数值计算考试试题

太原科技大学硕士研究生

2012/2013学年第1学期《数值分析》课程试卷

题号 一 分数

一、填空题（每小题3分，共30分）

1、为提高数值计算精度，当正数x充分大时，应将x?1?x改写为______ 2、已知近似值x??0.000312的绝对误差限是0.000005，则近似值x有______位有效数字. 3、设A??二 三 四 五 六 七 总 分 ?23??，则Cond?(A)?______. 11?? 4、已知3阶矩阵A的特征值分别为2,-5,6，则矩阵A的谱半径是___________. 5、已知f(x)?x?sinx?1，则牛顿法的迭代公式是_______________

6、满足插值条件f(0)?1,f(1)?2,f(2)?4的二次Lagrange插值多项式为______。 7、求解非线性方程x?x?1?0的一个收敛的简单迭代公式为_______________。

3 8、n个求积节点的Gauss型求积公式的代数精度为_______________。

9、区间[a,b]上的三次样条函数在[a,b]具有直到______阶连续的导数。

TT10、将向量s?(?2,1,0)

兰州交通大学硕士研究生考试试卷（四）

数值计算法

一、做出插值点（1，3），（2，5），（3，7）的二次拉格朗日多项式L2(x)并计算L2(0)；解答:

其中x0 1,y0 3;x1 2,y1 5;x2 3,y2 7;则L2(x) y0

(x x0)(x x2)(x x1)(x x0)(x x1)(x x2)

y1 y2

(x0 x1)(x0 x2)(x1 x0)(x1 x2)(x2 x1)(x2 x0)(x 2)(x 3)(x 1)(x 3)(x 1)(x 2)

5 7

2 1237

(x2 5x 6) 5(x2 4x 3) (x2 3x 2)22

2x 1

即L2(0) 2 0 1 1

f'''( )

R2(1) (x x0)(x x1)(x x0)(x x1)(x x2) 0

3!

二、已知函数f(x)三个点的值为f(-1)=1,f(0)=0,f(1)=1,在区间[-1，1]上，求f(x)在自然边界条件下的三次样条插值多项式。解答:

有题目可知，把区间分成两个子区间，故设：

32

S0(x) a0x b0x c0x d0

S(x) 32

S1(x) a1x b1x c1x d1

3

由插值和函数连续条件可知：

S0( 1) 1;S0(0) 0;S1(1)

数值计算方法试题一

一、填空题（每空1分，共17分）

31、如果用二分法求方程x?x?4?0在区间[1,2]内的根精确到三位小数，需对分（ ）次。

2x?x??(x?2)局部收敛的充分条件是?取值在（ ）k?1kk2、迭代格式。 ?x30?x?1?S(x)??1(x?1)3?a(x?1)2?b(x?1)?c1?x?3??23、已知是三次样条函数，则

a=( )，b=（ ），c=（ ）。

4、l0(x),l1(x),?,ln(x)是以整数点x0,x1,?,xn为节点的Lagrange插值基函数，则

?lk?0nk(x)?( )，k?0?xlnkj(xk)?( )，当n?2时k?0?(xn4k2?xk?3)lk(x)?( )。

7425、设f(x)?6x?2x?3x?1和节点xk?k/2,k?0,1,2,?,则f[x0,x1,?,xn]? 7?和f0? 。

6、5个节点的牛顿-柯特斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公式最高代数精度为 。

????(x)k?0是区间[0,1]上权函数?(x)?x的最高项系数为7、k1的正交多项

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重庆市职称计算机考试理论题库 第1章 计算机基础知识

一、 选择题

1、一个完整的计算机系统是由（计算机的硬件系统和软件系统）组成的。

2、微型计算机的发展是以（微处理器）技术为特征标志的。

3、计算机硬件系统通常由（控制器、运算器、存储器、输入/输出设备）5大部分构成。 4、冯?诺依曼为现代计算机的结构奠定了基础，他的主要设计思想是（程序存储）。 5、第四代电子计算机使用的逻辑器件是（大规模和超大规模集成电路） 6、微型机中的CPU是（分析、控制并执行指令的部件）。 7、计算机软件一般包括系统软件和（应用软件）。 8、计算机能够直接执行的程序是（机器语言程序）。

9、（操作系统）是控制和管理计算机硬件和软件资源、合理地组织计算机工作流程、方便用户使用的程序集合。

10、操作系统是为提高计算机的工作效率和方便用户使用计算机而配备的一种（系统软件）。 11、语言编译程序若按软件分类应属于（系统软件）。 12、操作系统是对计算机的系统资源进行控制与管理的软件。这里系统资源指的是（CPU、存储器、输入设备、输出设备、信息）

