品价格变化有关。这时采用一元回归分析预测法进行预测是难以奏效的，需要采用多元回归分析预测法。

多元回归分析预测法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时，称为多元线性回归分析。 [编辑]

多元线性回归的计算模型[1]

一元线性回归是一个主要影响因素作为

基于多元回归模型的CPI影响因素分析

［摘 要］本文基于2009、2010年月度数据,建立CPI与货币供给量M2、房地产价格指数、社会零售商品总额、固定资产投资总额、进出口总额的多元回归模型,并对回归模型进行统计检验。结论显示：货币供应量、房地产价格指数与CPI有较好的线性关系,模型显著性较高。短期内,货币供应量是影响我国CPI持续走高的主要原因。

［关键词］CPI；影响因素；多元回归

1 理论及文献回顾

长期以来,经济学家对通胀成因的认识在不断地深入和发展,从来没有达成一致的意见。对于通胀成因的理论大致有货币现象的通胀理论、成本推动型、需求拉动型、结构型通货膨胀理论。对于导致CPI上涨的因素分析,也是主要围绕货币供给、投资与消费、利率汇率、外汇储备、食品和住房价格等。高玲、李时椿(2008)利用统计数据对20年来的定期存款利率的变化进行了分析,同时实证分析了2005年1月到2008年7月之间我国CPI的变化和货币供应量变化之间的相关关系,得出了这段时间内消费价格指数的变化率和狭义货币供应量的变化率之间的关系是正相关的。王众、魏慧丰、郭希明(2006)选择了若干影响消费价格指数的因素,重点分析了居民消费率与全社会固定资产投资对消费价格指数的影响,分析

多元回归

1. 现有20例糖尿病患者，测得其6项指标，数据见练习1.sav。试分析糖化血红蛋白的影

响因素。

2. 某研究者测得29例儿童的血液中血红蛋白（Y，μg）与钙（X1）、镁（X2）、铁（X3）、锰（X4）及铜（X5）的含量值，见以下数据： X1 X2 X3 X4 X5 Y 54.89 30.86 448.70 .012 1.010 13.50 72.49 42.61 467.30 .008 1.640 13.00 53.81 52.86 425.61 .004 1.220 13.75 64.74 39.18 469.80 .005 1.220 14.00 58.80 37.67 456.55 .012 1.010 14.25 43.67 26.18 395.78 .001 .594 12.75 54.89 30.86 448.70 .012 1.

计量经济学课程课件 赵西亮

第二章 多元回归分析:估计y = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u

计量经济学课程课件 赵西亮

Multiple Regression Analysisy = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u 1. Estimation

计量经济学课程课件 赵西亮

Parallels with Simple Regressiony = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u

β0 is still the intercept β1 to βk all called slope parametersu is still the error term (or disturbance) Still need to make a zero conditional mean assumption, so now assume that E(u|x1,x2, …,xk) = 0 Still minimizing the sum of squared residuals, so have k+1 first order conditions

计量经济学课程课

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第二章 多元回归分析:估计y = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u

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Multiple Regression Analysisy = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u 1. Estimation

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Parallels with Simple Regressiony = β0 + β1x1 + β2x2 + . . . βkxk + u

β0 is still the intercept β1 to βk all called slope parametersu is still the error term (or disturbance) Still need to make a zero conditional mean assumption, so now assume that E(u|x1,x2, …,xk) = 0 Still minimizing the sum of squared residuals, so have k+1 first order conditions

计量经济学课程课

第三章 多元线性回归模型

基本概念

(1)多元线性回归模型； (2)偏回归系数；

(3)正规方程组； (4)调整的多元可决系数； (5)多重共线性； (6)假设检验； 练习题

1. 多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性

的过程中，哪些基本假设起了作用?

2．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

3．为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

X1X2X34．在一项调查大学生一学期平均成绩(Y)与每周在学习(与其他各种活动(

X4)、睡觉()、 娱乐()

)所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：

Y??0??1X1??2X2??3X3??4X4?u

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义?该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

5.表3-1给出三变量模型的回归结果。

第三章 多元线性回归模型

基本概念

(1)多元线性回归模型； (2)偏回归系数；

(3)正规方程组； (4)调整的多元可决系数； (5)多重共线性； (6)假设检验； 练习题

1. 多元线性回归模型的基本假设是什么?试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和有效性

的过程中，哪些基本假设起了作用?

2．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同?在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用?

3．为什么说对模型参数施加约束条件后，其回归的残差平方和一定不比未施加约束的残差平方和小?在什么样的条件下，受约束回归与无约束回归的结果相同?

X1X2X34．在一项调查大学生一学期平均成绩(Y)与每周在学习(与其他各种活动(

X4)、睡觉()、 娱乐()

)所用时间的关系的研究中，建立如下回归模型：

Y??0??1X1??2X2??3X3??4X4?u

如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义?该模型是否有违背基本假设的情况? 如何修改此模型以使其更加合理?

5.表3-1给出三变量模型的回归结果。

临沂大学建筑学院房地产系

最优回归模型的求解步骤

在回归分析中，当自变量较多时，建立起来的回归方程会存在某些自变量不显著的问题，也就是说并不是所有的自变量都适合引入到回归方程中去，我们建立回归方程的最理想标准是：显著的自变量都在回归方程里，不显著的都不能引入。在现实生活和科学研究中有大量的事例需要建立最优回归模型，通常最优回归模型用逐步回归分析来实现。逐步回归分析尽管结构严谨思路清晰，但是计算过程极为繁琐，在有了统计分析软件SPSS、SAS、Minitab等的协助下，目前逐步回归分析已经较少使用，应用各种统计分析软件可以迅速地建立起最优回归模型。

现在以气象学上一个著名的例子来详细演示建立最优模型的步骤，数据在“台风分析.sav”的文件里，各个变量的实际意义是：

X1：暴雨中心当日08时70kPa位面的上升速度（干绝热过程）；

X2：台风中心达到125°E时，离中心15个纬距范围内海面上气温平均值； X3：50kPa08时和20时环流指数的平均值；

X4：暴雨中心5个纬距范围内70kPa位面平均24h变高； X5：暴雨中心5个纬距范围内50kPa位面平均24h变温；

X6：暴雨当日08时70kPa位面佳木斯、哈尔滨、长春、延吉的温度与露点

差的