13、操作系统是一种系统软件，它

计算机基础试题

一、单选题

1、 第一代计算机发明于（ ）年。B

A、1945 B、1946 C、1947 D、1948

2、 计算机硬件不包括（ ）。C

A、显示器 B.光驱 C、中央处理器 D、鼠标

3、 完整的计算机系统由( )组成。C

A、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B、主机和外部设备 C、硬件系统和软件系统

D、主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机

4、 文件夹的名称不能包括（ ）。B

A、 ， B、 | C、 ： D、 。

5、 办公室软件不包括（ ）。D

A、Word B、Excel C、PowerPoint D、Photoshop

6、 压缩包的扩展名是（ ）。B

A、.jpg B、.zip C、.ttf D、.txt

7、 Windows的剪贴板是用于临时存放信息的( )。C

A.一个窗口

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计算机基础考试试题

1、计算机中数据的表示形式是

A ）八进制

B ）十进制

C ）二进制

D ）十六进制

2、硬盘工作时应特别注意避免

A ）噪声

B ）震动

C ）潮湿

D ）日光

3、针式打印机术语中，24针是指

A ）24x24点阵

B ）信号线插头有24针

C ）打印头内有24x24根针

D ）打印头内有24根针

4、下面列出的四种存储器中，易失性存储器是

A ）RAM

B ）ROM

C ）PROM

D ）CD-ROM

>5、办公自动化是计算机的一项应用，按计算机应用的分类，它属于

A ）科学计算

B ）实时控制

C ）数据处理

D ）辅助设计

6、I/O 接口位于

A ）总线和设备之间

B ）CPU 和I/O 设备之间

C ）主机和总线之间

D ）CPU 和主存储器之间

7、计算机硬件能直接识别和执行的只有

A ）高级语言

B ）符号语言

C ）汇编语言

D ）机器语言

8、具有多媒体功能的微型计算机系统中，常用的CD-ROM 是

A ）只读型大容量软盘

B ）只读型光盘

C ）只读型硬盘

D ）半导体只读存储器

9、微机中1K 字节表示的二进制位数是

A ）1000

B ）8x1000

C ）1024

D ）8x

看看

一、判断题（正确的打“√为1”，错误的打“2”，每小题1分，共20分）

（1）多窗口在屏幕上的排列方式有层叠和平辅。 1

（2）利用自已的知识通过网络进入国家安全机关的网络中心，不能算是违法。 2

（3）Word为新建文件自动添加的扩展名为doc。 1

（4）计算机主机指的就是CPU。 2

（5）硬盘的存取速度比内存快。2

（6）在计算机内部信息交流使用的是二进制数。 1

（7）计算机只要硬件设备齐全，就可以正常工作。 2

（8）计算机处理信息的步骤是：输入—>存储—>处理— >输出。 2

（9）硬盘装在主机箱里面，所以是主机的一部分，而不是外部设备。2

（10）计算机实际上是一台信息处理机。 1

（11）只要计算机一关机，软磁盘中的数据就丢失。 2

（12）平时说的内存就是指ROM。 2

（13）一个完整的计算机系统必须包含硬件系统和软件系统。 1

（14）计算机技术未来发展的一个趋势是智能化、多媒体化和网络化。 2

（15）打印机是计算机的一种输出设备。 1

（16）常用的3.5英寸高密软盘的容量是1.44M。 1

（17）要计算机处理信息，必须先把信息输入到计算机中。 1

（18）任何计算机病毒都可用杀病毒软件清除。 2

（19）使用“帮助”的快捷键是

计算机无纸化考试试题（17套）

第一套

1.下列数据结构中，能够按照"先进后出"原则存取数据的是( )。

A) 循环队列 B) 栈 C) 队列 D) 二叉树

参考答案：B【解析】栈是按先进后出的原则组织数据的。队列是先进先出的原则组织数据

2.下列数据结构中，属于非线性结构的是( )。

A) 循环队列 B) 带链队列 C) 二叉树 D) 带链栈

参考答案：C【解析】树是简单的非线性结构，所以二叉树作为树的一种也是一种非线性结构。

3.软件设计中模块划分应遵循的准则是( )。

A) 低内聚低耦合 B) 高内聚低耦合 C) 低内聚高耦合 D) 高内聚高耦合

参考答案：B

【解析】软件设计中模块划分应遵循的准则是高内聚低偶合、模块大小规模适当、模块的依

赖关系适当等。模块的划分应遵循一定的要求，以保证模块划分合理，并进一步保证以此为

依据开发出的软件系统可靠性强，易于理解和维护。模块之间的耦合应尽可能的低，模块的

内聚度应尽可能的高。

4.在软件开发中，需求分析阶段产生的主要文档是( )。

A) 可行性分析报告

计算机基础试题

一、单选题

1、 第一代计算机发明于（ ）年。B

A、1945 B、1946 C、1947 D、1948

2、 计算机硬件不包括（ ）。C

A、显示器 B.光驱 C、中央处理器 D、鼠标

3、 完整的计算机系统由( )组成。C

A、运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备 B、主机和外部设备 C、硬件系统和软件系统

D、主机箱、显示器、键盘、鼠标、打印机

4、 文件夹的名称不能包括（ ）。B

A、 ， B、 | C、 ： D、 。

5、 办公室软件不包括（ ）。D

A、Word B、Excel C、PowerPoint D、Photoshop

6、 压缩包的扩展名是（ ）。B

A、.jpg B、.zip C、.ttf D、.txt

7、 Windows的剪贴板是用于临时存放信息的( )。C

A.一个窗口

第5章 MATLAB数值计算

MATLAB的数学计算＝数值计算＋符号计算

其中符号计算是指使用未定义的符号变量进行运算，而数值计算不允许使用未定义的变量。

注：数值计算有误差。数值计算受到计算机所保留的有效位数的限制，因此每一次运算都会有一定的误差，重复的多次数值计算就可能会造成很大的累积误差。

5.1 矩阵和数组

MATLAB最基本也是最重要的功能就是进行实数或复数矩阵的运算。

矩阵和数组的概念

在MATLAB的运算中，经常要使用标量、向量、矩阵和数组，这几个名称的定义如下： ? 标量：是指1×1的矩阵，即为只含一个数的矩阵。 ? 向量：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。

? 矩阵：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。

? 数组：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。

5.1.1矩阵输入（前已讲“向量的输入”，相同！）

(1) 矩阵元素应用方括号([])括住；

(2) 每行内的元素间用逗号或空格隔开； (3) 行与行之间用分号或回车键隔开； (4) 元素可以是数值或表达式。

1. 通过显式元素列表输入矩阵

c=[1 2;3 4;5 3*2]